1.2.3 从图象看函数的性质 学案含答案

1、 4.3 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 最新考纲 考情考向分析 1.能画出 ysin x，ycos x，ytan x 的图象， 了解三角函数的周期性 2.理解正弦函数、 余弦函数在0,2上的性质 (如单调性、最大值和最小值，图象与 x 轴的 交点等)，理解正切函数在区间 2， 2 内的 单调性. 以考查三角函数的图象和性质为主，题目涉 及三角函数的图象及应用、图象的对称性、 单调性、周期性、最值、零点考查三角函 数性质时，常与三角恒等变换结合，加强数 形结合思想、 函数与方程思想的应用意识 题 型既有选择题和填空题，又有解答题，中档 难度. 1用。

2、1.2.7二次函数的图象和性质增减性和最值学习目标1.了解二次函数的定义.2.掌握二次函数的图象及增减性和最值知识链接1函数yx22x3的对称轴为x1，该函数的递增区间为(1，)，递减区间为(，1)2函数yx2的最小值为0.预习导引二次函数f(x)ax2bxc(a0，xR)，当a0(a0)时，在区间(，上递减(递增)，在，)上递增(递减)，图象曲线开口向上(下)，在x处取到最小(大)值f()，这里b24ac.点(，)叫作二次函数图象的顶点.题型一求二次函数的解析式例1已知二次函数f(x)满足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数解析式解方法一利用二次函数一般式设f(。

3、1.2.8二次函数的图象和性质对称性学习目标1.能说出奇函数和偶函数的定义.2.会判断具体函数的奇偶性.3.会分析二次函数图象的对称性.4.能求一个二次函数在闭区间上的最值知识链接函数yx的图象关于原点对称，yx2的图象关于y轴对称预习导引1函数的奇偶性(1)如果对一切使F(x)有定义的x，F(x)也有定义，并且F(x)F(x)成立，则称F(x)为偶函数；(2)如果对一切使F(x)有定义的x，F(x)也有定义，并且F(x)F(x)成立，则称F(x)为奇函数2二次函数图象的对称性(1)二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象的对称轴是直线x；(2)如果函数f(x)对任意的h都有f(sh)f(sh)，那。

4、23幂函数23.1幂函数的概念23.2幂函数的图象和性质学习目标1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.2.结合幂函数yx，yx2，yx3，y，y的图象，掌握它们的性质.3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小知识链接函数yx，yx2，y(x0)的图象和性质函数图象定义域值域单调性奇偶性yxRR递增奇yx2R0，)在(，0)上递减偶在0，)上递增yx|x0y|y0在(，0)上递减奇在(0，)上递减预习导引1幂函数的概念一般来说，当x为自变量而为非0实数时，函数yx叫作(次的)幂函数2幂函数的图象与性质幂函数yxyx2yx3yyx1图象定义域RRR0，)(，0) (0，)值域R0，)R0，)y|yR，且。

5、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(二)学习目标1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.知识点一正切函数的图象(1)正切函数的图象称作“正切曲线”，如图所示.(2)正切函数的图象特征正切曲线是由通过点(kZ)且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成的.知识点二正切函数的性质函数ytan x的图象与性质见下表：解析式ytan x图象定义域域R周期奇偶性奇函数单调性在开区间(kZ)内都是增函数1.函数ytan x在其定义域上是增函数.()提示ytan x在开区间(kZ)上是增函数，但在其定义域上。

6、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)学习目标1.会用“五点法”作出余弦函数的简图.2.理解余弦函数的性质，会求余弦函数的周期、单调区间及最值.3.理解正弦曲线与余弦曲线的联系.知识点一余弦函数的图象在精确度要求不高时，要画出ycos x，x0,2的图象，可以通过描出(0,1)，(，1)，(2，1)五个关键点，再用光滑曲线将它们连接起来，就可以得到余弦函数ycos x，x0,2的图象.知识点二余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的图象、性质对比函数ysin xycos x图象定义域RR值域1,11,1奇偶性奇函数偶函数周期性最小正周期：2最小正周期：2单调性在(。

7、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系知识链接1在如图所示的单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？答sinMP；cosOM2设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系ysinx就是一个函数，称为正弦函数；同样ycosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？答正弦函数和余弦函数的定义域都是R.3作函数图象最基本的方。

8、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)学习目标1.掌握ysinx与ycosx的定义域，值域，最值、单调性、奇偶性等性质，并能解决相关问题.2.掌握ysinx，ycosx的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的单调区间知识链接1观察正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现？答正弦函数ysinx的图象关于原点对称，余弦函数ycosx的图象关于y轴对称2上述对称性反映出正弦、余弦函数分别具有什么性质？如何从理论上加以验证？答正弦函数是R上的奇函数，余弦函数是R上的偶函数根据诱导公式得，sin(x)sinx，cos(x)cosx均对一切xR。

9、1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线.知识点一几何法作正弦曲线(1)正弦函数ysin x，xR的图象叫做正弦曲线.(2)几何法作正弦函数ysin x，x0,2的操作流程.作直角坐标系，并以直角坐标系x轴上任一点为圆心(一般取y轴左侧)画单位圆，如图所示.从单位圆与x轴的交点起，把单位圆分成12等份(等份越多，画出的图象越精确).过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于0，2的角的正弦线.找横坐。

10、1.3.1正弦函数的图象与性质(三)学习目标1.掌握ysin x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握ysin x的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)的单调区间.知识点一正弦函数的定义域、值域观察下图中的正弦曲线.正弦曲线：可得如下性质：由正弦曲线很容易看出正弦函数的定义域是实数集R，值域是1,1.对于正弦函数ysin x，xR有：当且仅当x2k，kZ时，取得最大值1；当且仅当x2k，kZ时，取得最小值1.知识点二正弦函数的单调性正弦函数ysin x的图象与性质解析式ysin x图象值域1,1单调性在，kZ上递增，在，kZ上递减最。

11、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)学习目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数yAsin(x)的周期.3.掌握函数ysin x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.知识点一函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.(2)对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期.知识点二正弦函数的周期性由sin(x2k)sin x(kZ)知，ysin x是周期函数，2k(kZ且k0)是它的周期。

12、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质知识点一正弦函数图象1正弦函数的图象叫做正弦曲线如图：2正弦曲线的作法(1)几何法借助三角函数线(2)描点法五点法用“五点法”画正弦曲线在0,2上的图象时所取的五个关键点为(0,0)，(，0)，(2，0)知识点二余弦函数图象1余弦函数的图象叫做余弦曲线如图。

13、2.2.3对数函数的图象和性质第1课时反函数及对数函数的图象和性质学习目标1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数，研究对数函数的性质知识链接1作函数图象的步骤为列表、描点、连线另外也可以采取图象变换法2指数函数yax(a0且a1)的图象与性质.a10a1图象定义域R值域(0，)性质过定点过点(0,1)，即x0时，y1函数值的变化当x0时，y1；当x0时，0y1当x0时，0y1；当x0时，y1单调性是R上的增函数是R上的减函数预习导引1对数函数的概念把函数ylogax(x0，a0，a1)叫作(以a为底的)对数函数，其中x是自变量，函数的定义。

14、第2课时正切函数的图象与性质学习目标1.会求正切函数ytan(x)的周期.2.掌握正切函数ytan x的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法知识点一正切函数的图象1正切函数的图象叫正切曲线，图象如下：2正切函数的图象特征正切曲线是被相互平行的直线xk，kZ所隔开的无穷多支曲线组成的知识点二正切函数的性质函数ytan x的图象与性质见下表：解析式ytan x图象定义域值域R周期奇偶性奇单调性在开区间(kZ)上都是单调增函数1函数ytan x在其定义域上是增函数()提示ytan x在开区间(kZ)上是增函数，但在其定。

15、21.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质学习目标1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质知识链接1arasars；(ar)sars；(ab)rarbr.其中a0，b0，r，sR.2在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为y2x，x0,1,2，预习导引1函数yax叫作指数函数，其中a是不等于1的正实数，函数的定义域是R.2从图象可以“读”出的指数函数yax(a1)的性质有：(1)图象总在x轴上方，且。

16、3.3.2正切函数的图象与性质学习目标1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题知识链接1正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？答，x (kZ)2如何作正切函数的图象？答类似于正弦、余弦函数的“五点法”作图，正切曲线的简图可用“三点两线法”，这里的三点分别为(k，0)，其中kZ，两线分别为直线xk(kZ)，xk(kZ)3根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？答从正切函数的图象来看，正切曲线关于原点对称；从诱导公式来看，tan(x)tanx故正切函数是奇函数预习导引函数ytanx的性质。

17、14.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 学习目标 1.会求正切函数 ytan(x)的周期.2.掌握正切函数 ytan x 的奇偶性， 并会判 断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法 知识点 正切函数的性质 函数 ytan x xR且xk 2，kZ 的图象与性质见下表： 解析式 ytan x 图象 定义域 x xR且xk 2，kZ 值域 R 。

18、12.4从解析式看函数的性质学习目标1.理解函数单调性的定义，了解有界函数、无界函数的定义.2.运用函数单调性的定义判断函数的单调性.3.通过对一些熟悉函数图象的观察、分析，体会函数最大值、最小值与单调性之间的关系及其几何意义.4.会利用函数的单调性求函数的最值知识链接以下说法中：函数y2x在R上为增函数；函数y的单调递增区间为(，0)(0，)；函数yx22x3的单调递增区间为(1，)正确的有_答案预习导引1函数的上界和下界(1)上界和下界：设D是函数f(x)的定义域，如果有实数B使得f(x)B对一切xD成立，称B是函数f的一个上界，如果有实数A使得。

19、1.2.3从图象看函数的性质学习目标1.能从函数的图象上看出函数的性质，如最值、有界性、单调性、奇偶性等.2.掌握正比例函数、一次函数、反比例函数的性质知识链接1正比例函数ykx(k0)的图象是一条直线，它经过原点2一次函数ykxb(k0)，当k0时，随着x的增大，y增大3反比例函数y的图象为：预习导引1奇函数和偶函数(1)奇函数：如果函数的图象关于原点中心对称也就是说，绕原点旋转180后和自己重合这样的函数被说成是奇函数(2)偶函数：如果一个函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形，这个函数被说成是偶函数2单调函数(1)单调递增函数：函数值y。