高中函数的表示

1、专题02函数的概念与基本初等函数考纲解读三年高考分析1.函数(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数,并能简单应用.(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.(5)会运用函数图像理解和研究函数的性质.2.指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调。

2、高中数学专题06 指数函数与对数函数【母题来源一】【2019年高考全国卷理数】若ab，则Aln(ab)0 B3a0 Dab【答案】C【解析】取，满足，但，则A错，排除A；由，知B错，排除B；取，满足，但，则D错，排除D；因为幂函数是增函数，所以，即a3b30，C正确故选C【名师点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的性质、幂函数的性质及绝对值的意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断【命题意图】1了解指数函数模型的实际背景2理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3理解指数函数的概念，理解指数函数的。

3、高中数学专题03 指数函数与对数函数【母题来源一】【2019年高考全国卷文数】已知，则ABCD【答案】B【解析】即则故选B【名师点睛】本题考查指数和对数大小的比较，考查了数学运算的素养采取中间量法，根据指数函数和对数函数的单调性即可比较大小【母题来源二】【2018年高考全国卷文数】已知函数，若，则_【答案】【解析】根据题意有，可得，所以.故答案是.【名师点睛】该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小，来确定有关参数值的问题，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果，属于基础题目.【命题意图】。

4、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较一、选择题1.下列函数中，增长速度最慢的是()A.y6x B.ylog6xC.yx6 D.y6x考点题点答案B解析对数函数增长的速度越来越慢，故选B.2.下面对函数f(x)与g(x)x在区间(0，)上的衰减情况的说法正确的是()A.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越快B.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越慢C.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越慢D.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越快考点题点答案C解析在区间(0，)上，指数函数yax(0a1)和对数函数ylogax(0a1)都是减函数，它们的衰减。

5、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较基础过关1今年小王用7 200元买了一台笔记本电脑，由于电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年这种笔记本电脑的价格降低，则三年后这种笔记本的价格是()A7 200 B7 200C7 200 D7 200解析由于小王用7 200元买了一台笔记本电脑，每隔一年这种笔记本电脑的价格降低，故一年后这种笔记本电脑的价格为7 2007 2007 200，两年后，价格为7 2007 200，三年后这种笔记本电脑的价格为7 200.答案B2如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到。

6、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较学习目标1.了解三种函数的增长特征.2.初步认识“直线上升”“指数爆炸”和“对数增长”.3.尝试函数模型的简单应用.知识点一同类函数增长特点当a1时，指数函数yax是增函数，并且当a越大时，其函数值的增长就越快.当a1时，对数函数ylogax是增函数，并且当a越小时，其函数值的增长就越快.当x0，n0时，幂函数yxn是增函数，并且当x1时，n越大其函数值的增长就越快.知识点二指数函数、幂函数、对数函数的增长差异一般地，在区间(0，)上，尽管指数函数yax(a1)、幂函数yxn(n0)与对数函数ylogax(a1)都是增函。

7、章末检测卷（二）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)12log63log6等于()A0B1C6Dlog6答案B解析原式2log623log63log661.2函数y的定义域是()A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)答案C解析利用函数有意义的条件直接运算求解由得x2且x3，故选C.3下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()AyByexCyx21Dylg|x|答案C解析A项，y是奇函数，故不正确；B项，yex为非奇非偶函数，故不正确；C、D两项中的两个函数都是偶函数，且yx21在(0，)上是减函数，ylg|x|在(0，)上是增函数，故选C.4.已知函数f。

8、章末复习课网络构建核心归纳1指数和对数(1)分数指数的定义：a(a0，m，nN，m2)，a(a0，m，nN，m2)(2)如同减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算一样，对数运算是指数运算的逆运算abNlogaNb(a0，a1，N0)由此可得到对数恒等式：alogaNN，blogaab.(3)对数换底公式logaN(a0，b0，a1，b1，N0)的意义在于把各个不同底数的对数换成相同底数的对数，这样，一可以进行换算，二可以通过对数表求值(4)指数和对数的运算法则有：amanamn，logaMlogaNloga(MN)，(am)namn，logaMnnlogaM，amanamn，logaMlogaNloga.(aR，m，nR)(M，NR，a0，a1)2指数函数、。

9、章末检测(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中的横线上)1.已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，那么实数a的取值范围为_.解析根据题意知(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，解得7a24.答案(7，24)2.若x，y满足则2xy的最大值为_.解析不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示.令z2xy，则y2xz，作直线2xy0并平移，当直线过点A时，截距最大，即z取得最大值，由得所以A点坐标为(1，2)，可得2xy的最大值为2124.答案43.不等式x22x的解集是_.解析因为x22x，所以x22x0，解得x0或x2，所以不。

10、章末检测卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点，则实数m的值是()A.1 B.2 C.1或2 D.以上都不对解析由题意得m23m31，即m1或2.当m1时，m2m11；m2时，m2m11.又函数图象不过原点，m2m11，即m1.答案A2.函数f(x)lg (1x1)的图象的对称点为()A.(1，1) B.(0，0) C.(1，1) D.(1，1)解析f(x)lg lg f(x)，又1x1，函数yf(x)为奇函数.f(x)lg的图象关于(0，0)对称.答案B3.设a1，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值。

11、章末复习考点一指数函数、对数函数、幂函数的综合应用例1已知函数f(x)lg(10x1)x，g(x)，且函数g(x)是奇函数(1)判断函数f(x)的奇偶性，并求实数a的值；(2)若对任意的t(0，)不等式g(t21)g(tk)0恒成立，求实数k的取值范围；(3)设h(x)f(x)x，若存在x(，1，使不等式g(x)h(lg(10b9)成立，求实数b的取值范围解(1)函数f(x)的定义域为R，任意xR有f(x)lg(10x1)(x)lgxlg(10x1)lg 10xxlg(10x1)xf(x)，f(x)是偶函数g(x)是奇函数，g(x)的定义域为R，由g(0)0，得a1.(2)由(1)知g(x)3x，易知g(x)在R上单调递增，又g(x)为奇函数g(t21)g(tk)0恒成立，g(t21)g(。

12、2.1 函 数 2.1.2 函数的表示方法,学习目标 1.掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析法，体会三种表示方法的特点. 2.掌握函数图象的画法及分段函数的应用.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.在平面上， 个点可以确定一条直线，因此作一次函数的图象时，只需找到两个点即可. 2.二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标为 .3.函数yx22x3(x1)(x3)，所以函数与x轴的交点坐标为 ， .,(3,0),两,(1,0),预习导引 1.函数的图象 (1)函数yf(x)与其图象F的关系： 图象F上任一点的。

13、2.2 函数的表示法(一),第二章 2 对函数的进一步认识,学习目标 1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点. 2.掌握求函数解析式的常见方法. 3.尝试作图并从图像上获取有用的信息.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 解析法,思考 一次函数如何表示？,答案 ykxb(k0).,梳理 一个函数的对应关系可以用自变量的解析表达式(简称解析式)表示出来，这种方法称为解析法.,知识点二 图像法,用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法，称为图像法.,知识点三 列表法,思考 在街头随机找100人，请他们依次随意地写一个数字.设找的人序。

14、2.1.2 函数的表示方法,第2章 2.1 函数的概念,1.掌握函数的三种表示方法：列表法、解析法、图象法. 2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数. 3.掌握分段函数，并能简单应用.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 函数的三种表示方法,等式,图象,列表,答案,思考 (1)函数的三种表示方法各有什么优、缺点？,答 三种表示方法的优、缺点比较：,答案,(2)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗？,并不是所有的函数都可以用解析式表示，不仅如此，图象法也不。

15、第一章 集合与函数概念1.2 函数及其表示一、函数的概念1函数的概念设A、B是_，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_x，在集合B中都有_的数和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域显然，值域是集合B的子集解读函数概念（1）“A，B是非空的数集”，一方面强调了A，B只能是数集，即A，B中的元素只能是实数；另一方面指出了定义域、值域都不能是空集，也就是说定义域为空集的函数是不存在的（2）理解函数的。

16、21.2 函数的表示方法学习目标 1.掌握函数的三种表示方法：列表法、解析法、图象法(重点)；2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数(难点)；3.掌握分段函数，并能简单应用(重点)预习教材 P3334，完成下面问题：知识点一 函数的三种表示方法表示法 定义解析法 用等式表示两个变量之间的函数关系图象法 用图象表示两个变量之间的函数关系列表法 用列表表示两个变量之间的函数关系【预习评价】 (1)函数的三种表示方法各有什么优、缺点？(2)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗？提示 (1)三种表示方法的优、缺点比较：优。

17、高中数学专题05 指数函数、对数函数、幂函数【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知，则a，b，c的大小关系为A B CD【答案】A【解析】，故选A【名师点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时，要根据底数与的大小进行判断【母题原题2】【2018年高考天津卷文数】已知，则的大小关系为A B C D【答案】D【解析】由题意可知：，即，综上可得：故选D【名师点睛】由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a，b，c的大小关系对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指。

18、教师姓名 学生姓名 年 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 函数表示法函数表示法 待提升的知 识点/题型 温故而知新温故而知新 一、一、函数的相关概念函数的相关概念 1常量与变量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，取值始终保持不变的量叫做常量 如在圆的面积公式 2 SR中，是常数，是常量，而S随R的变化而变化，所以S、R是变量 2自变量、因变量与函数 在某一变化过程中，有两个量，例如x和y，对于x的每一。

19、 教师姓名 学生姓名 年 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 函数表示法函数表示法 待提升的知 识点/题型 温故而知新温故而知新 一、一、函数的相关概念函数的相关概念 1常量与变量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，取值始终保持不变的量叫做常量 如在圆的面积公式 2 SR中，是常数，是常量，而S随R的变化而变化，所以S、R是变量 2自变量、因变量与函数 在某一变化过程中，有两个量，例如x和y，对于x的每。