【人教版】中职数学基础模块下册:7.2《数乘向量》课件(1)

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1、7.2 平面向量的加减和数乘向量,两个实数可以相加,从而给数赋予了新的内涵. 如果向量仅停留在概念的层面上,那是没有多大意义的.我们希望两个向量也能相加,拓展向量的数学意义,提升向量的理论价值,这就需要建立相关的原理和法则.,7.2.1 平面向量的加法,探究1:由于大陆和台湾没有直航,因此2006年春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,位移角度看向量加法:,A,B,C,向量的加法运算,运动的合成,向量加法的几何运算法则,思考1:如图,某人从点A到点B,再从点B按原方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?,思考2:如图,某

2、人从点A到点B,再从点B按反方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?,思考3:如图,某人从点A到点B,再从点B改变方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?,上述分析表明,位移的合成可看作是向量的加法。,向量加法运算及其几何意义,作法(1)在平面内任取一点O,A,B,这种作法叫做向量加法的三角形法则,还有没有其他的做法?,向量加法的三角形法则,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型,重要结论4: 交换律:,向量加法运算及其几何意义,E,O,O,E,探究2:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.,同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到

3、了O点.,F1+F2=F,力F对橡皮条产生的效果,与力F1和F2共同作用产生的效果相同,物理学中把力F叫做F1和F2的合力.,向量的加法运算,力的合成,C,作法(1)在平面内任取一点O,还有没有其他的做法?,向量加法的平行四边形法则,这种作法叫做向量加法的平行四边形法则,力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型,已知向量a,b,分别用向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则作出a+b,o,A,B,C,起点相同,连对角,C,A,B,向量加法法则,首尾相接,首尾连,课堂小结:,小结,1.向量加法的三角形法则,(要点:两向量首尾连接),2.向量加法的平行四边形法则,(要点:两向量起点重合组成 平行四边形两邻边),3.向量加法满足交换律及结合律,课本,作业,向量的减法,平面向量的减法,7.2.3平面向量的数乘,

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