1.2第1课时子集 学案含答案

1、2.2圆与方程2.2.1圆的方程第1课时圆的标准方程学习目标1.掌握圆的定义及标准方程.2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程.知识点一圆的标准方程1.方程(xa)2(yb)2r2(r0)叫做以点(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程.2.以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程为x2y2r2.知识点二点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断方法位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上CMr(x0a)2(y0b)2r2点M在圆外CMr(x0a)2(y0b)2r2点M在圆内CMr(x0a)2(y0b)2r2一、求圆的标准方程例1求经过点P(1,1)和坐标原。

2、3.13.1 函数的概念与性质函数的概念与性质 3 3. .1.11.1 函数及其表示方法函数及其表示方法 第第 1 1 课时课时 函数的概念函数的概念 学习目标 1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上， 用集合语言和对应关系刻画 函数，建立完整的函数概念.2.体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.3.了解构成 函数的要素，能求简单函数的定义域和值域. 知识点一 函数的有关概念 。

3、第2课时余弦定理的变形及应用学习目标1.熟练掌握余弦定理及其变形形式.2.会用余弦定理解三角形.3.能利用正弦定理、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形状判断等问题知识点余弦定理及其推论1a2b2c22bccos A，b2 c2a22cacos_B，c2a2b22abcos_C.2cos A；cos B；cos C.3在ABC中，c2a2b2C为直角；c2a2b2C为钝角；c20时，三角形ABC为锐角三角形()3在ABC中，恒有a2(bc)22bc(1cos A)()4ABC中，若c2a2b20，则角C为钝角()题型一余弦定理的变形及应用例1在ABC中，若(ac)(ac)b(bc)，则A_.答案120解析由条件得a2。

4、1.2直线的方程第1课时直线方程的点斜式一、选择题1.已知直线的方程是y2x1，则()A.直线经过点(1,2)，斜率为1B.直线经过点(2，1)，斜率为1C.直线经过点(1，2)，斜率为1D.直线经过点(2，1)，斜率为1答案C解析由y2x1，得y2(x1)，所以直线的斜率为1，过点(1，2).2.已知直线的斜率是2，且在y轴上的截距是3，则此直线的方程是()A.y2x3 B.y2x3C.y2x3 D.y2x3考点直线的斜截式方程题点写出直线的斜截式方程答案A3.直线3x2y60的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有()A.k，b3 B.k，b2C.k，b3 D.k，b3答案C解析由3x2y60，得yx3，则k，b3.4.与直线yx的斜率。

5、12.2空间中的平行关系第1课时平行直线学习目标1.掌握空间中两条直线的位置关系，理解空间平行性的传递性.2.理解并掌握基本性质4及等角公理知识点一基本性质41文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相平行这一性质叫做空间平行线的传递性2符号表达：ac.知识点二等角定理如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等知识点三空间四边形顺次连接不共面的四点A，B，C，D所构成的图形，叫做空间四边形这四个点中的各个点叫做空间四边形的顶点；所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边；连接不相邻的。

6、2.1直线与方程2.1.1直线的斜率第1课时直线的斜率学习目标1.理解直线的斜率和倾斜角的概念.2.理解直线倾斜角的唯一性及直线斜率的存在性.3.了解斜率公式的推导过程，会应用斜率公式求直线的斜率.知识点一直线的倾斜角定义在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角规定当直线l与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0记法图示范围0180作用(1)用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度；(2)确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何。

7、第第 2 课时课时 极坐标和直角坐标的互化极坐标和直角坐标的互化 学习目标 1.了解极坐标和直角坐标互化的条件.2.掌握极坐标与直角坐标互化的公式，能进 行极坐标和直角坐标间的互化.3.掌握极坐标系的简单应用 知识点 极坐标和直角坐标的互化 思考 1 平面内的一个点 M 的坐标既可以用直角坐标表示也可以用极坐标表示，那么这两个 坐标之间能否转化？ 答案 可以 思考 2 要进行极坐标和直角坐标的互。

8、1.2余弦定理第1课时余弦定理一、选择题1在ABC中，已知B120，a3，c5，则b等于()A4 B. C7 D5答案C解析b2a2c22accos B3252235cos 12049，b7.2在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若abc357，则C的大小是()A. B. C. D.答案B解析由abc357，可设a3k，b5k，c7k，k0，由余弦定理得cos C，又因为0C，所以C.3边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A90 B120 C135 D150答案B解析设中间角为，则为锐角，cos ，所以60，则18060120为所求的和4在ABC。

9、3.1指数函数3.1.1分数指数幂第1课时根式学习目标1.理解n次实数方根、n次根式的概念.2.能正确运用根式运算性质化简、求值.3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用知识点一根式及相关概念(1)a的n次方根的定义一般地，如果一个实数x满足xna，那么x叫做a的n次实数方根，其中n1，且nN*.(2)a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数aRn为偶数0，)(3)根式式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数知识点二根式的性质(n1，且nN*)(1)n为奇数时，a.(2)n为偶数时，|a|(3)0.(4)负数没有偶次方根.题型一根式的意义例1求使。

10、4对数第1课时对数学习目标1.了解对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求简单的对数值.知识点一对数的概念1.对数的概念一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即abN，那么数b叫作以a为底N的对数，记作logaNb.其中a叫作对数的底数，N叫作真数.2.常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫作常用对数，N的常用对数log10N简记作lg_N.以e为底的对数称为自然对数，N的自然对数logeN简记作ln N.知识点二对数与指数的关系一般地，对数与指数的关系如下：若a0，且a1，则axNlogaNx.对数恒等式：N；logaaxx(a0，且a1).对数的性质：(1)1的对数。

11、1.2.2空间两条直线的位置关系第1课时平行直线学习目标1.了解两条直线的三种位置关系.2.理解公理4和等角定理，并会用公理4证明线线平行.知识点一空间两条直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交直线在同一平面内有且只有一个平行直线在同一平面内没有异面直线不同在任何一个平面内没有知识点二平行公理(公理4)文字语言平行于同一条直线的两条直线互相平行图形语言符号语言ab，bcac作用证明两条直线平行说明公理4表述的性质通常叫做空间平行线的传递性知识点三等角定理文字语言如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，。

12、第第 2 课时课时 绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法 学习目标 1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c，|axb|c，|x a|xb|c，|xa|xb|c.2.理解并掌握绝对值不等式的几种解法，并能根据不等式 的结构特征选择适当方法求解 知识点一 |axb|c 和|axb|c 型不等式的解法 思考 1 |x|2 说明实数 x 有什么特征？ 答案 x 在数轴上对应的点。

13、1.21.2 空间向量基本定理空间向量基本定理 第第 1 1 课时课时 空间向量基本定理空间向量基本定理 1设 p：a，b，c 是三个非零向量；q：a，b，c为空间的一个基底，则 p 是 q 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 答案 B 解析 当非零向量 a，b，c 不共面时，a，b，c可以当基底，否则不能当基底， 当a，b，c为基底时，一定有 a，。

14、12余弦定理第1课时余弦定理及其直接应用学习目标1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题知识点一余弦定理余弦定理的公式表达及语言叙述余弦定理公式表达a2b2c22bccos A，b2a2c22accos_B，c2a2b22abcos_C语言叙述三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍推论cos A，cos B，cos C特别提醒：余弦定理的特点(1)适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立(2)揭示的规律：余弦定理指的是三角形中的三条边与其中一个角的余弦之间的关系，。

15、第第 2 2 课时课时 全集全集、补集补集 学习目标 1.了解全集的含义及其符号表示.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会 求给定子集的补集.3.会用 Venn 图、数轴进行集合的运算 知识点 全集、补集 1全集 如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，全集通常 记作 U. 在实数范围内讨论集合时，R 便可看作一个全集 U. 2补集 定义 文字语言 设 。

16、1.2直线的方程第1课时直线方程的点斜式学习目标1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题.知识点一直线方程的点斜式点斜式已知条件点P(x0，y0)和斜率k图示方程形式yy0k(xx0)适用条件斜率存在思考经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？答案斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0斜率不存在的直线为xx0.知识点二直线方程的斜截式斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式ykxb适用条件斜率存在1.直线的点斜式方。

17、二二 绝对值不等式绝对值不等式 第第 1 课时课时 绝对值三角不等式绝对值三角不等式 学习目标 1.进一步理解绝对值的意义.2.理解并掌握绝对值三角不等式(定理 1)及其几何解 释，理解多个实数的绝对值不等式(定理 2).3.会用定理 1、定理 2 解决简单的绝对值不等式问 题 知识点 绝对值三角不等式 思考 1 实数 a 的绝对值|a|的几何意义是什么？ 答案 |a|表示数轴上以 a 为坐标的。

18、1.2余弦定理第1课时余弦定理学习目标1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题知识点一余弦定理在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则有余弦定理语言叙述三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍公式表达a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C也可以写成cos A，cos B，cos C思考在a2b2c22bccos A中，若A90，公式会变成什么？答案a2b2c2，即勾股定理知识点二余弦定理可以解决两类解斜三角形的问题1已知三角形的三边，求三角形的三个角2已。

19、二二 极坐标系极坐标系 第第 1 课时课时 极坐标系的概念极坐标系的概念 学习目标 1.了解极坐标系的实际背景.2.理解极坐标系的概念.3.理解极坐标的多值性 知识点 极坐标系 思考1 某同学说他家在学校东偏北60 ， 且距学校1公里处， 那么他说的位置能惟一确定吗？ 这个位置是由哪些量确定的？ 答案 能惟一确定；位置是由角和距离两个量确定的 思考 2 类比平面直角坐标系，怎样建立用角与距离确定。

20、1.21.2 子集、全集、补集子集、全集、补集 第第 1 1 课时课时 子集子集 学习目标 1.理解子集、真子集的概念.2.能用符号和 Venn 图、数轴表达集合的关系.3.掌握 列举有限集的所有子集的方法 知识点一 子集 定义 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素(若 aA，则 aB)，那么集合 A 称 为集合 B 的子集 记法 AB 或 BA 读法 集合 A 包含于集合 B 或集。