人教B版高中数学必修五课件1.2 应用举例一

第三章 3.2 均值不等式,第2课时 均值不等式的应用,学习目标 1.熟练掌握均值不等式及变形的应用. 2.会用均值不等式解决简单的最大(小)值问题. 3.能够运用均值不等式解决生活中的应用问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 均值不等式及变形,梳理 以下是均值不等式的

人教B版高中数学必修五课件1.2 应用举例一Tag内容描述:

1、第三章 3.2 均值不等式,第2课时 均值不等式的应用,学习目标 1.熟练掌握均值不等式及变形的应用. 2.会用均值不等式解决简单的最大(小)值问题. 3.能够运用均值不等式解决生活中的应用问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 均值不等式及变形,梳理 以下是均值不等式的常见变形,试用不等号连接,并说明等号成立的条件.,当且仅当 时,以上三个等号同时成立.,ab,知识点二 用均值不等式求最值,思考 因为x212x,当且仅当x1时取等号.所以当x1时,(x21)min2. 以上说法对吗?为什么?,答案 错.显然(x21)min1. x212x,当且仅。

2、第二章 2.2 等差数列,2.2.2 等差数列的前n项和(一),学习目标 1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路. 2.熟知公式的推导过程,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察、归纳、反思. 3.熟练掌握等差数列的五个量a1,d,n,an,Sn的关系,能够由其中三个求另外两个.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 等差数列的前n项和公式,思考 高斯用123100(1100)(299)(5051)10150迅速求出了等差数列前100项的和.但如果是求123n,不知道共有奇数项还是偶数项怎么办?,答案 不知道共有奇数项还是偶数项导致不能配对.但我们可以采用倒。

3、第二章 2.3 等比数列,2.3.2 等比数列的前n项和(一),学习目标 1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路. 2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 等比数列的前n项和公式,思考 对于S641248262263,用2乘以等式的两边可得2S64248262263264,对这两个式子作怎样的运算能解出S64?,答案 比较两式易知,两式相减能消去同类项,解出S64,,梳理 设等比数列an的首项是a1,公比是q,前n项和Sn可用下面的“错位相减法”求得. Sna1a1qa1q2a1qn1. 则qSna1qa1q2a1qn1a1qn。

4、第二章 数列,习题课 数列求和,学习目标 1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点. 2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点. 3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点. 4.进一步熟悉错位相减法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 分组转化求和法,梳理 分组分解求和的基本思路:通过分解每一项重新组合,化归为_数列和 数列求和.,等差,等比,知识点二 奇偶并项求和法,思考 求和122232429921002.,答案 122232429921002 (1222)(3242)(9921002) (12)(12)(34)(34)(99100)(99100) (123499100)5 050.,梳理 奇偶并项求。

5、3.4 函数的应用(),学习目标 1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质,并体会其增长快慢;理解直线上升,对数增长,指数爆炸的含义. 2.会分析具体的实际问题,建模解决实际问题.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接,1.三种函数模型的性质,变陡,变缓,2.三种函数的增长速度比较 (1)在区间(0,)上,函数yax(a1),ylogax(a1)和yxn(n0)都是 ,但 不同,且不在同一个“档次”上.,增函数,增长速度,(2)在区间(0,)上随着x的增大,yax(a1)增长速度越来越快,会超过并远远大于yxn(n。

6、2.3 函数的应用(),学习目标 1.明确一次函数、二次函数、分段函数可作为数学模型解有关应用题. 2.初步掌握数学建模的方法. 3.通过数学建模的应用,培养应用意识.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,预习导引 常见函数模型,要点一 一次函数模型 例1 大气中的温度随着高度的上升而降低,根据实测的结果上升到12 km为止,温度的降低大体上与升高的距离成正比,在12 km以上温度一定,保持在55 . (1)当地球表面大气的温度是a 时,在x km的上空为y ,求0x12时,a,x,y间的函数关系式。

7、章末复习,第二章 数列,学习目标 1.整合知识结构,梳理知识网络,进一步巩固、深化所学知识. 2.提高解决等差数列、等比数列问题的能力,培养综合运用知识解决问题的能力.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.等差数列和等比数列的基本概念与公式,2.数列中的基本方法和思想 (1)在求等差数列和等比数列的通项公式时,分别用到了 法和 法; (2)在求等差数列和等比数列的前n项和时,分别用到了 和_. (3)等差数列和等比数列各自都涉及5个量,已知其中任意 个求其余 个,用到了方程思想. (4)在研究等差数列和等比数列单调性,等差数。

8、第三章 3.5 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,3.5.2 简单线性规划(二),学习目标 1.了解实际线性规划中的整数解求法. 2.会求一些简单的非线性函数的最值.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 非线性约束条件,思考 类比探究二元一次不等式表示平面区域的方法,画出约束条件(xa)2(yb)2r2的可行域.,答案,梳理 约束条件不是 不等式.这样的约束条件称为非线性约束条件.,二元一次,知识点二 非线性目标函数,梳理 下表是一些常见的非线性目标函数.,在y轴上的截距,在y轴,上的截距最大(或最小),(x,y),(a,b),平方,交点,(。

9、第三章 3.1 不等关系与不等式,3.1.1 不等关系与不等式,学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系. 2.学会用作差法比较两实数的大小.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 不等关系与不等式的概念,思考 限速40 km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40 km/h,用不等式如何表示?,答案 v40.,梳理 (1)用数学符号“”“”“”“”“”连接 或_,以表示它们之间的 关系,含有这些 的式子叫做不等式. (2)符号“”和“”的含义:如果a,b是两个实数,那么ab,即为_;ab即为 . (3)对于任意实数。

10、第三章 3.1 不等关系与不等式,3.1.2 不等式的性质,学习目标 1.理解并掌握不等式的性质. 2.能够利用不等式的性质进行数或式的大小比较. 3.会证明一些简单的不等式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 不等式的基本性质,思考 试用作差法证明ab,bcac.,答案 ab,bcab0,bc0abbc0ac0ac.,梳理 不等式性质:,知识点二 不等式性质的注意事项,思考1 在性质4的推论1中,若把a,b,c,d为正数的条件去掉,即ab,cd,能推出acbd吗?若不能,试举出反例.,答案 不能,例如12,23,但122(2)(3).,思考2 在性质3的推论2中,能把“”。

11、第二章 2.1 数 列,2.1.2 数列的递推公式(选学),学习目标 1.理解递推公式是数列的一种表示方法. 2.能根据递推公式写出数列的前n项. 3.掌握由一些简单的递推公式求通项公式的方法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 递推公式,思考 下图形象地用小正方形个数给出数列an的前4项:那么a2a1 ,a3a2 ,a4a3 .由此猜想anan1 .,2,3,4,n,定义:如果已知数列的 (或前几项),且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的 (或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.,第一项,前一项an1,知识点。

12、第三章 3.5 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,3.5.2 简单线性规划(一),学习目标 1.了解线性规划的意义. 2.理解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念. 3.掌握线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,该不等式组所表示的平面区域如图,求2x3y的最大值.以此为例,尝试通过下列问题理解有关概念.,知识点一 目标函数及线性目标函数,1.要求 的函数,叫做目标函数. 2.如果目标函数是 ,则称为线性目标函数.如上述问题中,就是线性目标函数.,最大值或最。

13、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.2 余弦定理(二),1.熟练掌握余弦定理及其变形形式. 2.会用余弦定理解三角形. 3.能利用正弦、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形 状判断等问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 已知两边及其中一边的对角解三角形,思考,能在余弦定理b2a2c22accos B中,已知三个量ACb,ABc,cos B,代入后得到关于a的一元二次方程,解此方程即可,答案,梳理 已知两边及其一边的对角,既可先用正弦定理,也可先用余弦定理,满足条件的三角形个数为0,1,2,具体判断方法如下:,(1)。

14、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(二),1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题. 2.能根据条件,判断三角形解的个数. 3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦定理的常见变形,abc,2R,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,4.sin A ,sin B ,sin C .,知识点二 判断三角形解的个数,思考1,答案,在ABC中,a9,b10,A60,判断三角形解的个数.,故对应的钝角B有90b,则有AB,所。

15、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(二),1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题. 2.能根据条件,判断三角形解的个数. 3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦定理的常见变形,abc,2R,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,4.sin A ,sin B ,sin C .,知识点二 判断三角形解的个数,思考1,答案,在ABC中,a9,b10,A60,判断三角形解的个数.,故对应的钝角B有90b,则有AB,所。

16、第三章 不等式,3.4 不等式的实际应用,学习目标 1.掌握建立一元二次不等式模型解决实际问题. 2.掌握建立均值不等式模型解决实际问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 不等式模型,思考 一般情况下,建筑民用住宅时,民用住宅商户的总面积应小于该住宅的占地面积,而窗户的总面积与占地面积的比值越大,住宅的采光条件越好,同时增加相等的窗户面积和占地面积,如何研究住宅的采光条件是变好了还是变差了?,梳理 建立不等式模型解决实际问题的过程: (1)理解题意,设出变量(必要时可画出示意图帮助理解); (2)建立相。

17、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(一),1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正弦定理的推导,答案,思考2,答案,梳理,知识点二 正弦定理的呈现形式,ABC外接圆的半径,一般地,把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的 .已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 .,知识点三 解三角形,元素,解三角形,题型探究,例1 在钝角ABC中,证明正弦定理.,如图,过C作CDAB,垂足为D,D是BA延长线上一点, 。

18、第一章 解三角形,1.2 应用举例(一),1.会用正弦、余弦定理解决生产实践中有关不可到达点距离的测量问题. 2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 常用角,试画出“北偏东60”和“南偏西45”的示意图,答案,在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语,请查阅资料后填空: (1)方向角 指北或指南方向线与目标方向所成的小于 度的角 (2)仰角与俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平线 时叫仰角,目标视线在水平线 时叫俯。

19、第一章 解三角形,1.2 应用举例(二),1.能够运用正弦、余弦定理解决航海测量中的实际问题. 2.了解解三角形在物理中的应用. 3.掌握三角形的面积公式的简单推导和应用,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,用方向角和方位角,思考,知识点一 航海中的测量问题,在浩瀚无垠的海面上航行,最重要的是定位和保持航向阅读教材,看看船只是如何表达位置和航向的?,答案,梳理,方位角:指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角 方向角:从指定方向到目标方向线所成的水平角如南偏西60,即以正南方向为始边,顺时针方向向西旋转60。

20、第一章 解三角形,1.2 应用举例(一),1.会用正弦、余弦定理解决生产实践中有关不可到达点距离的测量问题. 2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 常用角,试画出“北偏东60”和“南偏西45”的示意图,答案,梳理,在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语,请查阅资料后填空: (1)方向角 指北或指南方向线与目标方向所成的小于_度的角 (2)仰角与俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平线_时叫仰角,目标视线在水平线。

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