人教A版高中数学必修一课件1.3.1 第1课时 函数的单调性

1、第三章 函数的概念与性质 3 3. .1 1 函数的概念及其表示函数的概念及其表示 3.1.23.1.2 函数的表示法函数的表示法 第第1 1课时课时 函数的表示法函数的表示法 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心。

2、3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 第2课时 积、商、幂的对数和换底公式与自然对数,学习目标 1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算. 2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 在指数的运算性质中：,预习导引 1.对数的运算性质 如果a0，且a1，M0，N0.那么： (1)loga(MN) . (2)Loga . (3)logaMn (nR). 2.换底公式 logab (a0，且a1；c0，且c1).,nlogaM,logaMlogaN,logaMlogaN,3.自然对。

3、3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 第1课时 对数概念及常用对数,学习目标 1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质. 2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接2.若2x8，则x ；若3x81，则x .,4,4,3,预习导引 1.对数 (1)定义：对于指数式abN，把“以a为底N的对数b”记作，即 ，其中，数a叫做对数的，N叫做 ，读作“ ”. (2)常用对数：当a10时，log10N记作 ，叫做常用对数. (3)对数恒等式： .,lg N,logaN,blogaN(。

4、第2课时 奇偶性的应用,第一章 1.3.2 奇偶性,学习目标 1.掌握用奇偶性求解析式的方法. 2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以解不等式. 3.理解函数的奇偶性的推广对称性.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 用奇偶性求解析式,函数f(x)在区间a，b上的解析式与该区间函数图象上的点(x，y)有什么关系？,答案,答案 点(x，y)满足yf(x).,一般地，求解析式的任务就是要找到一个含有自变量因变量的等式，该等式同时满足两个条件： 定义域符合要求； 图象上任意一点均满足该式. 特别地，如果知道函数的奇偶性和一个区间a，b。

5、第1课时 交集与并集,第一章 1.2.2 集合的运算,学习目标 1.理解交集、并集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 交集,一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？,答案,答案 1张.红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张.,1.定义：对于两个给定的集合A，B，由 的所有元素构成的集合，叫做A，B的交集，记作 ，读作“A交B”. 2.交集的符号语言表示为AB .3.图形语言： 阴影部分为AB.4.性质：AB ，AAA，AA，如果AB，则ABA.,梳。

6、3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第2课时 指数函数及其性质的应用,学习目标 1.理解指数函数的单调性与底数的关系. 2.能运用指数函数的单调性解决一些问题.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.函数yax(a0且a1)恒过点 ，当a1时，单调 ，当0a1时，单调 . 2.复合函数yf(g(x)的单调性：当yf(x)与ug(x)有相同的单调性时，函数yf(g(x)单调 ，当yf(x)与ug(x)的单调性相反时，yf(g(x)单调 ，简称为 .,同增异减,(0,1),递增,递减,递增,递减,预习导引 1.函数yax与yax(a0，且a。

7、学习目标 1.进一步加深理解对数函数的概念. 2.掌握对数函数的性质及其应用.,3.2 对数与对数函数 3.2.2 对数函数 第2课时 对数函数及其性质的应用,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 对数函数的图象和性质,(0，),(1,0),0,增函数,减函数,R,要点一 对数值的大小比较 例1 比较下列各组中两个值的大小： (1)ln 0.3，ln 2； 解 因为函数yln x是增函数，且0.32， 所以ln 0.3ln 2.,(2)loga3.1，loga5.2(a0，且a1)； 解 当a1时，函数ylogax在(0，)上是增函数，又3.15.2，所以lo。

8、第1课时 并集与交集,第一章 1.1.3 集合的基本运算,学习目标 1.理解并集、交集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 并集,某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？,答案,答案 19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有1012319人.,梳理,(1)定义：一般地， 的元素组成的集合，称为集合A与B。

9、第2课时 集合的表示,第一章 1.1.1 集合的含义与表示,学习目标 1.掌握用列举法表示有限集. 2.理解描述法格式及其适用情形. 3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 列举法,要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合.而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？,答案,答案 把它们一一列举出来.,把集合中的元素 出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合.,梳理,一一列举,思考,知识点二 描述法,能用列举法表示所有大于1。

10、第1课时 奇偶性的概念,第一章 1.3.2 奇偶性,学习目标 1.理解函数奇偶性的定义. 2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法. 3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 函数奇偶性的几何特征,下列函数图象中，关于y轴对称的有哪些？关于原点对称的呢？,答案,答案 关于y轴对称，关于原点对称.,一般地，图象关于y轴对称的函数称为 函数，图象关于原点对称的函数称为 函数.,梳理,奇,偶,思考1,知识点二 函数奇偶性的定义,为什么不直接用图象关于y轴(原点)对称来定义函数的奇偶性？,答。

11、3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第1课时 指数函数的图象及性质,学习目标 1.理解指数函数的概念和意义. 2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象. 3.初步掌握指数函数的有关性质.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.aras ；(ar)s ；(ab)r . 其中a0，b0，r，sR. 2.在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为 ，x0,1,2，.,y2x,ars,ars,arbr,预习导引 1.指数函。

12、第三章 函数的概念与性质 3.23.2 函数的基本性质函数的基本性质 3.2.13.2.1 单调性与最大单调性与最大 小小 值值 第第1 1课时课时 函数的单调性函数的单调性 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 。

13、第2课时 分段函数及映射,第一章 1.2.2 函数的表示法,学习目标 1.会用解析法及图象法表示分段函数. 2.给出分段函数，能研究有关性质. 3.了解映射的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 分段函数,设集合AR，B0，).对于A中任一元素x，规定：若x0，则对应B中的yx；若x0，则对应B中的yx.按函数定义，这一对算不算函数？,答案,答案 算函数.因为从整体来看，A中任一元素x，在B中都有唯一确定的y与之对应.,(1)一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的 的函数. (2)分段函数是一。

14、第1课时 集合的含义,第一章 1.1.1 集合的含义与表示,学习目标 1.了解集合与元素的含义. 2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题. 3.理解集合与元素的关系. 4.掌握数学中一些常见的集合及其记法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 集合的概念,有首歌中唱道“他大舅他二舅都是他舅”，在这句话中，谁是集合？谁是集合中的元素？,答案,答案 “某人的舅”是一个集合，“某人的大舅、二舅”都是这个集合中的元素.,元素与集合的概念 (1)把 统称为元素，通常用 表示. (2)把 叫做集合(简称为集)，通常用_表示.,。

15、第1课时 对 数,第二章 2.2.1 对数与对数运算,学习目标 1.了解对数的概念. 2.会进行对数式与指数式的互化. 3.会求简单的对数值.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 对数的概念,解指数方程：3x .可化为3x ，所以x .那么你会解3x2吗？,答案,答案 不会，因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念.,对数的概念： 如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做 ，记作_ _，其中a叫做 ，N叫做 . 常用对数与自然对数： 通常将以10为底的对数叫做 ，以e为底的对数称为 ，log10N可简记为 ，logeN简记为 .,梳理,以a为底N的对。

16、2.1 函 数 2.1.1 函 数 第1课时 变量与函数的概念,学习目标 1.理解函数的概念，了解构成函数的三要素. 2.能正确使用区间表示数集. 3.会求一些简单函数的定义域、函数值.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.在初中，学习过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，它们的表达形式分别为 ， ， . 2.反比例函数y (k0)在x0时 .,无意义,ykx(k0),yaxb(a0),yax2bxc(a0),预习导引 1.函数 (1)函数的定义：设集合A是一个非空的数集，对A中的 ，按照确定的法则f，都有 。

17、第1课时 函数的表示法,第一章 1.2.2 函数的表示法,学习目标 1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点. 2.掌握求函数解析式的常见方法. 3.尝试作图并从图象上获取有用的信息.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 解析法,一次函数如何表示？,答案,答案 ykxb(k0).,梳理,一般地，解析法是指：用 表示两个变量之间的对应关系.,数学表达式,思考,知识点二 图象法,要知道林黛玉长什么样，你觉得一个字的描述和一张二寸照片哪个更直观？,答案,答案 一图胜千言.,梳理,一般地，图象法是指：用 表示两个变量之间的对应关系；这。

18、第1课时 函数的单调性,第2章 2.2.1 函数的单调性,1.了解函数单调性的概念，掌握判断简单函数单调性的方法. 2.能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念，能准确理解这些定义的本质特点.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 单调增函数与单调减函数的定义,一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)(f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调增(减)函数，I称为yf(x)的单调增(减)区间.,。

19、2.1 函 数 2.1.3 函数的单调性,学习目标 1.了解函数单调性的概念，掌握判断简单函数单调性的方法. 2.能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念，能准确理解这些定义的本质特点.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.x22x2(x1)21 0； 2.当x2时，x23x2(x1)(x2) 0； 3.函数yx23x2的对称轴为 .,预习导引 1.增函数与减函数 一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间MA.如果取区间M中的 ，改变量 xx2x10，则当 时，就称函数yf(x)在区间M上是增函数，当 。

20、第1课时 函数的单调性,第一章 1.3.1 单调性与最大(小)值,学习目标 1.理解函数单调区间、单调性等概念. 2.会划分函数的单调区间，判断单调性. 3.会用定义证明函数的单调性.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 函数的单调性,画出函数f(x)x、f(x)x2的图象，并指出f(x)x、f(x)x2的图象的升降情况如何？,答案,答案 两函数的图象如下：,函数f(x)x的图象由左到右是上升的；函数f(x)x2的图象在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的.,一般地，单调性是相对于区间来说的，函数图象在某区间上上升，则函数在该区间上为增函。