1、第 9 课时 一元二次方程(65 分)一 、选择题(每题 4 分，共 24 分)12016兰州 一元二次方程 x28x10 配方后可变形为 (C)A(x4) 217 B(x4) 215C(x4) 217 D(x4) 21522016重庆 一元二次方程 x22x0 的根是 (D)Ax 10，x 22 Bx 1 1，x 22Cx 11，x 22 Dx 10，x 2232017宜宾 若关于 x 的一元二次方程的两根为 x11，x 22，则这个方程是(B)Ax 23x20 Bx 2 3x20Cx 22x 30 Dx 23x2042016德州 若 一元二次方程 x22xa0 有实数解，则 a 的取值范围
2、是(C)Aa _.14【解析】 由题意得(1) 241m0 ，解之即可92016台州 关于 x 的方程 mx2xm10，有以下三个结论：当 m0时，方程只有一个实数解；当 m0 时，方程有两个不等的实数解； 无论 m 取何值，方程都有一个负数解其中正确的是 _(填序号)102017丽水 如图 91，某小区规划在一个长 30 m，宽 20 m 的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为 78 m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为 x m，由 题意列得方程_(302x)(20x)678_.图 91【解析
3、】 设道路的宽为 x m，将 6 块草地平移为一个长方形，长为(302x)m，宽为(20x )m.根据长方形面积公式即可列方程(302x )(20x )678.三、解答题(共 25 分)11(8 分)2017 遂宁解方程： x22x30.解：x 11，x 23.12(8 分)2016 广州某地区 2013 年投入教育经费 2 500 万元，2016 年投入教育经费 3 025 万元(1)求 2013 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计 2016 年该地区将投入教育经费多少万元解：(1)设增长率为 x，根据题意 2017 年为 2 500
4、(1x)万元，2016 年为 2 500(1 x)(1 x)万元则 2 500(1x)(1 x)3 025，来源:学*科*网解得 x0.1 10%，或 x 2.1(不合题意舍去)答：这两年投入教育经费的平均增长率为 10%.(2)3 025(110%) 3 327.5(万元)故根据(1)所得的年平均增长率，预计 2016 年该地区将投入教育经费 3 327.5万元13(9 分) 有一人患了流感，经过 两轮传染后共有 64 人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人；(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1 )设每轮传染中平均 一个人传染了 x 个人，由题意，得1xx(1
5、 x)64，解得 x17， x29(不合题意，舍去 )来源:学+科+ 网 Z+X+X+K来源:Z#xx#k.Com答：每轮传染中平 均一个人传染了 7 个人；(2)764448.答：如果不及时控制，第三轮将又有 448 人被传染(20 分)14(5 分)2016 凉山关于 x 的一元二次方程(m 2)x2 2x10 有实数根，则m 的取值范围是 (D)Am3 Bm 3Cm3 且 m2 Dm3 且 m2【解析】 关于 x 的一元二次方程 (m2) x22x10 有实数根，m20 且 0，即 224(m2)10，解得 m3，m 的取值范围是 m3 且 m2.15(5 分)2017 宁波已知命题 “
6、关于 x 的一元二次方程 x2bx 10，当b0 时必有实数解” ，能说明这 个命题是假命题的一个反例可以是 (A)Ab1 Bb2Cb 2 Db 0来源:学科网16(10 分)2016 自贡利用一面墙 (墙的长度不限)，另 三边用 58 m 长的篱笆围成一个面积为 200 m2 的矩形场地，求矩形的长和宽 来源:Zxxk.Com解：设垂直于墙的一边为 x m，根据题意，得x(582x) 200，解得 x125， x24.另一边为 8 m 或 50 m.答：矩形长为 25 m，宽为 8 m 或矩形长为 50 m，宽为 4 m.(15 分)17(5 分)2016 绵阳关于 m 的一元二次方程 nm
7、2n 2m20 的一个根为72，则 n2n 2 _26_.【解析】 把 m2 代入 nm2n 2m20 中，得 4 n2n 220，7 7所以 n 2 ，所以 n2n 2 2(2 )2226，即1n 7 (n 1n)2 7n2n 2 26.18(10 分)2016 泰州已知：关于 x 的方程 x22 mxm 210.(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为 3，求 m 的 值解：(1)a 1，b2m， cm 21，b 24ac (2m) 24 1(m21)40，方程 x22 mxm 21 0 有两个不相等的实数根；(2)x 22mxm 210 有一个根是 3，3 22m3m 210，解得 m4 或 m2.m 的值为4 或2.
