中职向量

1、10,则a等于A.2,2 B.2,2 C.2,2 D.2,2答案D3.已知向量a1,2,b2,3,c3,4,且c1a2b,则1,2的值分别为A.2,1 B.1,2 C.2,1 D.1,2答案D解析由解得4.在ABCD中,已知3,7,2,3。

2、准正交基 有公共起点 O 的三个两两垂直的单位向量,记作 i,j,k 空间直角坐标系 以 i,j,k 的公共起点 O 为原点,分别以 i,j,k 的方向为 x 轴,y 轴,z 轴的正方向建立空间直角坐标系 空间向量的坐标表示 对于空间任意一。

3、P2三点共线1当0,时,P位于线段P1,P2的内部,特别地,当1时,P为线段P1P2的中点2当,1时,P在线段P1P2的延长线上3当1,0时,P在线段P1P2的反向延长线上1若向量ax1,y1,bx2,y2,且ab,则.提示当y1y20时不。

4、k211k210,a与d不平行,故选C.2.已知向量a1,0,b0,1,ckabkR,dab,如果cd,那么A.k1且c与d同向B.k1且c与d反向C.k1且c与d同向D.k1且c与d反向考点向量共线的坐标表示的应用题点利用向量共线求参数。

5、考点平行向量基本定理及其应用题点利用平行向量基本定理求参数答案D解析因为A,B,C三点共线,所以存在实数k使k.因为a2b,a1b,所以a2bka1b.因为a与b不共线,所以解得2或1.3.设a,b不共线,2apb,ab,a2b,若A,B。

6、一 空间向量的坐标表示 空间向量的正交分解及其坐标表示,垂直,单位,i,j,k,px,y,z,知识点二 空间向量基本定理 1.空间向量基本定理,不共面,任一,xaybzc,2.基底 条件:三个向量a,b,c . 结论: 叫作空间的一个基底。

7、数量abcos 叫做向量a与b的数量积或内积,记作ab,即ababcos .2规定:零向量与任一向量的数量积为0.特别提醒:两个向量的数量积是一个数量,而不是向量,其大小与两个向量的长度及其夹角都有关,符号由夹角的余弦值的符号决定思考若a0。

8、对应无数个相等的向量,故错误2已知向量a2,4,b1,1,则2ab等于A5,7 B5,9C3,7 D3,9答案A解析2ab4,81,15,73已知向量a1,2,b2,3,c3,4,且c1a2b,则1,2的值分别为A2,1 B1,2C2,1 。

9、第第 2 2 课时课时 共线向量与共面向量共线向量与共面向量 1已知向量 a,b,且AB a2b,BC5a6b,CD 7a2b,则一定共线的三点是 AA,B,D BA,B,C CB,C,D DA,C,D 答案 A 解析 因为AD AB BC。

10、基底:在直角坐标系xOy内,分别取与x轴和y轴方向相同的两个单位向量e1,e2.这时,我们就在坐标平面内建立了一个正交基底e1,e2.这个基底也叫做直角坐标系xOy的基底.2坐标分量:在坐标平面xOy内,任作一向量a用有向线段表示,由平面向。

11、b,R,那么A,B,C三点共线的条件是A2 B1C1 D1答案D解析由ab,ab,R及A,B,C三点共线得:t,所以abtabtatb,即可得所以1.故选D.3已知O是四边形ABCD所在平面内的一点,且满足等式,则四边形ABCD是A平行四边。

12、D平行于第二四象限的角平分线答案C解析ab0,1x2,平行于y轴3若a2cos,1,bsin,1,且ab,则tan等于A2 B. C2 D答案A解析ab,2cos1sin.tan2.故选A.4已知ABC三点在一条直线上,且A3,6,B5,2。

13、有.即两个向量平行的条件是相应坐标成比例.思考1已知下列几组向量:a0,3,b0,6;a2,3,b4,6;a1,4,b3,12;a,b.1上面几组向量中,a,b有什么关系答案中b2a,中b3a,中ba.2以上几组向量中,a,b共线吗答案共线。

14、零向量a,与a同方向且长度等于1的向量,叫做向量a的单位向量,记作a0.由数乘向量的定义可知,aaa0或a0.知识点二轴上向量的坐标及其运算1轴上向量的坐标名称定义轴规定了方向和长度单位的直线叫做轴轴的基向量取单位向量,使其方向与轴同方向。

15、 2字母表示法:用字母表示,若向量 a 的起点是 A,终点是 B,则向量 a 也可以记作AB ,其 模记为AB 或a. 4.自由向量:数学中所讨论的向量与向量的起点无关,称之为自由向量. 知识点二 空间向量的夹角 1.文字叙述:a,b 是空。

16、6.16.1 平面向量的概念平面向量的概念 6 6. .1.11.1 向量的实际背景与概念向量的实际背景与概念 6 6. .1.21.2 向量的几何表示向量的几何表示 6 6. .1.31.3 相等向量与共线向量相等向量与共线向量 基础达标。

17、与 的差 记作 ,即,观察总结:向量加法与减法做法的不同,1.向量减法法则,新授,特例,方向相同,新授,思考:向量减法是加法运算的逆运算吗,2. 相反向量:与向量 等长且方向相反的向量叫做 的相反向量,记作 ,新授,A,B,依减法定义得,例。

18、向量和的运算,叫做向量的加法,向量 与向量 的和,记作,设两个向量 不共线,如何作出它们的和向量,A,B,O,作法1在平面内任取一点O,这种作法叫做向量加法 的三角形法则,思考,向量的加法,首尾顺次连 ,起点指终点,2,练习:求作下列向量的。

19、E,例如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点,同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点,问:合力F与力F1F2有怎样的关系,F1F2F,力F对橡皮条产生的效果,与力F1和F2共同作用产生的效果相同,物理学中把力F叫做F1。

20、位移角度看向量加法,A,B,C,向量的加法运算,运动的合成,向量加法的几何运算法则,思考1:如图,某人从点A到点B,再从点B按原方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示由此可得什么结论,思考2:如图,某人从点A到点B,再从点B按反方向到。