《2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算》同步练习(含答案)
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1、2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算基础过关1设e1,e2是两个不共线的向量,若向量me1ke2 (kR)与向量ne22e1共线,则()Ak0 Bk1 Ck2 Dk答案D解析当k时,me1e2,n2e1e2.n2m,此时,m,n共线2已知a,b是不共线的向量,ab,ab,(,R),那么A,B,C三点共线的条件是()A2 B1C1 D1答案D解析由ab,ab(,R)及A,B,C三点共线得:t,所以abt(ab)tatb,即可得所以1.故选D.3已知O是四边形ABCD所在平面内的一点,且、满足等式,则四边形ABCD是()A平行四边形 B菱形C梯形 D等腰梯形答案A解析,而,.又与不重合,AB
2、CD且ABCD.四边形ABCD为平行四边形4已知向量a、b,且a2b,5a6b,7a2b,则一定共线的三点是()AB、C、D BA、B、CCA、B、D DA、C、D答案C解析2a4b2,A、B、D三点共线5在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,则_.答案2解析因为四边形ABCD为平行四边形,对角线AC与BD交于点O,所以,又O为AC的中点,所以2,所以2,因为,所以2.6设e1,e2是两个不共线的向量,关于向量a,b有a2e1,b2e1;ae1e2,b2e12e2;a4e1e2,be1e2;ae1e2,b2e12e2.其中a,b共线的有_(填序号)答案7两个非零向量a、b不共线(1
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