人教B版高中数学必修一课件2.4.1 函数的零点

3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第1课时 指数函数的图象及性质,学习目标 1.理解指数函数的概念和意义. 2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象. 3.初步掌握指数函数的有关性质.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功

人教B版高中数学必修一课件2.4.1 函数的零点Tag内容描述:

1、3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第1课时 指数函数的图象及性质,学习目标 1.理解指数函数的概念和意义. 2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象. 3.初步掌握指数函数的有关性质.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.aras ;(ar)s ;(ab)r . 其中a0,b0,r,sR. 2.在初中,我们知道有些细胞是这样分裂的:由1个分裂成2个,2个分裂成4个,.1个这样的细胞分裂x次后,第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为 ,x0,1,2,.,y2x,ars,ars,arbr,预习导引 1.指数函。

2、3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第2课时 指数函数及其性质的应用,学习目标 1.理解指数函数的单调性与底数的关系. 2.能运用指数函数的单调性解决一些问题.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.函数yax(a0且a1)恒过点 ,当a1时,单调 ,当0a1时,单调 . 2.复合函数yf(g(x)的单调性:当yf(x)与ug(x)有相同的单调性时,函数yf(g(x)单调 ,当yf(x)与ug(x)的单调性相反时,yf(g(x)单调 ,简称为 .,同增异减,(0,1),递增,递减,递增,递减,预习导引 1.函数yax与yax(a0,且a。

3、学习目标 1.进一步加深理解对数函数的概念. 2.掌握对数函数的性质及其应用.,3.2 对数与对数函数 3.2.2 对数函数 第2课时 对数函数及其性质的应用,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 对数函数的图象和性质,(0,),(1,0),0,增函数,减函数,R,要点一 对数值的大小比较 例1 比较下列各组中两个值的大小: (1)ln 0.3,ln 2; 解 因为函数yln x是增函数,且0.32, 所以ln 0.3ln 2.,(2)loga3.1,loga5.2(a0,且a1); 解 当a1时,函数ylogax在(0,)上是增函数,又3.15.2,所以lo。

4、2.2 一次函数和二次函数 2.2.1 一次函数的性质与图象,学习目标 1.理解一次函数的概念,掌握一次函数的性质. 2.会用一次函数的图象和性质分析问题、解决问题.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 函数y2x1的自变量为 ,它的次数为 ;函数y 称为 函数,函数y2x为 函数.,正比例,x,1,反比例,预习导引 一次函数的性质与图象,增函数,减函数,要点一 一次函数的概念及性质 例1 已知函数y(2m1)x13m,m为何值时, (1)这个函数为正比例函数;,(2)这个函数为一次函数; 解 函数为一。

5、2.1 函 数 2.1.1 函 数 第1课时 变量与函数的概念,学习目标 1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素. 2.能正确使用区间表示数集. 3.会求一些简单函数的定义域、函数值.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.在初中,学习过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等,它们的表达形式分别为 , , . 2.反比例函数y (k0)在x0时 .,无意义,ykx(k0),yaxb(a0),yax2bxc(a0),预习导引 1.函数 (1)函数的定义:设集合A是一个非空的数集,对A中的 ,按照确定的法则f,都有 。

6、2.2 一次函数和二次函数 2.2.2 二次函数的性质与图象,学习目标 1.会用“描点法”作出yax2bxc(a0)的图象. 2.通过图象研究二次函数的性质. 3.掌握研究二次函数常用的方法配方法. 4.会求二次函数在闭区间上的最值(值域).,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 函数yx22x2 ,它的顶点坐标为 ,对称轴为直线 ,单调递增区间为 ,单调递减区间为 .,(,1),(x1)21,(1,1),x1,(1,),预习导引 1.二次函数 (1)定义: 函数 叫做二次函数. (2)解析式: 一般式:yax2bxc(a0)。

7、学习目标 1.了解反函数的概念,知道指数函数和对数函数互为反函数,弄清它们的图象间的对称关系. 2.利用图象比较指数函数、对数函数增长的差异. 3.利用指数、对数函数的图象性质解决一些简单问题.,3.2 对数与对数函数 3.2.3 指数函数与对数函数的关系,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 在同一坐标中,作出函数y2x与ylog2x的 图象,两图象关于 对称.,直线yx,预习导引 1.反函数 (1)互为反函数的概念 当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的。

8、2.1 函 数 2.1.4 函数的奇偶性,学习目标 1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义. 2.掌握判断函数奇偶性的方法,了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系. 3.会利用函数的奇偶性解决简单问题.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.关于y轴对称的点的坐标,横坐标 ,纵坐标 ;关于原点对称的点的坐标,横坐标 ,纵坐标 . 2.如图所示,它们分别是哪种对称的图形?答案 第一个既是轴对称图形、又是中心对称图形,第二个和第三个图形为轴对称图形.,互为相反数,互为相反数,相。

9、2.1 函 数 2.1.2 函数的表示方法,学习目标 1.掌握函数的三种表示方法:列表法、图象法、解析法,体会三种表示方法的特点. 2.掌握函数图象的画法及分段函数的应用.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.在平面上, 个点可以确定一条直线,因此作一次函数的图象时,只需找到两个点即可. 2.二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标为 .3.函数yx22x3(x1)(x3),所以函数与x轴的交点坐标为 , .,(3,0),两,(1,0),预习导引 1.函数的图象 (1)函数yf(x)与其图象F的关系: 图象F上任一点的。

10、2.1 函 数 2.1.3 函数的单调性,学习目标 1.了解函数单调性的概念,掌握判断简单函数单调性的方法. 2.能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念,能准确理解这些定义的本质特点.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.x22x2(x1)21 0; 2.当x2时,x23x2(x1)(x2) 0; 3.函数yx23x2的对称轴为 .,预习导引 1.增函数与减函数 一般地,设函数yf(x)的定义域为A,区间MA.如果取区间M中的 ,改变量 xx2x10,则当 时,就称函数yf(x)在区间M上是增函数,当 。

11、3.4 函数的应用(),学习目标 1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质,并体会其增长快慢;理解直线上升,对数增长,指数爆炸的含义. 2.会分析具体的实际问题,建模解决实际问题.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接,1.三种函数模型的性质,变陡,变缓,2.三种函数的增长速度比较 (1)在区间(0,)上,函数yax(a1),ylogax(a1)和yxn(n0)都是 ,但 不同,且不在同一个“档次”上.,增函数,增长速度,(2)在区间(0,)上随着x的增大,yax(a1)增长速度越来越快,会超过并远远大于yxn(n。

12、2.3 函数的应用(),学习目标 1.明确一次函数、二次函数、分段函数可作为数学模型解有关应用题. 2.初步掌握数学建模的方法. 3.通过数学建模的应用,培养应用意识.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,预习导引 常见函数模型,要点一 一次函数模型 例1 大气中的温度随着高度的上升而降低,根据实测的结果上升到12 km为止,温度的降低大体上与升高的距离成正比,在12 km以上温度一定,保持在55 . (1)当地球表面大气的温度是a 时,在x km的上空为y ,求0x12时,a,x,y间的函数关系式。

13、2.4 函数与方程 2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法 二分法,学习目标 1.了解函数变号零点与不变号零点的概念,会判断函数变号零点的存在. 2.会用二分法求函数变号零点的近似值,并能对二分法的过程作出程序化的步骤.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 现有一款手机,目前知道它的价格在5001 000元之间,你能在最短的时间内猜出与它最近的价格吗?(误差不超过20元),猜价格方案:(1)随机;(2)每次增加20元;(3)每次取价格范围内的中间价,采取哪一种方案好呢?,预。

14、3.1.1 方程的根与函数的零点,第三章 3.1 函数与方程,学习目标 1.理解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的关系. 2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间. 3.能借助函数单调性及图象判断零点个数.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 函数的零点概念,函数的“零点”是一个点吗?,答案,答案 不是,函数的“零点”是一个数,一个使f(x)0的实数x.实际上是函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标.,对于函数yf(x),我们把使 的实数x叫做函数yf(x)的 . 方程、函数、图象之间的关系: 方程f(x)0 函数yf(x)。

15、2.4 函数与方程 2.4.1 函数的零点,学习目标 1.理解函数零点的概念. 2.会求一次函数、二次函数的零点. 3.初步了解函数的零点、方程的根、函数图象与x轴交点的横坐标之间的关系.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 考查下列一元二次方程与对应的二次函数: (1)方程x22x30与函数yx22x3; (2)方程x22x10与函数yx22x1; (3)方程x22x30与函数yx22x3. 请列表表示出方程的根,函数的图象及图象与x轴交点的坐标.,答案,预习导引 1.函数的零点 (1)定义:一般地,如果函数yf(x)在。

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