1.3.2 三角函数的图象与性质三同步练习含答案

1、第 5 课时 二次函数的图象与性质基础达标训练1. (2018 攀枝花)抛物线 yx 22x2 的顶点坐标为( )A. (1，1) B. (1，1) C.(1，3) D. (1，3)2. (2018 山西) 用配方法将二次函数 yx 28x9 化为 ya(x h) 2k 的形式为( )A. y(x4) 27 B. y( x4) 225 C.y(x4) 27 D. y(x4) 2253. (2018 上海) 下列对二次函数 yx 2x 的图象的描述，正确的是( )A. 开口向下 B. 对称轴是 y 轴C. 经过原点 D. 在对称轴右侧部分是下降的4. (2018 广安) 抛物线 y(x 2) 21 可以由抛物线 yx 2 平移而得到，下列平移正确的是( )A. 先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单。

2、3.3三角函数的积化和差与和差化积基础过关1sin70cos20sin10sin50的值为()A. B. C. D.答案A解析sin70cos20sin10sin50(sin90sin50)(cos60cos40)sin50cos40.2cos72cos36的值为()A32 B.C D32答案C解析原式2sinsin2sin54sin182cos36cos722.3在ABC中，若sinAsinBcos2，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形答案B解析由已知等式得cos(AB)。

3、14.5 三角函数的图象和性质A 组 基础题组1.函数 y=3-2sin2x 的最小正周期为( )A. B. C.2 D.4 2答案 B y=3-2sin 2x=2+cos 2x,最小正周期 T=, 故选 B.2.函数 f(x)=sin xcos x+ cos 2x 的最小正周期和振幅分别是( )32A.,1 B.,2 C.2,1 D.2,2答案 A f(x)=sin xcos x+ cos 2x32= sin 2x+ cos 2x=sin ,12 32 (2x+ 3)最小正周期和振幅分别是 ,1.故选 A.3.(2019 台州中学月考)定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数.若 f(x)的最小正周期是 ,且当 x 时,f(x)=sin x,则 f 的值为( )0, 2 (53)A.- B. C.- D.12 12 32 32答案 D f(x)的最小正周期。

4、一轮单元训练金卷高三数学卷（B）第 六 单 元 三 角 函 数 的 图 象 和 性 质注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 。

5、一轮单元训练金卷高三数学卷（B）第 六 单 元 三 角 函 数 的 图 象 和 性 质注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 。

6、一轮单元训练金卷 高三 数学卷（A ）第 六 单 元 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 。

7、一轮单元训练金卷 高三 数学卷（A ）第 六 单 元 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 。

8、第 26 讲 三角函数的图象与性质( 一)1若动直线 xa 与函数 f(x)sin x 和 g(x)cos x 的图象分别交于 M、N 两点，则|MN|的最大值为(B)A1 B. 2C. D23|MN|sin acos a| |sin(a )| .24 22(经典真题)如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数y3sin( x)k .据此函数可知，这段时间水深(单位：m) 的最大值为(C)6A5 B6C8 D10根据图象得函数的最小值为 2，有3k2，得 k5，所以最大值为 3k8.3(2019福建一模)已知 f(x)2cos 2x6sin xcos x，则函数 f(x)的最大值是(C)A3 B. 10C. 1 D. 110 10f(x)1cos 2x3sin 2x ( cos 2x sin 2x)1101010 310。

9、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 249 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )函数 f(x)cos 2x6cos 的最大值为( B )(2 x)A4 B5C6 D72(2016高考浙江卷 )函数 ysin x 2 的图象是( D )3(2018蚌埠二模 )如图，已知函数 f(x)sin(x) 的图象与坐( 0，| 2)标轴交于 A(a,0)，B ，C(0，c )，若| OA|2|OB|，则 c( D )(12，0)A B12 22C D33 32解析：由题意|OA|2|OB| ，B ，(12，0)|AB| ，即周期 T3，可得 ，函数 f(x)sin ，32 23 (23x )把 C(0，c)代入，可得 sin c0.把 B 代入，可得 sin 0. | ，(12，0) (3 ) 2 .则 csin .故选 D.3 ( 3) 324(2017西。

10、第 27 讲 三角函数的图象与性质( 二)1(经典真题)在函数y cos |2x |，y|cos x| ，ycos(2x )，ytan(2x )中，6 4最小正周期为 的所有函数为 (A)A BC Dycos|2x |cos 2x，最小正周期为 ；由图象知 y|cos x |的最小正周期为 ；ycos(2x )的最小正周期 T ；6 22ytan(2x )的最小正周期 T .4 2因此最小正周期为 的函数为.2(2018天津卷)将函数 y sin(2x )的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应5 10的函数(A)A在区间 ， 上单调递增34 54B在区间 ， 上单调递减34C在区间 ， 上单调递增54 32D在区间 ，2上单调递减32函数 y sin(2x )的图象向右平移 个。

11、1.3.1正弦函数的图象与性质(三)基础过关1若，都是第一象限的角，且sin BsinsinCsinsin Dsin与sin的大小不定答案D2函数ysin2xsinx1的值域为()A1,1 B.C. D.答案C解析ysin2xsinx12，当sinx时，ymin，当sinx1时，ymax1.3函数y|sinx|的一个单调增区间是()A. B.C. D.答案C解析由y|sinx|图象易得函数单调递增区间k，k，kZ，当k1时，得为y|sinx|的单调递增区间4下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10C。

12、分层训练进阶冲关A组 基础练(建议用时 20分钟)1.函数 y=sin 的最小正周期为 ( C )A. B.2 C.4 D.2.函数 y=-cos x(x0)的图象中距离 y轴最近的最高点的坐标为 ( B )A. B.(,1) C.(0,1) D.(2,1)3.函数 f(x)= 的定义域为 ( A )A.B.C.D.4.已知 aR,函数 f(x)=sin x-|a|,xR 为奇函数,则 a等于 ( A )A.0 B.1 C.-1 D.15.下列函数中,同时满足:在 上是增函数,为奇函数,以 为最小正周期的函数是 ( A )A.y=tan x B.y=cos x C.y=tan D.y=|sin x|6.下列关系式中正确的是 ( C )A.sin 110)的图象与直线 y+2=0的两个相邻公共点之间的距离为 ,则 的值为 3 . 11.。

13、 4.3 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 最新考纲 考情考向分析 1.能画出 ysin x，ycos x，ytan x 的图象， 了解三角函数的周期性 2.理解正弦函数、 余弦函数在0,2上的性质 (如单调性、最大值和最小值，图象与 x 轴的 交点等)，理解正切函数在区间 2， 2 内的 单调性. 以考查三角函数的图象和性质为主，题目涉 及三角函数的图象及应用、图象的对称性、 单调性、周期性、最值、零点考查三角函 数性质时，常与三角恒等变换结合，加强数 形结合思想、 函数与方程思想的应用意识 题 型既有选择题和填空题，又有解答题，中档 难度. 1用。

14、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质一、选择题1符合以下三个条件：在上单调递减；以2为周期；是奇函数这样的函数是()Aysin x Bysin xCycos x Dycos x考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦、余弦函数性质的综合应用答案B解析在上单调递减，可以排除A，是奇函数可以排除C，D.2对于函数f(x)sin 2x，下列选项中正确的是()Af(x)在上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为2考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦函数性质的综合应用答案B解析因为函数ysin x在上是递减的，。

15、第2课时正切函数的图象与性质一、选择题1函数ytan的定义域是()ARB.C.D.答案B2函数f(x)tan的单调递增区间为()A.，kZB(k，(k1)，kZC.，kZD.，kZ答案C3函数f(x)|tan 2x|是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数考点正切函数周期性与对称性题点正切函数周期性、奇偶性答案D解析f(x)|tan(2x)|tan 2x|f(x)，故f(x)为偶函数，T.4与函数ytan的图象不相交的一条直线是()Ax ByCx Dy考点正切函数的图象题点正切函数的图象答案C解析令2xk(kZ)，得x(kZ)令k0，得x.5已知f(x)tan，则使f(x)成立的x的集合是()A.，kZB.，kZC.，。

16、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质知识点一正弦函数图象1正弦函数的图象叫做正弦曲线如图：2正弦曲线的作法(1)几何法借助三角函数线(2)描点法五点法用“五点法”画正弦曲线在0,2上的图象时所取的五个关键点为(0,0)，(，0)，(2，0)知识点二余弦函数图象1余弦函数的图象叫做余弦曲线如图。

17、第2课时正切函数的图象与性质学习目标1.会求正切函数ytan(x)的周期.2.掌握正切函数ytan x的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法知识点一正切函数的图象1正切函数的图象叫正切曲线，图象如下：2正切函数的图象特征正切曲线是被相互平行的直线xk，kZ所隔开的无穷多支曲线组成的知识点二正切函数的性质函数ytan x的图象与性质见下表：解析式ytan x图象定义域值域R周期奇偶性奇单调性在开区间(kZ)上都是单调增函数1函数ytan x在其定义域上是增函数()提示ytan x在开区间(kZ)上是增函数，但在其定。

18、1.3.2三角函数的图象与性质(二) 基础过关1.设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为2B.yf(x)的图象关于直线x对称C.f(x)的一个零点为xD.f(x)在单调递减解析函数f(x)cos的图象可由ycos x的图象向左平移个单位得到，如图可知，f(x)在上先递减后递增，D错误.答案D2.设M和m分别表示函数ycos x1的最大值和最小值，则Mm等于()A.2 B. C. D.2解析因为函数g(x)cos x的最大值和最小值分别为1和1，所以函数ycos x1的最大值和最小值分别为和.因此Mm2.答案A3.函数y2sin为偶函数，则绝对值最小的值为_.解析函数为偶函数，则k，kZ，k，kZ，。

19、1.3.2三角函数的图象与性质(一) 基础过关1.在同一平面直角坐标系内，关于函数ysin x，x0，2与ysin x，x2，4的图象描述正确的是()A.重合B.形状相同，位置不同C.关于y轴对称D.形状不同，位置不同解析根据正弦曲线的作法可知函数ysin x，x0，2与ysin x，x2，4的图象只是位置不同，形状相同.只有B正确.答案B2.函数ysin x，x的简图是()解析函数ysin x与ysin x的图象关于x轴对称，故选D.答案D3.方程sin x的根的个数是_.解析在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根.答案74.函数y的定义域是_.解析由2cos x10，得cos 。

20、1.3.2三角函数的图象与性质(三) 基础过关1.下列函数中，既是以为周期的奇函数，又是(0，)上的增函数的是()A.ytan x B.ycos xC.ytan D.y|sin x|解析由于ytan x与ytan 是奇函数，但是只有ytan x的周期为，ycos x与y|sin x|是偶函数.答案A2.下列不等式中正确的是()A.tantan B.tan 1tan 2C.0.而0，tan 2tan 2，B正确；对于C，tan 40，而tan 30，C错；对于D，tan 281tan(180101)tan 101。