第1课时 平行直线 学案含答案

1、72.4直线的斜率第1课时倾斜角与斜率学习目标 1理解直线的倾斜角和斜率的概念2掌握求直线斜率的两种方法预习导引1直线的倾斜角(1)当直线l与x轴相交时，它的倾斜角就是x轴绕交点沿逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角当直线与x轴平行或重合时，规定倾斜角0(2)倾斜角的范围：0.2斜率的概念及斜率公式定义倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫作这条直线的斜率，记为k，即ktan_取值范围当0时，k0；当090时，k0；当90180时，k0；当90时，斜率不存在过两点的直线的斜率公式直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其斜率k(x1x2)题型。

2、第第 2 课时课时 直线与椭圆直线与椭圆 学习目标 1.进一步巩固椭圆的简单性质.2.掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系等知识.3. 会判断直线与椭圆的位置关系. 知识点一 点与椭圆的位置关系 点 P(x0，y0)与椭圆x 2 a2 y2 b21(ab0)的位置关系： 点 P 在椭圆上x 2 0 a2 y20 b21； 点 P 在椭圆内部x 2 0 a2 y20 b21. 知识点二 直线与椭圆的位置关系 直线 ykxm 与椭圆x 2 a2 y2 b21(ab0)的位置关系的判断方法：联立 ykxm， x2 a2 y2 b21. 消去 y 得到一个关于 x 的一元二次方程. 直线与椭圆的位置关系、对应一元二次方程解的个数及 的取值的关系。

3、第2课时 异面直线学习目标1.理解异面直线的定义及判定，能判断两条直线是不是异面直线.2.理解异面直线所成的角的概念.知识点一异面直线的判断方法内容定义法不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线定理法过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线反证法判定两条直线既不平行也不相交，那么这两条直线就是异面直线知识点二异面直线所成的角定义前提两条异面直线a，b作法经过空间任意一点O，作直线aa，bb结论我们把a和b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a，b所成的角范围记异面直线a与b所成的角为，则090。

4、1.2.4平面与平面的位置关系第1课时两平面平行的判定与性质学习目标1.了解平面与平面的位置关系，掌握面面平行的判定定理、性质定理.2.会利用“线线平行”“线面平行”及“面面平行”相互之间的转化，来证明“线线平行”“线面平行”及“面面平行”等问题.3.了解两个平面间的距离的概念.知识点一两个平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点平面与平面平行没有公共点平面与平面相交l有一条公共直线知识点二平面与平面平行的判定定理表示定理图形文字符号两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么。

5、2.3直线与圆、圆与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系学习目标1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会用代数法和几何法来判定直线与圆的三种位置关系.3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题.知识点直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数2个1个0个判定方法几何法：设圆心到直线的距离为ddr代数法：由消元得到一元二次方程，可得方程的判别式0001.若直线与圆有公共点，则直线与圆相交.()2.如果直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切.()3.若圆心到直线的距离大于半径，。

6、2.2.2直线方程的几种形式第1课时直线的点斜式方程学习目标1.掌握直线的点斜式方程和直线的斜截式方程.2.结合具体实例理解直线的方程和方程的直线概念及直线在y轴上的截距的含义知识点一直线的点斜式方程点斜式已知条件点P(x0，y0)和斜率k图示方程形式yy0k(xx0)适用条件斜率存在思考经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？答案斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0且斜率不存在的直线为xx0.知识点二直线的斜截式方程1直线的斜截式方程斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式ykxb适用条件斜率存在2.直线。

7、1.2直线的方程第1课时直线方程的点斜式学习目标1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题.知识点一直线方程的点斜式点斜式已知条件点P(x0，y0)和斜率k图示方程形式yy0k(xx0)适用条件斜率存在思考经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？答案斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0斜率不存在的直线为xx0.知识点二直线方程的斜截式斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式ykxb适用条件斜率存在1.直线的点斜式方。

8、2.2.2直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系学习目标1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会用代数法和几何法来判定直线与圆的三种位置关系.3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题.知识点直线与圆的三种位置关系及判定位置关系相离相切相交图示几何法比较d与r的大小drdrdr代数法依据方程组解的情况方程组无解方程组只有一组解方程组有两组不同解一、直线与圆的位置关系的判断例1求实数m的取值范围，使直线xmy30与圆x2y26x50分别满足：相交；相切；相离.解圆的方程化为标准形式为(x3)2y24，故圆心(3,0)到直线xmy3。

9、第2课时直线与平面平行一、选择题1若直线a，b是异面直线，a，则b与平面的位置关系是()A平行 B相交Cb D平行或相交答案D解析a，b异面，且a，b，b与平行或相交2.如图，已知S为四边形ABCD外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH平面SCD，则()AGHSABGHSDCGHSCD以上均有可能答案B解析因为GH平面SCD，GH平面SBD，平面SBD平面SCDSD，所以GHSD，显然GH与SA，SC均不平行，故选B.3.P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：OMPD；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC.其中正确的个数为()A1 B2 C3 D4答案C解。

10、1.2.3空间中的垂直关系第1课时直线与平面垂直学习目标1.理解直线与平面垂直的定义及性质.2.掌握直线与平面垂直的判定定理及推论，并会利用定理及推论解决相关的问题知识点一直线与平面垂直的定义及性质1直线与直线垂直如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互相垂直2直线与平面垂直的定义及性质定义及符号表示图形语言及画法有关名称重要结论如果一条直线(AB)和一个平面()相交于点O，并且和这个平面内过交点(O)的任何直线都垂直我们就说这条直线和这个平面互相垂直，记作AB把直线AB画成和表示平。

11、2.1直线与方程2.1.1直线的斜率第1课时直线的斜率学习目标1.理解直线的斜率和倾斜角的概念.2.理解直线倾斜角的唯一性及直线斜率的存在性.3.了解斜率公式的推导过程，会应用斜率公式求直线的斜率.知识点一直线的倾斜角定义在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角规定当直线l与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0记法图示范围0180作用(1)用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度；(2)确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何。

12、1.2.2空间中的平行关系第1课时平行直线、直线与平面平行基础过关1.能保证直线a与平面平行的条件是()A.a，b，abB.b，abC.b，c，acD.b，Aa，Ba，Cb，Db，且ACBD答案A解析由直线与平面平行的判定定理知A正确.2.下列命题中正确的是()A.若直线l上有无数个点不在平面内，则lB.若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行D.若直线l与平面平行，则l与平面没有公共点答案D解析A项中，若lA时，除A点所有的点均不在内；B项中，l时，中有无数条直线与l异面；C项中，另。

13、第2课时直线与平面平行的性质学习目标1.理解直线与平面平行的性质定理.2.掌握直线与平面平行的性质定理，并能应用性质定理证明一些简单的问题.知识点直线与平面平行的性质定理表示定理图形文字符号直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行ab一、线面平行的性质定理的应用命题角度1用线面平行的性质定理证明线线平行例1如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，AC与BD交于点O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH.证。

14、62.2平行关系第1课时直线与平面平行基础过关1直线l是平面外的一条直线，下列条件中可推出l的是()Al与内的一条直线不相交Bl与内的两条直线不相交Cl与内的无数条直线不相交Dl与内的任意一条直线不相交答案D解析由线面平行的定义可知D正确2下列命题中正确的个数是()ab，ba；a，bab；ab，ab；a，bab.A0 B1 C2 D3答案A解析中还可能有a，中a，b还可能异面，中还可能b，中还可能a和b相交、异面3有以下三个命题：一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；过直线外一点，有且只有一个平面和已知直线平行；如果直线l平面，那。

15、第2课时直线与平面平行学习目标1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系.2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.3.掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用两个定理解决空间中的平行关系问题知识点一直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系定义图形语言符号语言直线在平面内有无数个公共点a直线与平面相交有且只有一个公共点aA直线与平面平行没有公共点a知识点二直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定定理文字语言符号表示图形表示如果不在一个平面内一条直线和平面内的一条直线平行，那么这。

16、1.2.3直线与平面的位置关系第1课时直线与平面平行的判定学习目标1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系.2.掌握空间中直线与平面平行的判定定理.知识点一直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面内直线a在平面外直线a与平面相交直线a与平面平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示aaAa图形表示提示：利用公共点的个数可以判断直线与平面的位置关系.知识点二直线与平面平行的判定定理表示定理图形文字符号直线与平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直。

17、2.1.3两条直线的平行与垂直第1课时两条直线的平行学习目标1.理解并掌握两条直线平行的条件.2.能根据已知条件判断两直线平行.3.会利用两直线平行求参数及直线方程.知识点两条直线平行的判定类型斜率存在斜率不存在前提条件12901290对应关系l1l2k1k2且b1b2l1l2两直线斜率都不存在图示一、两条直线平行的判定例1下列直线l1与直线l2平行的有_.(填序号)l1经过点A(1,1)，B(2,3)，l2经过点C(1，0)，D(2，2)；l1的斜率为2，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；l1的倾斜角为60，l2经过点M(1，)，N(2，2)；l1经过点E(3,2)，F(3,10)，l2经过点P(5，2)，Q(5,5).。

18、62.2平行关系第1课时直线与平面平行学习目标 1理解直线与平面平行的判定定理、性质定理的含义2会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理、性质定理，并知道其地位和作用3能运用直线与平面平行的判定定理、性质定理证明一些空间线面关系的简单问题预习导引1直线与平面平行的定义ll2线面平行的判定定理、性质定理定理表示线面平行的判定定理线面平行的性质定理文字叙述平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号。

19、12.2空间中的平行关系第1课时平行直线学习目标1.掌握空间中两条直线的位置关系，理解空间平行性的传递性.2.理解并掌握基本性质4及等角公理知识点一基本性质41文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相平行这一性质叫做空间平行线的传递性2符号表达：ac.知识点二等角定理如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等知识点三空间四边形顺次连接不共面的四点A，B，C，D所构成的图形，叫做空间四边形这四个点中的各个点叫做空间四边形的顶点；所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边；连接不相邻的。

20、1.2.2空间两条直线的位置关系第1课时平行直线学习目标1.了解两条直线的三种位置关系.2.理解公理4和等角定理，并会用公理4证明线线平行.知识点一空间两条直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交直线在同一平面内有且只有一个平行直线在同一平面内没有异面直线不同在任何一个平面内没有知识点二平行公理(公理4)文字语言平行于同一条直线的两条直线互相平行图形语言符号语言ab，bcac作用证明两条直线平行说明公理4表述的性质通常叫做空间平行线的传递性知识点三等角定理文字语言如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，。