中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习(基础)

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资源描述

1、中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1. 用配方法解方程时,原方程应变形为( )A B C D 2关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是( )A1 B12 C13 D253(2015成都)关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck0 Dk1且k04若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等于( )A1 B2 C1或2 D0 5在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金

2、色纸边的宽为cm,那么满足的方程是( ). A BC D6甲、乙两地相距S千米,某人从甲地出发,以v千米/小时的速度步行,走了a小时后改乘汽车,又过b小时到达乙地,则汽车的速度( ) A. B. C. D. 二、填空题7(2015宿迁)方程=0的解是 8如果方程ax22x10有两个不等实根,则实数a的取值范围是_ _9某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为,可列方程为 _ 10当为 时,关于的一元二次方程有两个相等的实数根;此时这两个实数根是 .11如果分式方程 = 无解, 则 m = .12已知关于x 的方程 = m有实数根,则

3、m 的取值范围是 .三、解答题13. (1); (2).14一列火车从车站开出,预计行程450千米,当它开出3小时后,因特殊任务多停一站,耽误30分钟,后来把速度提高了0.2倍,结果准时到达目的地,求这列火车的速度. 15(2015泗洪县校级模拟)已知关于x的方程x2+(2m1)x+m2=0有实数根,(1)求m的取值范围;(2)若方程的一个根为1,求m的值;(3)设、是方程的两个实数根,是否存在实数m使得2+2=6成立?如果存在,请求出来,若不存在,请说明理由16如图,利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米?(2)能否使所围的矩形场地面积为8

4、10平方米,为什么? 【答案与解析】一、选择题1.【答案】B;【解析】根据配方法的步骤可知在方程两边同时加上一次项系数一半的平方,整理即可得到B项是正确的.2.【答案】C; 【解析】 ,解得m=5(此时不满足根的判别式舍去)或m=1.原方程化为,=3.【答案】D;【解析】依题意列方程组,解得k1且k0故选D4.【答案】B;【解析】有题意解得.5.【答案】B ;【解析】(80+2x)(50+2x)=5400,化简得.6.【答案】B;【解析】由已知,此人步行的路程为av千米,所以乘车的路程为千米。 又已知乘车的时间为b小时,故汽车的速度为二、填空题7【答案】x=6;【解析】去分母得:3(x2)2x

5、=0,去括号得:3x62x=0,整理得:x=6,经检验得x=6是方程的根故答案为:x=68【答案】a1且a0;【解析】0且a0.9【答案】; 【解析】平均降低率公式为 (a为原来数,x为平均降低率,n为降低次数,b为降低后的量.)10【答案】m=;x1=x2=2【解析】由题意得,=(4)24(m)=0即164m+2=0,m=当m=时,方程有两个相等的实数根x1=x2=211【答案】-1;【解析】原方程可化为: 原分式方程无解 =1,故代入一次方程有 所以,当时,原分式方程无解.12【答案】当且时; 【解析】原方程可化为: 当时,得,原分式方程无解,不符合题意舍去 当时, =,解之 所以,当且时

6、,原分式方程有实数根三、解答题13.【答案与解析】(1)部分移项得:x2经检验:x2是原分式方程的根.(2)原方程可化为:14.【答案与解析】 设这列火车的速度为x千米/时 根据题意,得 方程两边都乘以12x,得 解得 经检验,是原方程的根 答:这列火车原来的速度为75千米/时.15.【答案与解析】解:(1)根据题意得=(2m1)24m20,解得m;(2)把x=1代入方程得1+2m1+m2=0,解得m1=0,m2=2,即m的值为0或2;(3)存在根据题意得+=(2m1),=m2,2+2=6,(+)23=6,即(2m1)23m2=6,整理得m24m5=0,解得m1=5,m2=1,m;m的值为116.【答案与解析】 设AD=BC=xm,则AB=(802x)m (1)由题意得:x(802x)=750 解得:x1=15, x2=25 , 当x=15时,AD=BC=15m,AB=50m当x=25时,AD=BC=25m,AB=30m 答:当平行于墙面的边长为50m,斜边长为15m时,矩形场地面积为750m2;或当平行于墙面的边长为30m,邻边长为25m时矩形场地面积为750m2. (2)由题意得:x(802x)=810 =404405=16001620=200 方程无解,即不能围成面积为810m2的矩形场地.

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