5.4.3正切函数的性质与图象 基础达标+能力提升(含答案)

上传人:花*** 文档编号:200467 上传时间:2021-11-18 格式:DOCX 页数:6 大小:91.12KB
下载 相关 举报
5.4.3正切函数的性质与图象 基础达标+能力提升(含答案)_第1页
第1页 / 共6页
5.4.3正切函数的性质与图象 基础达标+能力提升(含答案)_第2页
第2页 / 共6页
5.4.3正切函数的性质与图象 基础达标+能力提升(含答案)_第3页
第3页 / 共6页
5.4.3正切函数的性质与图象 基础达标+能力提升(含答案)_第4页
第4页 / 共6页
亲,该文档总共6页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、5 5. .4.34.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 基础达标 一、选择题 1.函数 ytan x1tan x是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 解析 函数的定义域是xx12k,kZ ,且 tan(x)1tan(x)tan x1tan xtan x1tan x,所以函数 ytan x1tan x是奇函数. 答案 A 2.x0,2,y tan x cos x的定义域为( ) A.0,2 B.2, C.,32 D.32,2 解析 由题意知tan x0,cos x0,x0,2, 函数的定义域为,32,故选 C. 答案 C 3.关于函

2、数 ytan2x3,下列说法正确的是( ) A.是奇函数 B.在区间0,3上单调递减 C.6,0 为其图象的一个对称中心 D.最小正周期为 解析 利用排除法和代入法, T2, 故 D 错, 当 x6时, ytan33tan 00,故选 C. 答案 C 4.下列说法错误的是( ) A.正切函数是周期函数,最小正周期为 B.正切函数的图象是不连续的 C.直线 xk2(kZ)是正切曲线的渐近线 D.把 ytan x,x2,2的图象向左、右平行移动 k 个单位,就得到 ytan xxR,xk2的图象 解析 正切函数是周期函数,周期为 k(kZ),最小正周期为 ;正切曲线是由相互平行的直线 x2k(kZ

3、)(称为渐近线)所隔开的无穷多支曲线组成的, 故 A,B,C 均正确.选项 D 中,没有明确 k 的取值,故 D 错. 答案 D 5.函数 ytan xsin x|tan xsin x|在区间2,32内的图象是( ) 解析 当2x 时,tan xsin x,y2tan x0; 当 x 时,y0;当 xsin x,y2sin x0.故选 D. 答案 D 二、填空题 6.函数 ytan x4x34,且x2的值域是_. 解析 函数 ytan x 在4,2上单调递增,在2,34上也是单调递增,所以函数的值域是(,11,). 答案 (,11,) 7.比较大小:tan27_tan5. 解析 tan27ta

4、n57,tan5tan45, 又 ytan x 在2, 上是增函数, 所以 tan57tan45,即 tan27tan5. 答案 8.若 tan2x61,则 x 的取值范围是_. 解析 由题意可得2k2x64k,kZ,解之得612kx52412k,kZ. 答案 x612kx 52412k(kZ) 三、解答题 9.求函数 ytan2x4tan x1,x4,4的值域. 解 4x4,1tan x1. 令 tan xt,则 t1,1. yt24t1(t2)25. 当 t1,即 x4时,ymin4, 当 t1,即 x4时,ymax4.故所求函数的值域为4,4. 10.画出函数 y|tan x|的图象,并

5、根据图象判断其单调区间、奇偶性、周期性. 解 由 y|tan x|得, ytan x,kxk2(kZ),tan x,2kx0),它们的周期之和为32,且 f2g2,f4 3 g41.求这两个函数,并求 g(x)的单调递增区间. 解 根据题意,可得: 2kk32,asink23btank23,asink43 3btank431,解得k2,a1,b12, 故 f(x)sin2x3,g(x)12tan2x3. 当 k22x3k2(kZ)时 g(x)单调递增. 即k212x0,0,|2的图象与 x 轴相交的两相邻点的坐标为6,0 和56,0 , 且过点(0, 3), 则 f(x)_, f(x) 3的x 的取值范围为_. 解析 由题意可得 f(x)的周期为 T56623,所以 32, 得 f(x)Atan32x ,它的图象过点6,0 , 所以 tan326 0,即 tan4 0, 所以4k(kZ),得 k4,kZ, 又|2,所以 4,于是 f(x)Atan32x4, 它的图象过点(0,3),所以 Atan43,得 A3. 所以 f(x)3tan32x4. 由 3tan32x4 3,得 tan32x433. 所以 k632x4k2,kZ, 解之得2k3518x2k32,kZ. 答案 3tan32x4 2k3518,2k32(kZ)

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 高中 > 高中数学 > 人教A版(2019) > 必修第一册