1.4.3 正切函数的性质与图象 学案含答案

1、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(二)一、选择题1.函数f(x)2tan(x)是()A.奇函数B.偶函数C.奇函数，也是偶函数D.非奇非偶函数答案A解析因为f(x)2tan x2tan(x)f(x)，且f(x)的定义域关于原点对称，所以函数f(x)2tan(x)是奇函数.2.下列各点中，不是函数ytan图象的对称中心的是()A. B.C. D.答案C解析令2x，kZ，得x(kZ).令k0，得x；令k1，得x；令k2，得x.故选C.3.满足tan A1的三角形的内角A的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析因为A为三角形的内角，所以01，结合正切曲线得A.4.已知函数f(x)tan x (0)图象的相邻两支截直线y所得的线段长为，则。

2、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)一、选择题1.若ysin x是减函数，ycos x是增函数，那么角x在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案C2.函数y2cos x的单调递增区间是()A.2k，2k2 (kZ)B.k，k2 (kZ)C. (kZ)D.2k，2k (kZ)答案D解析令ucos x，则y2u，y2u在u(，)上是增函数，y2cos x的增区间，即ucos x的增区间，即vcos x的减区间2k，2k (kZ).3.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()A.ysin B.ycosC.ysin D.ycos答案A解析因为函数周期为，所以排除C，D.又因为ycossin 2x在上为增函数，故B不符合.故选A.4.要得到ycos的图。

3、第2课时正切函数的图象与性质一、选择题1函数ytan的定义域是()ARB.C.D.答案B2函数f(x)tan的单调递增区间为()A.，kZB(k，(k1)，kZC.，kZD.，kZ答案C3函数f(x)|tan 2x|是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数考点正切函数周期性与对称性题点正切函数周期性、奇偶性答案D解析f(x)|tan(2x)|tan 2x|f(x)，故f(x)为偶函数，T.4与函数ytan的图象不相交的一条直线是()Ax ByCx Dy考点正切函数的图象题点正切函数的图象答案C解析令2xk(kZ)，得x(kZ)令k0，得x.5已知f(x)tan，则使f(x)成立的x的集合是()A.，kZB.，kZC.，。

4、1 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 课时分层作业课时分层作业 建议用时：60 分钟 合格基础练 一选择题 1函数 yxtan 2x 是 A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数，又是偶函数 A 易知 2xk2，即 xk24。

5、5 5. .4.34.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 基础达标 一选择题 1.函数 ytan x1tan x是 A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 解析 函数的定义域是xx12k，k。

6、5.4.35.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 课时对点练课时对点练 1函数 fx2tan2x6的定义域是 A.xR x6 B.xR x12 C.xR xk6，kZ D.xR xk26，kZ 答案 D 解析 由 2x62k，。

7、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)基础过关1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C2函数y2cosx的单调递增区间是()A2k，2k2 (kZ)Bk，k2 (kZ)C. (kZ)D2k，2k (kZ)答案D解析令ucosx，则y2u，y2u在u(，)上是增函数，y2cosx的增区间，即ucosx的增区间，即ucosx的减区间2k，2k (kZ)3下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()Aysin BycosCysin Dycos答案A解析因为函数周期为，所以排除C、D.又因为ycossin2x在上为增函数，故B不符合故选A.4.设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()Af(x)。

8、13.2余弦函数、正切函数的图象与性质(二)基础过关1函数ytan，xR的一个对称中心是()A(0,0) B.C. D(，0)答案C2函数ytan的定义域是()A.B.C.D.答案D解析由ytantan，xk，kZ，从而得xk，kZ.3在函数ycos|2x|，y|cosx|，ycos(2x)，ytan(2x)中，最小正周期为的所有函数为()A BC D答案C解析ycos|2x|cos2x，T.由图象知，函数的周期T.T.T.综上可知，最小正周期为的所有函数为.4下列各式中正确的是()Atan735tan800 Btan1tan2Ctantan Dtan&l。

9、5 5. .4.34.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 一选择题 1.函数 ytan x1tan x是 A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 答案 A 解析 函数的定义域是xx12k，k。

10、第一章 三角函数1.4.3 正切函数的性质与图象一、正切函数的性质1周期性由诱导公式可知，因此 是正切函数的一个周期. 一般地，函数的最小正周期.学科=网2奇偶性正切函数的定义域为,关于原点对称，由于，因此正切函数是 .3单调性和值域单位圆中的正切线如下图所示.利用单位圆中的正切线研究正切函数的单调性和值域，可得下表： 角x正切线AT增函数增函数由上表可知正切函数在,上均为增函数，由周期性可知正切函数的增区间为.此外由其变化趋势可知正切函数的值域为或，因此正切函数 最值.二、正切函数的图象利用正切线作出函数的图象（如图）.。

11、A 级 基础巩固一、选择题1下列说法错误的是( )A正切函数是周期函数，最小正周期为 B正切函数的图象是不连续的C直线 xk (kZ) 是正切曲线的渐近线2D把 ytan x，x 的图象向左、右平移移动 k个单位，就得到 ytan x( 2， 2)的图象(x R， x k 2)解析：正切函数是周期函数，周期为 k(kZ)，最小正周期为 ；正切曲线是由相互平行的直线 x k (kZ)(称为渐近线 )所隔开的无穷多支曲线组成的，故 A、B、C 均正2确，故选 D.答案：D2在区间 上，函数 ytan x 与函数 ysin x 的图象交点的个数为( )( 32， 32)A1 B2 C3 D4解析：法一 在同一平面直角坐标系中。

12、第2课时正切函数的图象与性质学习目标1.会求正切函数ytan(x)的周期.2.掌握正切函数ytan x的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法知识点一正切函数的图象1正切函数的图象叫正切曲线，图象如下：2正切函数的图象特征正切曲线是被相互平行的直线xk，kZ所隔开的无穷多支曲线组成的知识点二正切函数的性质函数ytan x的图象与性质见下表：解析式ytan x图象定义域值域R周期奇偶性奇单调性在开区间(kZ)上都是单调增函数1函数ytan x在其定义域上是增函数()提示ytan x在开区间(kZ)上是增函数，但在其定。

13、1.4.3 正切函数的性质与图象,第一章 1.4 三角函数的图象与性质,学习目标 1.会求正切函数ytan(x)的周期. 2.掌握正切函数ytan x的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性. 3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正切函数的性质,正切函数的定义域是什么？,答案,答案 x|xR且x k，kZ.,思考2,诱导公式tan(x)tan x，xR且x k，kZ说明了正切函数的什么性质？,答案 周期性.,思考3,诱导公式tan(x)tan x，xR且x k，kZ说明了正切函数的什么性质？,答案,答案 奇偶性.,思考4,从正切。

14、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(二)学习目标1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.知识点一正切函数的图象(1)正切函数的图象称作“正切曲线”，如图所示.(2)正切函数的图象特征正切曲线是由通过点(kZ)且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成的.知识点二正切函数的性质函数ytan x的图象与性质见下表：解析式ytan x图象定义域域R周期奇偶性奇函数单调性在开区间(kZ)内都是增函数1.函数ytan x在其定义域上是增函数.()提示ytan x在开区间(kZ)上是增函数，但在其定义域上。

15、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)学习目标1.会用“五点法”作出余弦函数的简图.2.理解余弦函数的性质，会求余弦函数的周期、单调区间及最值.3.理解正弦曲线与余弦曲线的联系.知识点一余弦函数的图象在精确度要求不高时，要画出ycos x，x0,2的图象，可以通过描出(0,1)，(，1)，(2，1)五个关键点，再用光滑曲线将它们连接起来，就可以得到余弦函数ycos x，x0,2的图象.知识点二余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的图象、性质对比函数ysin xycos x图象定义域RR值域1,11,1奇偶性奇函数偶函数周期性最小正周期：2最小正周期：2单调性在(。

16、1 5.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 学 习 目 标 核 心 素 养 1.能画出正切函数的图象重点 2.掌握正切函数的性质重点难点 3.掌握正切函数的定义域及正切曲线的渐近线 易错点 1.借助正切函数的图象研究问题，培养。

17、3.3.2正切函数的图象与性质学习目标1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题知识链接1正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？答，x (kZ)2如何作正切函数的图象？答类似于正弦、余弦函数的“五点法”作图，正切曲线的简图可用“三点两线法”，这里的三点分别为(k，0)，其中kZ，两线分别为直线xk(kZ)，xk(kZ)3根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？答从正切函数的图象来看，正切曲线关于原点对称；从诱导公式来看，tan(x)tanx故正切函数是奇函数预习导引函数ytanx的性质。

18、14.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 一、选择题 1函数 ytan x 5 ，xR 且 x 3 10k，kZ 的一个对称中心是( ) A(0,0) B. 5，0 C. 4 5，0 D(，0) 考点 正切函数的周期性与对称性 题点 正切函数的对称性 答案 C 2函数 f(x)tan x 4 的单调递增区间为( ) A. k 2，k 2 ，kZ B(k，(k1)，kZ C。

19、1.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 基础过关 1函数 y2tan(2x 3)的定义域为( ) Ax|x 12 Bx|x 12 Cx|x 12k，kZ Dx|x 12 1 2k，kZ 解析 由 2x 3 2k，kZ,得 x 12 1 2k，kZ,故函数的定义域为x|x 12 1 2k， kZ 答案 D 2函数 ytan x 1 tan x是( ) A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又。

20、14.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 学习目标 1.会求正切函数 ytan(x)的周期.2.掌握正切函数 ytan x 的奇偶性， 并会判 断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法 知识点 正切函数的性质 函数 ytan x xR且xk 2，kZ 的图象与性质见下表： 解析式 ytan x 图象 定义域 x xR且xk 2，kZ 值域 R 。