高中数学说课

1、2.2.2 向量的减法,第2章 2.2 向量的线性运算,学习目标 1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则. 2.掌握向量减法的几何意义. 3.能熟练地进行向量的加、减运算.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 相反向量,思考,实数a的相反数为a，向量a与a的关系应叫做什么？,答案 相反向量.,答案,梳理,(1)定义：如果两个向量长度 ，而方向 ， 那么称这两个向量是相反向量. (2)性质：对于相反向量有：a(a)0. 若a，b互为相反向量，则ab，ab0. 零向量的相反向量仍是 .,相等,相反,零向量,知识点二 向量的减法,答案,思考,根据向。

2、1.2 子集、全集、补集,第1章 集 合,学习目标 1.理解子集、真子集、全集、补集的概念. 2.能用符号和Venn图，数轴表达集合间的关系. 3.掌握列举有限集的所有子集的方法，给定全集，会求补集.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 子集,如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？,答案,答案 所有的白马都是马，马不一定是白马.,梳理,思考,知识点二 真子集,在知识点一中，我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集？,答案,答案 用真子集.,梳理,思考,知识点。

3、第1章 算法初步,1.4 算法案例,学习目标 1.理解解决“韩信点兵孙子问题”的算法思想； 2.理解辗转相除法与更相减损术的数学原理； 3.能用伪代码实现二分法求方程的近似解.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 本节涉及的内置函数,就像木工不必自己造锯一样，VB也把一些常用基础工具做成内置函数，以备使用者直接调用，下面是本节涉及的内置函数：,思考,知识点二 “韩信点兵一孙子问题”的数学本质,“三三数之剩二”是什么意思？如何用代数式表示？,“三三数之剩二”意思是一堆东西，三个三个地分组，余二个. 设这堆东。

4、第1章 解三角形,1.1 正弦定理(二),1.能根据条件，判断三角形解的个数. 2.能从实际问题中抽象出三角形问题并予以解决. 3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦定理的常见变形,abc,2R,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,知识点二 判断三角形解的个数,思考1,答案,在ABC中，a9，b10，A60，判断三角形解的个数.,梳理 已知三角形的两边及其中一边的对角，三角形解的个数并不一定唯一.,如果两个三角形有两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等.即三角形的两边及其。

5、第1章 解三角形,1.1 正弦定理(一),1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正弦定理的推导,答案,思考2,答案,梳理,知识点二 正弦定理的呈现形式,ABC外接圆的半径,解斜三角形是指由六个元素(三条边和三个角)中的 元素(至少有一个是 )，求其余三个未知元素的过程.,知识点三 解三角形,三个,边,题型探究,例1 在钝角ABC中，证明正弦定理.,如图，过C作CDAB，垂足为D，D是BA延长线 上一点， 根据正弦函数的定义知：。

6、高中数学考点11 导数的应用1了解函数单调性和导数的关系，能用导数求函数的单调区间.2理解函数极值的概念及函数在某点取到极值的条件，会用导数求函数的极大(小)值，会求闭区间上函数的最大(小)值.一、导数与函数的单调性一般地，在某个区间(a,b)内：（1）如果，函数f (x)在这个区间内单调递增;（2）如果，函数f (x)在这个区间内单调递减;（3）如果，函数f (x)在这个区间内是常数函数注意：（1）利用导数研究函数的单调性，要在函数的定义域内讨论导数的符号；（2）在某个区间内，()是函数f (x)在此区间内单调递增(减)的充分条件，而不是。

7、 高中数学常用公式及常用结论高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 ABAABB UU ABC BC A U AC B U C ABR 2集合 12 , n a aa的子集个数共有2n 个；真子集有12 n 个；非空子集有2n 1 个；非空的真子集有2n2 个. 3.充要条件 若 pq，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件 p 是 q 的充分不必要条件 pq 且 qp p 是 。

8、吾日三省吾身：看得懂、记得住、用得了吾日三省吾身：看得懂、记得住、用得了. 第第 1 1 页页 共共 2222 页页 高中数学公式高中数学公式 第一部分：集合、条件、不等式第一部分：集合、条件、不等式 2、命题 定义：可以判断真假的陈述句叫命题。 四种命题：原命题：若 p 则 q； 逆命题：若 q 则 p； 否命题：若p 则q； 逆否命题：若q 则p 注：原命题与逆否命题同真假；逆命题。

9、3.4 互斥事件,第3章 概率,学习目标 1.理解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据定义辨别事件的互斥、对立关系； 2.掌握互斥事件的概率加法计算公式.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 互斥事件,思考,一粒骰子掷一次，记事件A：点数大于4；事件B：点数小于3，则事件A，B可能在一次试验中同时发生吗？,不可能.,答案,互斥事件的概念：的两个事件称为互斥事件.,梳理,不能同时发生,知识点二 事件AB,思考,一粒骰子掷一次，A：点数为奇数；事件B：点数大于3，则A，B至少有一个发生包含哪些基本事件？,A，B至少有一。

10、2.1 数 列(一),第2章 数 列,1.理解数列及其有关概念. 2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项. 3.对于比较简单的数列，会根据其前n项写出它的通项公式.,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,知识点一 数列的概念 1.数列与数列的项 按照一定次序排列的一列数称为 ，数列中的每个数都叫做这个数列的.数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做 项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，排在第n位的数称为这个数列的第 项. 2.数列的表示方式 数。

11、第1章 1.3基本算法语句,1.3.4 循环语句,学习目标 1.理解循环语句的格式和功能； 2.理解两种循环语句与两种循环结构的对应关系，能把相应流程图翻译为程序语句； 3.经历由问题到自然语言描述的算法到流程图再到程序的全过程，体会算法的形成及优化过程.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 循环语句,循环语句与条件语句有何关系？,循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环.但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题.,答案,思考2,直。

12、2.1 数 列(二),第2章 数 列,1.理解数列的几种表示方法，能从函数的观点研究数列. 2.理解递推公式的含义，能根据递推公式求出数列的前几项.,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,知识梳理 自主学习,知识点一 数列的函数性质 1.数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集 )为定义域的函数anf(n)，当自变量按照 的顺序依次取值时所对应的一列函数值. 2.在数列an中，若an1an，则an是 数列；若an1an，则an为 数列；若an1an，则an为 .,答案,1,2，n,从小到大,递增,递减,常数列。

13、第1章 1.2流程图,1.2.2 选择结构,学习目标 1.掌握选择结构的流程图的画法； 2.能用选择结构流程图描述分类讨论问题的算法； 3.进一步熟悉流程图的画法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 选择结构,我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？为什么？,分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠子”，所以不能表达分支结构，这就需要选择结构.,答案,梳理,(1)选择结构： 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据 是否成立有不同的流向.像这种先根据条件作。

14、第1章 1.2流程图,1.2.1 顺序结构,学习目标 1.熟悉各种图框及流程线的功能和作用； 2.能够读懂简单的流程图； 3.能用流程图表示顺序结构的算法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 流程图,许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？,使用流程图好.因为使用流程图表达更直观准确.,答案,梳理,流程图的概念： (1)流程图是由一些 和 组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的 .,先后次序,图框,流程线,(2)。

15、第1章 1.2流程图,1.2.3 循环结构,学习目标 1.掌握当型和直到型两种循环结构的流程图的画法； 2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构流程图间的转化； 3.能正确读流程图.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 循环结构,用累加法计算123100的值，其中有没有重复操作的步骤？,用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步骤被重复了100次.,答案,梳理,循环结构的定义： 在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为循环结构.,知识点二 常见的两种循环结构,成立,仍成立,执行A,题型探究,例1 设计。

16、1.1.1 任意角,第1章 1.1 任意角、弧度,学习目标 1.了解角的概念. 2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义. 3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 角的相关概念,用旋转方式定义角时，角的构成要素有哪些？,答案 角的构成要素有始边、顶点、终边.,思考2,将射线OA绕着点O旋转到OB位置，有几种旋转方向？,答案 有顺时针和逆时针两种旋转方向.,答案,思考3,如果一个角的始边与终边重合，那么这个角一定是零角吗？,答案 不一定，若角的终边未作。

17、第1章 1.3基本算法语句,1.3.3 条件语句,学习目标 1.理解条件语句的格式及功能； 2.体验如何把判断框转化为条件语句； 3.通过条件语句的学习，进一步体会算法的基本思想.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点 条件语句,对于选择结构的算法或流程图，要转化为计算机能够理解的算法语言，使用输入、输出和赋值语句还行吗？需要用怎样的语句？,不行，因为输入、输出、赋值都不会先判断再选择执行，要用与选择结构相适应的条件语句.,答案,梳理,条件语句的结构：,其中 表示判断的条件， 表示满足条件时执行的操作内容， 。

18、1.1.2 弧度制,第1章 1.1 任意角、弧度,学习目标 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换. 2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系. 3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 角度制与弧度制,在初中学过的角度制中，1度的角是如何规定的？,答案 周角的 等于1度.,思考2,在弧度制中，1弧度的角是如何规定的，如何表示？,答案 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度(radian)的角，用符号rad表示.,答案,思考3,“1弧度的角。

19、1.3 交集、并集,第1章 集 合,学习目标 1.理解并集、交集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集. 4.会用区间表示某段连续实数构成的集合.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 并集,某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？,答案,答案 19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有1012319(人).,(1)定义：一般地， 的元素构成的集。

20、3.3 幂函数,第3章 指数函数、对数函数和幂函数,1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式. 2.结合幂函数yx，yx2，yx3，,学习目标,3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.,掌握它们的性质.,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 幂函数的概念,答案,一般地，我们把形如 的函数称为叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,思考 (1)任意一次函数和二次函数都是幂函数吗？若函数ymx是幂函数，m应满足什么条件？,答 并不是所有一次函数和二次函数都是幂函数， 只有其中的yx和yx2是幂函数.。