1、第7课时 一元二次方程(时间：45分钟)1下列方程中，是一元二次方程的是( A )Ax 25x0 Bx10C2xy0 D2x 3202关于x的一元二次方程(a1)x 2xa 210的一个根是0，则a的值为( B )A1 B1 C 1 D03(2018山西中考)下列一元二次方程中，没有实数根的是( C )Ax 22x0 Bx 24x10C2x 24x30 D3x 25x24(2018临沂中考)一元二次方程y 2y 0配方后可化为( B )34A. 1 B. 1(y 12)2 (y 12)2 C. D. (y 12)2 34 (y 12)2 345(2018 宜宾中考)一元二次方程x 22x0的两
2、根分别为x 1和x 2，则x 1x2为( D )A2 B1 C 2 D06不解方程，判别方程2x 23 x3的根的情况：( B )2A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根7(2017河池中考)若关于x的方程x 22xa0有两个相等的实数根，则a的值为( A ) 来源:学科网ZXXKA1 B1 C 4 D48(2018遵义中考)已知x 1，x 2是关于x的方程x 2bx30的两根，且满足x 1x 23x 1x25，那么b的值为( A )A4 B4 C 3 D39(2018大连中考)如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后
3、折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面 (图中阴影部分)面积是32 cm 2， 求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是 x cm，根据题意可列方程为( B )A10646x32来源:学科网ZXXKB(102x)(62x)32C(10x)(6x)32D1064x 23210(2018绵阳中考)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为( C )A9人 B10人C11人 D12人11一元二次方程x 26xc0有一个根是2，则另一个根是 _4_来源:学科网12某药品原价每盒 25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品
4、平均每次降价的百分率是_20%_13(2018梧州中考) 解方程：2x 24x300.解：方程两边同除以2 ，得来源:学科网 x22x150.把方程左边分解因式，得(x5)(x3)0 .x50或x30.解得x 15，x 23.14. (2018盐城中考)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发 现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若降价3元，则平均每天销售数量为_件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1 200 元？ 解：(1)26；(2)设每件商品降价x
5、元时，该商店每天销售利润为1 200元，则平均每天销售数量为(202x) 件，每件盈利为(40x)元，且40x25，即x 15.根据题意，得(40x)(20 2x)1 200，整理，得x 230x2000，解得x 110，x 220(舍去)答：每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1 200元15(2018乌鲁木齐中考)宾馆有50间房供游客居住当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元？设房价定为x元，则有( B )A(180x20) 1
6、0 890(50 x10)B(x20) 10 890(50 x 18010 )Cx 502010 890(50 x 18010 )D(x180) 502010 890(50 x10)16(2018南京中考)设x 1，x 2是一元二次方程x 2mx60的两个根，且x 1x 21，则x 1_2_，x 2_3_17根据要求，解答下列问题(1)解下列方程(直接写出方程的解即可 )：方程x 22x10的解为_x 1x 21_；方程x 23x20的解为_x 11，x 22_；来源:学科网ZXXK方程x 24x30的解为_x 11，x 23_；(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x 29x80的
7、解为_x 11，x 28_；关于x的方程_x 2(1n)xn0_的解为x 11，x 2 n；(3)请用配方法解方程x 29x80，以验证猜想结论的正确性解：(3)x 29x8，x 29x 8 ，814 814 ，x ，(x 92)2 494 92 72所以x 11，x 28，所以猜想正确18(2018北京中考)关于x的一元二次方程ax 2bx10.(1)当ba2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 a， b的值，并求此时方程的根解：(1)a0，当ba 2时，b 24a(a2) 24a a 24a44aa 24.a 20，0，方程有两个不相等的实
8、数根；(2)方程有两个相等的实数根，b 24a0.答案不唯一，以b2，a1为例，则方程变形为x 22x10，此时x 1x 21.19(2017北部湾中考)为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本 )该阅览室在2014年图书借阅总量是 7 500本，2016年图书借阅总量是10 800本(1)求该社区的图书借阅总量从 2014年至2016年的年平均增长率；(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1 350人，预计2017年达到1 440人如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少解：(1)设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为 x，根据题意，得7 500(1x) 210 800，即(1 x) 21.44，解得x 10.2，x 22.2(舍去 )答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%；(2)10 800(1 0.2)12 960(本) ，10 80013508(本)，12 9601 4409(本) ，(98)8100%12.5%.故a的值至少是12.5.
