1、第2课时正切函数的图象与性质一、选择题1函数ytan的定义域是()ARB.C.D.答案B2函数f(x)tan的单调递增区间为()A.，kZB(k，(k1)，kZC.，kZD.，kZ答案C3函数f(x)|tan 2x|是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数考点正切函数周期性与对称性题点正切函数周期性、奇偶性答案D解析f(x)|tan(2x)|tan 2x|f(x)，故f(x)为偶函数，T.4与函数ytan的图象不相交的一条直线是()Ax ByCx Dy考点正切函数的图象题点正切函数的图象答案C解析令2xk(kZ)，得x(kZ)令k0，得x.5已知f(x)tan
2、，则使f(x)成立的x的集合是()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ考点正切函数图象与性质的综合应用题点正切函数图象与性质的综合应用答案A解析因为f(x)tan，所以f(x)化为tan，即k2xk，kZ，解得kxk，kZ，故使f(x)成立的x的集合是，kZ.二、填空题6函数y2tan2x1的值域为_答案1，)7函数y3tan的最小正周期是，则_.答案解析T，.8比较大小：tan 138_tan 143.答案0)的图象的相邻两支截直线y所得的线段长为，则f的值是_答案0解析由题意，得T，4.f(x)tan 4x，ftan 0.三、解答题12求函数ytan的定义域、周期、单调区间解由k，kZ
3、，得x2k，kZ.函数的定义域为.T2.函数的周期为2.由kk，kZ，解得2kx2k，kZ.函数的单调增区间为，kZ.13已知f(x)tan2x2tan x，求f(x)的值域考点正切函数的定义域、值域题点正切函数的值域解令tan x，因为|x|，所以，所以函数化为y22，对称轴为1，所以当1时，ymin12211，当时，ymax32，所以f(x)的值域为1,3214已知函数ytan x在区间(，)上是单调减函数，则实数的范围是_答案解析函数ytan x在区间(，)上是单调减函数，0，2，解得0.15已知f(x)tan(1)求f(x)的单调区间；(2)求不等式1f(x)的解集解(1)令k2xk，kZ，得k2xk，kZ，即x，kZ.所以函数的单调增区间为，kZ，无单调减区间(2)由1tan，得k2xk，kZ，即x，kZ.所以不等式1f(x)的解集为.
