小升初数学衔接

1、第第 13 章章 函数的单调性与最值函数的单调性与最值 知识衔接 初中知识回顾 正比例函数和一次函数：当0k时，y随x的增大而增大；当0k时，y随x的增大而减小； 反比例函数： 当0k时， 函数图像的两个分支分别在第一 三象限。 在每个象限。

2、03 一元二次方程高中必备知识点 1：根的判别式我们知道，对于一元二次方程 ax2bxc 0（a0） ，用配方法可以将其变形为24()bacx因为 a0，所以，4a 20于是（1）当 b24ac0 时，方程的右端是一个正数，因此，原方程有两个不相等的实数根x1，2 c；（2）当 b24ac0 时，方程的右端为零，因此，原方程有两个等的实数根x1x 2 a；（3）当 b24ac0 时，方程的右端是一个负数，而方程的左边 2()bxa一定大于或等于零，因此，原方程没有实数根由此可知，一元二次方程 ax2bxc 0（a0）的根的情况可以由 b24ac 来判定，我们把 b24ac 叫做一元二次方程 ax2bx c。

3、05 二次函数的三种表示方式高中必备知识点 1：一般式形如下面的二次函数的形式称为一般式：yax 2bxc( a0)；典型考题【典型例题】已知抛物线 yax 2+bx+c 的对称轴为 x1，且过点（ 3，0） ， （0 ，3） （1 ）求抛物线的表达式（2 ）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中 mn，请判断关于 t 的方程t2+mt+n0 是否有实数根，并说明理由【变式训练】抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式 ) 【能力提升】如图，在平面直角坐标系中，抛物线 先向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，1=122得到抛物线 .2（1 ）求抛。

4、第第 1 章章 乘法公式与因式分解乘法公式与因式分解 知识衔接 初中知识回顾 1乘法公式乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： 1平方差公式 22ab abab； 2完全平方公式 2222abaabb 2因式分解因式分解 因式分。

5、2020 年一年级数学线上教学与线下教学衔接计划年一年级数学线上教学与线下教学衔接计划 随着疫情防控工作趋势的向好发展，学校复课正逐步到来， 结合本班学生在线上空中课堂学习的实际情况，“夹生饭”现象普 遍存在，特别是一些重点知识点、关键知识点和新知识点没有及 时掌握和灵活应用，给开学后新知识的学习带来了很大阻碍。为 了确保疫情防控线上教学和复课后线下教学有机衔接，确保实现 “不落下一个学生”的目标，顺利完成本学期的教学任务，就做好 学生线上线下教学工作衔接作如下安排： 一、精准摸排，认真分析，找准问题原因。。

6、第第 14 章章 函数的奇偶性函数的奇偶性 知识衔接 初中知识回顾 正比例函数：图象关于原点对称 一次函数：当0b时，图象关于原点对称 反比例函数：图象关于原点对称 二次函数：当0b时，图象关于y轴对称 高中知识链接 奇偶性 定义 图象特点。

7、第第 4 章章 分式不等式分式不等式 知识衔接 初中知识回顾 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 1分式方程的解法 一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母 特殊解法：换元法学科网 2验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值。

8、06 二次函数的简单应用高中必备知识点 1：平移变换问题 1 在把二次函数的图象进行平移时，有什么特点？依据这一特点，可以怎样来研究二次函数的图象平移？我们不难发现：在对二次函数的图象进行平移时，具有这样的特点只改变函数图象的位置、不改变其形状，因此，在研究二次函数的图象平移问题时，只需利用二次函数图象的顶点式研究其顶点的位置即可典型考题【典型例题】如图，抛物线 经过 两点，顶点为 D=2+3求 a 和 b 的值；(1)将抛物线沿 y 轴方向上下平移，使顶点 D 落在 x 轴上(2)求平移后所得图象的函数解析式；若将平移后的抛物线。

9、第第 12 章章 函数及其表示函数及其表示 知识衔接 初中知识回顾 1正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果bkxyk，b 是常数，k0，那么 y 叫做 x 的一次函数。 特别地，当一次函数bkxy中的 b 为 0 时，kxy k 为常数。

10、第第 15 章章 图象变换图象变换 知识衔接 初中知识回顾 一次函数bkxy的图象向左右平移a0a个单位长度，得到函数baxkybaxky的图象； 一次函数bkxy的图象向上下平移a0a个单位长度，得到函数abkxyabkxy的图象；学科网。

11、第第 20 章章 点的轨迹点的轨迹 知识衔接 初中知识回顾 初中阶段的动点问题主要为动态几何问题。 所谓动态几何问题是指题设图形中存在一个或多个动点动线动面，它们在线段射线或弧线上运动的一类开放性题目动态几何问题有两个显著特点：一是动态，常。

12、09 三角形高中必备知识点 1：三角形的“四心”三角形是最重要的基本平面图形，很多较复杂的图形问题可以化归为三角形的问题.如图 3.2-1 ，在三角形 ABCV中，有三条边 ,ABC，三个角 ,ABC，三个顶点 ,AB，在三角形中，角平分线、中线、高（如图 3.2-2）是三角形中的三种重要线段. 三角形的三条中线相交于一点，这个交点称为三角形的重心.三角形的重心在三角形的内部，恰好是每条中线的三等分点.三角形的三条角平分线相交于一点，是三角形的内心. 三角形的内心在三角形的内部，它到三角形的三边的距离相等.三角形的三条高所在直线相交于一点。

13、第第 21 章章 数学思想方法数学思想方法 知识衔接 初中知识回顾 数学思想方法是把知识转化为能力的桥梁，是解题规律的总结，是达到以点带面触类旁通摆脱题海的有效之路。因此我们应抓住临近中考的这段时间，去研究归纳熟悉那些常见的解题方法与技巧，。

14、第第 2 章章 分式运算分式运算 知识衔接 初中知识回顾 一一分式的运算规律分式的运算规律 1加减法 同分母分式加减法：cbacbca 异分母分式加减法：bcbdaccdba 2乘法：bdacdcba 3除法：bcadcdbadcba 4乘。

15、01 数与式的运算高中必备知识点 1：绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零即： ,0,|,.a绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离两个数的差的绝对值的几何意义： ba表示在数轴上，数 a和数 b之间的距离典型考题【典型例题】阅读下列材料：我们知道 x的几何意义是在数轴上数 x对应的点与原点的距离，即 x= 0，也就是说，表示在数轴上数 与数 0 对应的点之间的距离；这个结论可以推广为 21表示在数轴上数 1x与数 2对应的点之间的距离；例 1 解方程| |=2因。

16、第第 18 章章 圆圆 知识衔接 初中知识回顾 垂径定理：垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 垂径定理的应用很广泛，常见的有： 1得到推论：平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 2垂径定理和勾股定理。

17、08 相似形高中必备知识点 1：平行线分线段成比例定理在解决几何问题时，我们常涉及到一些线段的长度、长度比的问题.在数学学习与研究中，我们发现平行线常能产生一些重要的长度比.在一张方格纸上，我们作平行线 123,l（如图 3.1-1） ，直线 a交 123,l于点,ABC， 2,3，另作直线 b交 123,l于点 ,ABC，不难发现.我们将这个结论一般化，归纳出平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.如图， 123/l，有 ABDECF=.当然，也可以得出 ABDECF.在运用该定理解决问题的过程中，我们一定要注意线段之间的对应关系，是“对。

18、02 分解因式因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法高中必备知识点 1：十字相乘法要点一、十字相乘法利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.对于二次三项式 2xbc，若存在 pqcb ，则 2xcxpq.要点诠释：（1）在对 2x分解因式时，要先从常数项 的正、负入手，若 0c，则 pq、 同号(若 0c，则 pq、 异号)，然后依据一次项系数 b的正负再确定 pq、 的符号； （2）若 2xb中的 、 为整数时，要先将 c分解成两个整数的积(要考虑到分解的各种可能)，然。

19、10 圆高中必备知识点 1：直线与圆的位置关系设有直线 l和圆心为 O且半径为 r的圆，怎样判断直线 l和圆 O的位置关系？观察图 3.3-1，不难发现直线与圆的位置关系为：当圆心到直线的距离 dr时，直线和圆相离，如圆 O与直线 1l；当圆心到直线的距离 dr=时，直线和圆相切，如圆 与直线 2l；当圆心到直线的距离 dr时，直线和圆相离，如圆 O与直线 1l；当圆心到直线的距离 dr=时，直线和圆相切，如圆 与直线 2l；当圆心到直线的距离 dr时，直线和圆相交，如圆 O与直线3l.在直线与圆相交时，设两个交点分别为 A、B .若直线经过圆心，则 AB 为直径。