苏教版高中数学必修1课件3.3 幂函数

1、1.2 子集、全集、补集,第1章 集 合,学习目标 1.理解子集、真子集、全集、补集的概念. 2.能用符号和Venn图，数轴表达集合间的关系. 3.掌握列举有限集的所有子集的方法，给定全集，会求补集.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 子集,如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？,答案,答案 所有的白马都是马，马不一定是白马.,梳理,思考,知识点二 真子集,在知识点一中，我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集？,答案,答案 用真子集.,梳理,思考,知识点。

2、6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较,第三章 指数函数和对数函数,学习目标 1.了解三种函数的增长特征. 2.初步认识“直线上升”“指数爆炸”和“对数增长”. 3.尝试函数模型的简单应用.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 同类函数增长特点,思考 同样是增函数，当x从2变到3，y2x到y10x的纵坐标增加了多少？,答案 23224,103102900，即同样是x从2变到3，y2x与y10x的纵坐标分别增加了4和900.,梳理 当a1时，指数函数yax是增函数，并且当a越大时，其函数值的增长就越快. 当a1时，对数函数ylogax是增函数，并且当a越小。

3、第2课时 对数函数及其性质,第3章 3.2.2 对数函数,1.进一步加深理解对数函数的概念. 2.掌握对数函数的性质及其应用.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 对数型复合函数的单调性,(1)设ylogaf(x)(a0，a1)，首先应求使f(x)0的x的范围，即函数的定义域. (2)在定义域内考虑uf(x)与ylogau的单调性，然后根据复合函数单调性规律“同增异减”来确定复合函数的单调性，所谓“同增异减”即内、外层函数单调性相同时，复合函数为增函数；内、外层函数单调性相反时，复合函数为减函。

4、3.3 几个三角恒等式,第3章 三角恒等变换,学习目标 1.理解积化和差、和差化积、万能公式的推导过程. 2.掌握积化和差、和差化积、万能公式的结构特征. 3.能利用所学三角公式进行三角恒等变换.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 积化和差与和差化积公式,思考1,答案,如何用sin()，sin()表示sin cos 和cos sin ？,sin()sin()2sin cos ， 即sin cos sin()sin(). 同理得cos sin sin()sin().,思考2,答案,若、，则如何用、表示、？,(1)积化和差公式 sin cos . cos sin . cos cos 。

5、章末复习课网络构建核心归纳一、指数函数1根式条件 n1.(1)n 为奇数时， a；nann 为偶数时， |a|Error!nan(2)正分数指数幂： (a0，m，nN *，且 n1)nam负分数指数幂： (a0，m，nN *，n 1)1nam(3)0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义(4)有理数指数幂的运算性质：a sata st ；(a s)ta st；(ab) ta tbt.其中 s，t Q，a0，b0.2指数函数图象与性质图象特征 函数性质a1 0a1a1 0a1向 x 轴正负方向无限延伸 函数的定义域为 R图象关于原点和 y 轴不对称非奇非偶函数函数的图象都在 x 轴上方 函数的值域为(0，)函数图象都过定点(0,1) a0。

6、1.3 交集、并集,第1章 集 合,学习目标 1.理解并集、交集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集. 4.会用区间表示某段连续实数构成的集合.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 并集,某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？,答案,答案 19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有1012319(人).,(1)定义：一般地， 的元素构成的集。

7、第1课时 对数函数及其图象,第3章 3.2.2 对数函数,1.理解对数函数的概念. 2.初步掌握对数函数的图象及性质. 3.会类比指数函数，研究对数函数的性质.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 对数函数的概念,答案,一般地，把函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数，其中 是自变量， 函数的定义域是 .,思考 根据对数函数的定义，你能总结出对数函数具有哪些特点吗？,答 (1)底数a0，且a1. (2)自变量x在真数位置上，且x0. (3)在解析式ylogax中，logax的系数必须为1，真数必须是x.,x,。

8、3 指数函数(二),第三章 指数函数和对数函数,学习目标 1.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断. 2.能借助指数函数性质比较大小. 3.会解简单的指数方程、不等式. 4.了解与指数函数相关的函数奇偶性的判断方法,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 不同底指数函数图像的相对位置,思考 y2x与y3x都是增函数，都过点(0,1)，在同一坐标系内如何确定它们两个的相对位置？,答案 经描点观察，在y轴右侧，2x3x，即y3x图像在y2x上方，经(0,1)点交叉，位置在y轴左侧反转，y2x在y3x图像上方,梳理 一般。

9、3 指数函数(一),第三章 指数函数和对数函数,学习目标 1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性. 2.掌握指数函数图像和性质. 3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 指数函数,思考 细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式与yx2有什么不同？,答案 y2x.它的底为常数，自变量为指数，而yx2恰好反过来,梳理 一般地， 叫作指数函。

10、第1课时 函数的零点,第3章 3.4.1 函数与方程,1.理解函数零点的定义，会求函数的零点. 2.掌握函数零点的判定方法. 3.了解函数的零点与方程的根的联系.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 函数的零点,函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的 ，也就是函数yf(x)的图象与x轴的交点的 .,实数根,横坐标,思考 函数的零点是点吗？,答 函数yf(x)的图象与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点， 因此函数的零点不是点，是方程f(x)0的解， 即函数的零点是一个实数.,答案,知识点二 函数。

11、第2章 函数,章末复习提升,一、知识网络 整体构建,二、要点归纳 主干梳理,三、题型探究 重点突破,栏目索引,返回,知识网络 整体构建,已知A，B是两个非空集合，在对应法则f的作用下，对于A中的任意一个元素x，在B中都有唯一的一个元素与之对应，这个对应叫做从A到B的映射，记作f：AB.由定义可知在A中的任意一个元素在B中都能找到唯一的像，而B中的元素在A中未必有原像.若f：AB是从A到B的映射，且B中任一元素在A中有且只有一个原像，则这样的映射叫做从A到B的一一映射.函数是一个特殊的映射，其特殊点在于A，B都为非空数集，函数有三要素：定。

12、5 简单的幂函数(一),第二章 函 数,学习目标 1.了解幂函数的概念.,3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 幂函数的概念,思考 y ，yx，yx2三个函数有什么共同特征？,答案 底数为x，指数为常数.,梳理 如果一个函数底数是自变量x，指数是常量，即yx，这样的函数称为幂函数.,知识点二 幂函数的图像与性质,思考 如图在同一坐标系内作出函数(1)yx；(2) ；(3)yx2；(4)yx1；(5)yx3的图像.,填写下表：,R,R,R,R,R,0，),x|x0,0，),0，),y|y0,增,加。

13、3.4.2 函数模型及其应用,第3章 3.4 函数的应用,1.会利用已知函数模型解决实际问题. 2.能建立函数模型解决实际问题.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 常见函数模型,知识点二 解决函数应用问题的基本步骤,利用函数知识和函数观点解决实际问题时，一般按以下几个步骤进行： (一)审题；(二)建模；(三)求模；(四)还原. 这些步骤用框图表示如图：,返回,题型探究 重点突破,解析答案,题。

14、3.3 几何概型,第3章 概率,学习目标 1.了解几何概型与古典概型的区别； 2.了解几何概型的定义及其特点； 3.会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 几何概型的概念,思考,往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上.这个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？,出现的结果是无限个；每个结果出现的可能性是相等的.,答案,(1)几何概型的定义： 设D是一个可度量的区域(例如 、 、 等)，每个基本事件可以视为。

15、2.1.2 函数的表示方法,第2章 2.1 函数的概念,1.掌握函数的三种表示方法：列表法、解析法、图象法. 2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数. 3.掌握分段函数，并能简单应用.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 函数的三种表示方法,等式,图象,列表,答案,思考 (1)函数的三种表示方法各有什么优、缺点？,答 三种表示方法的优、缺点比较：,答案,(2)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗？,并不是所有的函数都可以用解析式表示，不仅如此，图象法也不。

16、2.3 幂函数,第二章 基本初等函数(),学习目标 1.理解幂函数的概念. 2.掌握yx(1， ，1,2,3)的图象与性质. 3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数的有关问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 幂函数的概念,y ，yx，yx2三个函数有什么共同特征？,答案,答案 底数为x，指数为常数.,一般地， 叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,梳理,函数 yx,知识点二 五个幂函数的图象与性质,1.在同一平面直角坐标系内函数(1)yx；(2)yx ；(3)yx2；(4)yx1；(5)yx3的图象如图.,2.五个幂函数的性。

17、第3章 指数函数、对数函数和幂函数,章末复习提升,一、知识网络 整体构建,二、要点归纳 主干梳理,三、题型探究 重点突破,栏目索引,返回,知识网络 整体构建,知识点一 指数函数与对数函数的性质,要点归纳 主干梳理,(1)所有的幂函数在(0，)上都有定义，并且图象都过点(1,1)； (2)如果0，则幂函数的图象过原点，并且在区间0，)上为增函数； (3)如果0，则幂函数的图象在区间(0，)上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴，当x从原点趋向于时，图象在x轴上。

18、3.3 幂函数,学习目标 1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式. 2.结合幂函数yx，yx2，yx3，y ，y 的图象，掌握它们的性质. 3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接,R,增,奇,0,),(，0),0，),偶,x|x0,减,减,奇,预习导引 1.幂函数的概念 函数yx叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,2.幂函数的图象与性质,0,),(,0) (0,),0，),0,),y|yR，且 y0,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,增,增,减,增,增,减,减,(1,1),解 根据幂函数定义得， m2m11，解得m2。

19、33 幂函数学习目标 1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式(难点)；2.结合幂函数yx，yx 2，y x 3，y ，y 的图象，掌握它们的性质(重点)；3.能利用幂1x函数的单调性比较指数幂的大小(重点)预习教材 P8889，完成下面问题：知识点一 幂函数的概念一般地，我们把形如 y x 的函数叫做幂函数，其中 x 是自变量， 是常数【预习评价】1下列函数是幂函数的为_(填序号)yax m(a，m 为非零常数，且 a1)；yx 1 x 2；yx n(nZ)；y(x2) 3.答案 2若函数 f(x)(a 23a 3)x2 是幂函数，则 a 的值为_解析 根据幂函数定义，有 a23a31，a 23a40，所以 a4 或 a1.答。

20、3.3 幂函数,第3章 指数函数、对数函数和幂函数,1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式. 2.结合幂函数yx，yx2，yx3，,学习目标,3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.,掌握它们的性质.,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 幂函数的概念,答案,一般地，我们把形如 的函数称为叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,思考 (1)任意一次函数和二次函数都是幂函数吗？若函数ymx是幂函数，m应满足什么条件？,答 并不是所有一次函数和二次函数都是幂函数， 只有其中的yx和yx2是幂函数.。