微积分基本定理ppt课件

1、3.1 空间向量的标准正交分解与坐标表示 3.2 空间向量基本定理,第二章 3 向量的坐标表示和空间向量基本定理,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.了解空间向量基本定理. 2.了解基底、标准正交基的概念. 3.掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 空间向量的坐标表示 空间向量的正交分解及其坐标表示,垂直,单位,i，j，k,p(x，y，z),知识点二 空间向量基本定理 1.空间向量基本定理,不共面,任一,xaybzc,2.基底 条件：三个向量a，b，c . 结论： 叫作。

2、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 3.8 定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理 目录 二、 一、题型全归纳一、题型全归纳 题型一题型一 定积分的计算定积分的计算 【题型要点】【题型要点】1.计算定积分的解题步骤计算定积分的解题步骤 (1)把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数。

3、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 243 页)A 组 基础对点练1定积分 (2xe x)dx 的值为( C )10Ae2 Be 1Ce De12已知二次函数 yf (x)的图象如图所示，则它与 x 轴所围图形的面积为( B )A. B25 43C. D32 23直线 y4 x 与曲线 yx 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为 ( D )A2 B42 2C2 D44(2018海珠区期末 ) dx 的值是( C )4 x2A4 B2C D2解析：设 y (2 x0)，对应的图形为以原点为圆心，半径为 2 的圆4 x2在第二象限的部分，则积分的几何意义为圆面积的 ，14 dx 22，故选 C.4 x2145(2018贵阳二模 )若函数 f(x)Asin (A0，0)的图象如图所示，则(。

4、1.6 微积分基本定理,第一章 导数及其应用,学习目标 1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义. 2.会利用微积分基本定理求函数的积分.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式),思考1,已知函数f(x)2x1，F(x)x2x，则 (2x1)dx与F(1)F(0)有什么关系？,答案,思考2,对一个连续函数f(x)来说，是否存在唯一的F(x)，使得F(x)f(x)?,答案,答案 不唯一.根据导数的性质，若F(x)f(x)，则对任意实数c，都有F(x)cF(x)cf(x).,(1)微积分基本定理 条件：f(x)是区间a，b上的连续函数，并且 ；,梳理,F(b)F(a),F(b。

5、45 定积分与微积分基本定理读教材填要点1曲边梯形的面积(1)曲边梯形：位于曲线 yf(x)(axb)和 x 轴之间的图形，叫作函数 yf (x)在区间a，b上的“曲边梯形” (2)曲边梯形面积的计算方法：化整为零、以直代曲，即把一个曲边梯形 分成多个小曲边梯形，再用矩形代替小曲边梯形2计算变力所做的功的方法化整为零，以直代曲3定积分的概念设 f(x)是在区间a，b上有定义的函数，在 a，b 之间取若干分点ax 0x 1x 2 x nb.记小区间x k1 ，x k为 k，其长度 xkx k1 记作 xk，x k 中最大的记作 d，再在每个小区间 k 上任取一点代表点 zk，作和式： (zk)xk .。

6、153 微积分基本定理微积分基本定理 学习目标 1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义.2.会利用微积分基本定理求函数的积 分 知识点 微积分基本定理 思考 1 已知函数 f(x)2x1，F(x)x2x，则 10(2x1)dx 与 F(1)F(0)有什么关系？ 答案 由定积分的几何意义知，10(2x1)dx1 2(13)12， F(1)F(0)2，故10(2x1)dxF(1)F(0) 思考 2 。

7、16 微积分基本定理1.了解微积分基本定理的含义 2.掌握微积分基本定理的数学表达式 3.会利用微积分基本定理求函数的定积分微积分基本定理内容如果 f(x)是区间a，b上的连续函数，并且 F(x)f(x)，那么 f(x)dxF(b) F(a)ba符号f(x)dxF(x )| F( b)F(a)ba ba从微积分基本定理可以看出，求定积分的关键是寻找原函数，如此就建立了积分与微分的联系中学阶段的定积分寻找原函数都是关注基本初等函数的导函数的原函数值得注意的是由于 f(x)F(x) F (x)c，c 为常数，因此原函数有无穷个，但是由于 f(x)badx F(x)c| F (b)c F(a)c F(b) F (a)，所以我们一。

8、讲解人： 时间：2020.6.1 PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-2 1.6 微积分基本定理微积分基本定理 第1章 导数及其应用 人 教 版 高 中 数 学 选 修 2 - 2 我们已经学习了微积分学中两个最基本和最重要的概念导数和定积分，先回顾一下. 课前导入 是刻画函数变化快慢程度的一个一般概念，由于变量和。

9、 定积分与微积分基本定理高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率定积分的计算2015 湖南 112015 山东 13定积分的应用高考中对定积分的考查频率不是很高，主要是考查定积分的概念和几何性质，以及利用微积分定理计算定积分、使用定积分求曲边梯形的面积，并能解决一些简单的物理问题等在解题时要熟练运用微积分定理及定积分的相关运算性质求解，必要时运用数形结合的思想求解.2015 天津 112015 福建 132015 陕西 16考点 1 定积分的计算题组一 用牛顿莱布尼茨公式求定积分调研 1 若函数 ，则 _.1fxedfx【答案】2e【解析】 ，则 ，1fx2ee2e1。

10、 3.3 定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理 最新考纲 考情考向分析 1.了解定积分的实际背景， 了解定积分的基本 思想，了解定积分的概念 2.了解微积分基本定理的含义. 利用定积分求平面图形的面积，定 积分的计算是高考考查的重点. 1定积分的概念 如果函数 f(x)在区间a，b上连续，用分点 ax0x1xi1xixnb，将区间a，b等 分成 n 个小区间，在每个小区间xi1，xi上任取一点 i(i1,2，n)，作和式 n i1f(i)x n i1 ba n f(i)，当 n时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数 f(x)在区间a，b上 的定积分，记作 b af(x)dx，即 b af(x)。

11、2微积分基本定理一、选择题1dx等于()Ae2ln 2 Be2eln 2Ce2eln 2 De2eln 2考点利用微积分基本定理求定积分题点利用微积分基本定理求定积分答案D解析(exln x)|(e2ln 2)(eln 1)e2eln 2.2若2，则实数a等于()A1 B1C D.考点微积分基本定理的应用题点利用微积分基本定理求参数答案A解析0a(10)1a2，a1，故选A.3若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S2S1考点利用微积分基本定理求定积分题点利用微积分基本定理求定积分答案B解析因为S1x2dx23，S2dxln x|。

12、2微积分基本定理一、选择题1.(ex)dx等于()Ae2ln 2 Be2eln 2Ce2eln 2 De2eln 22.|x2|dx等于()A.(x2)dxB.(x2)dxC.(x2)dx(x2)dxD.(x2)dx(x2)dx3若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S2S14若(2x3x2)dx0，则正数k的值为()A0 B1C0或1 D25若函数f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，则f(x)dx等于()A. B.C. D.6已知f(a)(2ax2a2x)dx，则函数f(a)的最大值为()A. B. C D7若f(x)x22f(x)dx，。

13、1.4.2 微积分基本定理微积分基本定理(二二) 学习目标 会应用定积分求两条或多条曲线围成的图形的面积 1曲边梯形的面积 (1)当 xa，b时，若 f(x)0，由直线 xa，xb(ab)，y0 和曲线 yf(x)所围成的曲边 梯形的面积 Sbaf(x)dx. (2)当 xa，b时，若 f(x)g(x)0，由直线 xa，xb(ab)和曲线 yf(x)，yg(x)围成的平 面图形的面积 Sbaf(。

14、2微积分基本定理学习目标1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义.2.会利用微积分基本定理求函数的积分知识点微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)思考1已知函数f(x)2x1，F(x)x2x，则(2x1)dx与F(1)F(0)有什么关系？答案由定积分的几何意义知，(2x1)dx(13)12，F(1)F(0)2，故(2x1)dxF(1)F(0)思考2对一个连续函数f(x)来说，是否存在唯一的F(x)，使得F(x)f(x)?答案不唯一根据导数的性质，若F(x)f(x)，则对任意实数c，都有F(x)cF(x)cf(x)梳理(1)微积分基本定理条件：f(x)是区间a，b上的连续函数，并且F(x)f(x)；结论：f(x)dxF(b)F(a)；符号表示：f(x。

15、1.4.2 微积分基本定理微积分基本定理(一一) 学习目标 1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义.2.会利用微积分基本定理求函数的积 分 知识点 微积分基本定理 已知函数 f(x)2x1，F(x)x2x. 思考 1 f(x)与 F(x)有何关系？ 答案 F(x)2x1f(x) 思考 2 20f(x)dx 与 F(2)F(0)有何关系？ 答案 20f(x)dx20(2x1)dx1 22(15)6。

16、第四章 定积分,2 微积分基本定理,学习目标,1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义. 2.会利用微积分基本定理求函数的积分.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式),思考2 对一个连续函数f(x)来说，是否存在唯一的F(x)，使得F(x)f(x)?,答案 不唯一.根据导数的性质，若F(x)f(x)，则对任意实数c，都有F(x)cF(x)cf(x).,梳理 (1)微积分基本定理 条件：f(x)是区间a，b上的连续函数，并且 ；,F(x)f(x),F(b)F(a),F(b)F(a),(2)常用函数积分公式表,1.若F(x)f(x)，则F(x)唯一.( ) 2.微积分基本定理中。