苏教版高中数学必修1学案3.3 幂函数

1、13 交集、并集学习目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(重、难点) ；2.能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用(重点) ；3.掌握区间的表示方法(重点)预习教材 P1112，完成下面问题：知识点一 交集交集的概念及性质：文字语言一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素构成的集合，称为 A 与 B的交集，记作 AB，读作“A 交 B”符号语言 ABx |xA，且 xB 定义图形语言性质(1)ABB A；(2) AAA，A ；(3)(AB )A，( AB)B；(4)若 AB，则 ABA ；(5)若 ABA，则 AB；(6)(AB)CA( B。

2、23 映射的概念学习目标 1.了解映射的概念，掌握映射的三要素(难点)；2.会判断给出的两集合，能否构成映射(重点) 预习教材 P4647，完成下面问题：知识点一 映射的概念一般地，设 A，B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f，对于 A 中的每一个元素，在 B 中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从集合 A到集合 B 的映射，记为 f：AB.【预习评价】下面各图表示的对应构成映射的有_解析 这三个图所表示的对应都符合映射的定义，即 A 中的每一个元素在对应法则下，B 中都有唯一的元素与之对应对于 ，A 中的每一个元素在 B 中有 。

3、第三章 函数的概念与性质 3.33.3 幂函数幂函数 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式重 点易混点 2结合幂函数yx，yx2，yx3，y1 x，yx 1 2的图。

4、34 函数的应用34.1 函数与方程第 1 课时 函数的零点学习目标 1.理解函数零点的定义，会求函数的零点(重点)；2.掌握函数零点的判定方法(难点) ；3.了解函数的零点与方程的根的联系(重点)预习教材 P9193，完成下面问题：知识点一 函数的零点函数 yf(x) 的零点就是方程 f(x)0 的实数根，也就是函数 yf(x)的图象与 x 轴的交点的横坐标【预习评价】思考 函数的零点是点吗？提示 函数 yf (x)的图象与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点，因此函数的零点不是点，是方程 f(x)0 的解，即函数的零点是一个实数知识点二 函数的零点、方程的根、函。

5、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1化简的结果是()A29 B92 C1 D1答案C解析(4)(5)1.2给定函数y；y(x1)；y|x1|；y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A B C D答案B解析y在定义域上是增函数，y(x1)在定义域上是减函数，y|x1|所以在区间(，1)上单调递减，y2x1在定义域上是增函数，故在区间(0,1)上单调递减的函数是y(x1)，y|x1|，故选B.3已知集合Ax|ylg(2x)lg x，By|y2x，x0，R是实数集，则(RB)A等于()A0,1 B(0,1C(，0 D以上都不对答案B解析由得0x2，故Ax|0x2，由x0，得2x1。

6、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1已知f(3x)4xlog2x，那么f的值是_答案2解析令3x，得x.故f4log22.2已知在x克a%的盐水中，加入y克b%(ab)的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式为_答案yx解析根据配制前后溶质不变，有等式a%xb%yc%(xy)，即axbycxcy，故yx.3函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_答案解析函数f(x)的定义域为，令t2x1(t0)因为ylog5t在t(0，)上为单调增函数，t2x1在上为单调增函数，所以函数ylog5(2x1)的单调增区间为.4若f(x)则f(x)的值域为_答案(2，1解析当x(，1时。

7、章末复习课网络构建核心归纳1映射与函数已知 A，B 是两个非空集合，在对应法则 f 的作用下，对于 A 中的任意一个元素 x，在 B 中都有唯一的一个元素与之对应，这个对应叫做从 A 到 B 的映射，记作 f：AB.由定义可知在 A 中的任意一个元素在 B 中都能找到唯一的对应元素，而 B 中的元素在 A 中未必有对应元素若 f： AB 是从 A 到 B 的映射，且B 中任一元素在 A 中有且只有一个对应元素，则这样的映射叫做从 A 到 B 的一一映射函数是一个特殊的映射，其特殊点在于 A，B 都为非空数集，函数有三要素：定义域、值域、对应法则两个函数只有当定。

8、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2018广东中山纪念中学期末)若a2或xN BM NCMN DMN答案A解析MN2a(a2)(a1)(a3)(2。

9、2.3 幂函数课时目标 1.通过具体问题，了解幂函数的概念.2.从描点作图入手，画出yx，yx 2，yx 3，y ，y x 1 的图象，总结出幂函数的共性，巩固并会加以应2用1一般地，_叫做幂函数，其中 x 是自变量， 是常数2在同一平面直角坐标系中，画出幂函数 yx，y x 2，y x 3，y ，yx 1 的图2象3结合 2 中图象，填空(1)所有的幂函数图象都过点_，在(0 ，)上都有定义(2)若 0 时，幂函数图象过点_，且在第一象限内_；当 01 时，图象_(3)若 cb Bab cCcab Dbca6函数 f(x)x ，x( 1,0) (0,1)，若不等式 f(x)|x|成立，则在 2，1,0,1,2的条件下， 可以取值的个。

10、第3章 指数函数、对数函数和幂函数,章末复习提升,一、知识网络 整体构建,二、要点归纳 主干梳理,三、题型探究 重点突破,栏目索引,返回,知识网络 整体构建,知识点一 指数函数与对数函数的性质,要点归纳 主干梳理,(1)所有的幂函数在(0，)上都有定义，并且图象都过点(1,1)； (2)如果0，则幂函数的图象过原点，并且在区间0，)上为增函数； (3)如果0，则幂函数的图象在区间(0，)上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴，当x从原点趋向于时，图象在x轴上。

11、 幂函数幂函数同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1幂函数 ( )yf x 图象过点 1 1 ( , ) 4 2 ，则 (9)f f（ ） A 3 B3 C 1 3 D 3 3 2若函数 21 ( )22 m f xmmx 是幂函数，则m（ ） A3 B 1 C3 或 1 D1 3 3已知幂函数( )f xx的图像过点 12 ( ,) 22 ，则方程 ( )2f x 的解。

12、阶段提能训练四指数函数、对数函数和幂函数一、选择题1函数y的定义域是()A(1，) B(2，) C(，2 D(1,2答案D解析要使函数有意义，必须由(x1)01，得x11，即x2，又x10，x1，1f(a) Bf1(a)f(a)Cf1(a)2，f(a)f1(a)3设函数f(x)若f(a)1，则a的值为()A1 B1C1或1 D1或1或2答案C解析f(a)1，或或a1或a。

13、34.2 函数模型及其应用学习目标 1.会利用已知函数模型解决实际问题(重点)；2.能建立函数模型解决实际问题(重、难点) 预习教材 P98103，完成下面问题：1常见几类函数模型函数模型 函数解析式一次函数模型 f(x)ax b(a，b 为常数，a0)二次函数模型 f(x)ax 2bxc( a， b，c 为常数，a0)指数函数模型 f(x)ba xc(a，b，c 为常数，a0 且 a1，b0)对数函数模型 f(x)alog bxc(a，b，c 为常数，a0，b0)幂函数模型 f(x)ax b(a，b， 为常数，a0)分段函数模型 f(x)Error!2解决实际问题的程序 实 际 问 题 建 立 数 学 模 型 得 到 数 学 结 果 解 决 实 。

14、22.2 函数的奇偶性学习目标 理解函数奇偶性的定义(难点)；2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法(重点)；3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题(重、难点)预习教材 P4143，完成下面问题：知识点一 函数奇偶性的概念(1)一般地，设函数 yf(x)的定义域为 A，如果对于任意的 xA，都有 f(x)f(x)，那么称函数 yf(x)是偶函数如果对于任意的 xA ，都有 f(x)f(x)，那么称函数 yf (x)是奇函数(2)如果函数 f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数 f(x)具有奇偶性【预习评价】1函数 yf( x)在区间2a3，a上具有奇偶性，则 a_.解析 由题意知，区间2a3，a关。

15、一、幂函数1幂函数的概念一般地，函数是常数）叫做幂函数，其中是自变量，是常数2幂函数的结构特征幂函数的解析式是一个幂的形式，且需满足：（1）指数为常数；（2）底数为自变量；（3）系数为13幂函数与指数函数的区别与联系函数解析式相同点不同点指数函数右边都是幂的形式指数是自变量，底数是常数幂函数底数是_，指数是_二、幂函数的图象与性质1几个常见幂函数的图象与性质函数图象定义域值域奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在上单调递增在上单调递减；在上单调递增 在上单调递增在上单调递增在和上单调递减过定点。

16、21.2 函数的表示方法学习目标 1.掌握函数的三种表示方法：列表法、解析法、图象法(重点)；2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数(难点)；3.掌握分段函数，并能简单应用(重点)预习教材 P3334，完成下面问题：知识点一 函数的三种表示方法表示法 定义解析法 用等式表示两个变量之间的函数关系图象法 用图象表示两个变量之间的函数关系列表法 用列表表示两个变量之间的函数关系【预习评价】 (1)函数的三种表示方法各有什么优、缺点？(2)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗？提示 (1)三种表示方法的优、缺点比较：优。

17、章末复习课网络构建核心归纳一、指数函数1根式条件 n1.(1)n 为奇数时， a；nann 为偶数时， |a|Error!nan(2)正分数指数幂： (a0，m，nN *，且 n1)nam负分数指数幂： (a0，m，nN *，n 1)1nam(3)0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义(4)有理数指数幂的运算性质：a sata st ；(a s)ta st；(ab) ta tbt.其中 s，t Q，a0，b0.2指数函数图象与性质图象特征 函数性质a1 0a1a1 0a1向 x 轴正负方向无限延伸 函数的定义域为 R图象关于原点和 y 轴不对称非奇非偶函数函数的图象都在 x 轴上方 函数的值域为(0，)函数图象都过定点(0,1) a0。

18、3.3 幂函数,学习目标 1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式. 2.结合幂函数yx，yx2，yx3，y ，y 的图象，掌握它们的性质. 3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接,R,增,奇,0,),(，0),0，),偶,x|x0,减,减,奇,预习导引 1.幂函数的概念 函数yx叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,2.幂函数的图象与性质,0,),(,0) (0,),0，),0,),y|yR，且 y0,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,增,增,减,增,增,减,减,(1,1),解 根据幂函数定义得， m2m11，解得m2。

19、3.3 幂函数,第3章 指数函数、对数函数和幂函数,1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式. 2.结合幂函数yx，yx2，yx3，,学习目标,3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.,掌握它们的性质.,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 幂函数的概念,答案,一般地，我们把形如 的函数称为叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,思考 (1)任意一次函数和二次函数都是幂函数吗？若函数ymx是幂函数，m应满足什么条件？,答 并不是所有一次函数和二次函数都是幂函数， 只有其中的yx和yx2是幂函数.。

20、33 幂函数学习目标 1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式(难点)；2.结合幂函数yx，yx 2，y x 3，y ，y 的图象，掌握它们的性质(重点)；3.能利用幂1x函数的单调性比较指数幂的大小(重点)预习教材 P8889，完成下面问题：知识点一 幂函数的概念一般地，我们把形如 y x 的函数叫做幂函数，其中 x 是自变量， 是常数【预习评价】1下列函数是幂函数的为_(填序号)yax m(a，m 为非零常数，且 a1)；yx 1 x 2；yx n(nZ)；y(x2) 3.答案 2若函数 f(x)(a 23a 3)x2 是幂函数，则 a 的值为_解析 根据幂函数定义，有 a23a31，a 23a40，所以 a4 或 a1.答。