一元二次方程试卷

1、第 2 课时 平均变化率与一元二次方程1掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题2会解有关“增长率”及“销售”方面的实际问题一、情境导入月季花每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？二、合作探究探究点：用一元二次方程解决增长率问题【类型一】增长率问题(2014辽宁大连)某工厂一种产品 2013 年的产量是 100 万件，计划 2015 年产量达到 121 万件假设 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率。

2、03 一元二次方程高中必备知识点 1：根的判别式我们知道，对于一元二次方程 ax2bxc 0（a0） ，用配方法可以将其变形为24()bacx因为 a0，所以，4a 20于是（1）当 b24ac0 时，方程的右端是一个正数，因此，原方程有两个不相等的实数根x1，2 c；（2）当 b24ac0 时，方程的右端为零，因此，原方程有两个等的实数根x1x 2 a；（3）当 b24ac0 时，方程的右端是一个负数，而方程的左边 2()bxa一定大于或等于零，因此，原方程没有实数根由此可知，一元二次方程 ax2bxc 0（a0）的根的情况可以由 b24ac 来判定，我们把 b24ac 叫做一元二次方程 ax2bx c。

3、第二章 方程与不等式,第7讲 一元二次方程,1.(2017宜宾市)一元二次方程4x22x 0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断 2.一元二次方程x2x20的解是( )A. x11，x22 B. x11，x22 C.x11，x22 D. x11，x22 3.已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是( )A. x26x80 B. x22x30 C. x2x60 D. x2x60,B,D,D,4.已知x1，x2是一元二次方程x24x10的两个根，则x1x2等于( )A.4 B.1 C.1 D.4 5.(2018湘潭市)如果一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是( )A. m 。

4、一元二次方程知识与技能1.使学生了 解一元二次方程的意义；2.会判断一个方程是否是一元二次方程；3.熟练掌握一元二次方程的一般形式，会准确确定一元二次方程各项的系数.过程与方法 1. 通过教学，培养学生观察、比较、归纳及逻辑思维的能力，培养学生发现问题，提出问题，解 决问题的能力；2.经历抽象一元二次方程的过程，使学生感到事物由具体到抽象，由特殊到一般的发展规律，进一步体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.教学过程情感态度与价值观1.培养学生认识数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点，。

5、一元二次方程的解 法知识与技能 1.使学生初步掌握用直接开平方法解一元二次方程.过程与方法 理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题教学情感态度与价值观提出问题，列出缺一次项的一元二次方程 ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0 型的一元二次方程教学重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想教学难点：通过根据平方根的意义解形如 x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的方程教学方法：启发引导、讲练结合教学用。

6、2019年全国中考数学真题分类汇编：一元二次方程及应用一、选择题1.（2019年山东省滨州市）用配方法解一元二次方程x24x+10时，下列变形正确的是（）A（x2）21B（x2）25C（x+2）23D（x2）23【考点】解一元二次方程【解答】解：x24x+10，x24x1，x24x+41+4，（x2）23，故选：D2. （2019年四川省达州市）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）29100B2500（1+x%）29100C2500（1+x）+2500（1+x）29100D2500+2。

7、 一、选择题1(2019泰州) 方程2x2+6x10的两根为x1、x2,则x1+x2等于( )A.6B.6C.3D.3【答案】C【解析】根据一元二次方程根与系数的关系,x1+x23,故选C.2 （2019烟台）当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定 【答案】A【解析】因为，所以，因为，所以该一元二次方程有两个不相等的实数根4（2019威海）已知a，b是方程x2+x30的两个实数根，则a2b+2019的值是（ ）A,2023 B,2021 C.2020 D.2019 【答案】A【解析】根据一元二次方程的解的定义，得a2a30，所以a2a3，再利用根与。

8、 一、选择题1（2019衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（ ）A. 9（12x）1 B. 9（1x）21 C. 9（12x）1 D. 9（1x）21 【答案】B【解析】此问题的基本关系式是：基数（1提高率或下降率）目标数2（2019安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100。

9、2020中考数学备考训练：一元二次方程一选择题（共4小题）1一元二次方程x22x0的解是（）Ax10，x22Bx11，x22Cx10，x22Dx11，x222一个矩形的长比宽多3cm，面积是25cm2，求这个矩形的长和宽设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是（）Ax23x+250Bx23x250Cx2+3x250Dx2+3x5003方程x22x0的解是（）Ax2Bx1，x20Cx12，x20Dx04已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0，如果a0，a+cb，那么方程ax2+bx+c0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D必有一个根为0二填空题（共2小题）5若一元二次方程（k1）x2+3x+k210有一个解为x0，。

10、一元二次方程复习,一、知识导图,考点分析 1、期末分值23分，约占20% 2、题型分布选择题2题，填空题1题，解方程1题，实际问题1题； 3、选择、填空主要考查一元二次方程的解，根的判别式、根与系数的关系，求字母的取值范围，简易的列方程； 4、用公式法解方程； 5、实际应用，如增长率、面积、销售,(一)、定义、一般形式、判别式,1、 只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。 2、一般形式: . 3、使方程左右两边相等的_就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根,二次,整,ax2+bx+c=o (ao),考点一,未知数。

11、一元二次方程一选择题1（2019铜仁市）一元二次方程4x22x10的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2（2019通辽）一个菱形的边长是方程x28x+150的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）A48B24C24或40D48或803（2019玉林）若一元二次方程x2x20的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1x1）的值是（）A4B2C1D24（2019鸡西）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个。

12、第10讲 一元二次方程,一、一元二次方程的有关定义 1. 一元二次方程的概念：只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的整式方程就是一元二次方程 2. 一般表达式：_，其中_是二次项，_叫二次项系数；_是一次项，_叫一次项系数，_是常数项二次项系数、一次项系数及常数项都是方程在一般形式下定义的，所以求一元二次方程的各项系数时，必须先将方程化为一般形式 3. 一元二次方程的解：使一元二次方程两边相等的_的值，就是一元二次方程的解,一个,2,ax2bxc0(a0),ax2,a,bx,b,c,未知数,二、一元二次方程的解法 1. 直接开平方法：适用于能。

13、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2. 会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想【知识网络】【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式为(a0)2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m0时，方程的解。

14、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D2（2015泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）A0 B1 C2 D33若方程的两根为、，则的值为( ). A3 B3 C D 4如果关于x的方程A. B. C. D. 35如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米6关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6 B7 C8 D9二、填空题7。

15、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2.会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想【知识网络】 【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式为(a0)2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m0时，方程的解。

16、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B C D 2关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1 B12 C13 D253（2015成都）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1且k04若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ）A1 B2 C1或2 D0 5在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，。

17、第二章 方程与不等式,第一部分 基础过关,第3讲 一元二次方程,3,考情通览,4,5,1一元二次方程 (1)一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程 (2)一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a，b，c是常数，且a0) (3)一元二次方程的解的概念：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解,知识梳理,要点回顾,6,1.(1)若(m2)xm22mx10是关于x的一元二次方程，则m的值为_. (2)将方程x22x153x化为一般形式为_，其中a_，b_，c_. (3)已知x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解，则2a4b( ) A2。

18、 第10讲 一元二次方程1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202. (2019遂宁)已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a的值为(D)A0 B1 C1 D13. 用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为(D)A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)294. 一元二次方程x2x0的根是(D)Ax1，x2 Bx12，x22Cx1x2 Dx1x25. 关于x的一元二次。

19、 2018-2019 学年初三数学专题复习 一元二次方程一、单选题 1. 已知关于 x 的方程 x2+xa=0 的一个根为 2，则另一个根是（ ） A. 3 B. 2 C. 3 D. 62.一元二次方程（x 2） 2=3（x 2）的根是（ ）A. 2 B. 5 C. 2 和 5 D. 2 和 33.方程 x（x+1）=0 的解是（ ） A. x=0 B. x=1 C. x1=0，x 2=1 。

20、 第 1 页 共 7 页备考 2018 年中考数学一轮基础复习：专题八 一元二次方程一、单选题（共 15 题；共 30 分）1.用公式法解方程 4y2=12y+3，得到（ ） A. y= B. y= C. y= D. y= -362 362 3232 -32322.一元二次方程 x216=0 的根是（ ） A. x=2 B. x=4 C. x1=2，x 2=2 D. x1=4，x 2=43.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A. x22x99=0 化为（ x1） 2=100 。