5.4(第1课时)二次函数与一元二次方程 同步分层训练(含答案)
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1、5.4第1课时二次函数与一元二次方程知识点 1二次函数与一元二次方程的关系1.2018南通期中 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-4x的图像与x轴的交点坐标是()A.(0,0) B.(4,0)C.(4,0),(0,0) D.(2,0),(-2,0)2.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图像与x轴的一个交点坐标为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根是()A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=33.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=1,x2=-5,则二次函数y=ax2+bx
2、+c的图像的对称轴是.4.已知函数y=-2x2+4x+b的部分图像如图5-4-1所示,则关于x的一元二次方程-2x2+4x+b=0的解为.图5-4-1知识点 2二次函数的图像与x轴交点的个数与相应一元二次方程的根的个数之间的关系5.二次函数y=x2-2x+1的图像与x轴的交点情况是()A.有一个交点 B.有两个交点C.没有交点 D.无法确定6.若二次函数y=2x2+mx+8的图像如图5-4-2所示,则m的值是()图5-4-2A.-8 B.8 C.8 D.67.2018襄阳 已知二次函数y=x2-x+14m-1的图像与x轴有交点,则m的取值范围是 ()A.m5 B.m2C.m28.若抛物线y=x
3、2-6x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是.9.不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是.10.不画图像,判断下列二次函数的图像与x轴的公共点的个数.(1)y=x2-5x+6;(2)y=-x2+4x-4;(3)y=2x2+3x+5.11.已知关于x的函数y=(m2-1)x2-(2m+2)x+2的图像与x轴只有一个公共点,求m的值.12.2017徐州 若函数y=x2-2x+b的图像与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是()A.b1C.0b1 D.b113.一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3,则二次函数y=2x2-bx-c的图像必过点(
4、)A.(-3,0) B.(3,0)C.(-3,27) D.(3,27)14.2019凉山 已知二次函数y=x2+x+a的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且1x12+1x22=1,求a的值.15.2018南京 已知二次函数y=2(x-1)(x-m-3)(m为常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图像与x轴总有公共点;(2)当m取什么值时,该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方?16.如图5-4-3,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y轴于点C,且C是线段AB的中点.(1)求这条抛物线对应的函数表达式;(2)求直线AB对应的函
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