人教A版高中数学必修一课件1.1.1 第1课时 集合的含义

2.1.1 指数与指数幂的运算(一),第二章 2.1 指数函数,学习目标 1.理解n次方根、n次根式的概念. 2.正确运用根式运算性质化简、求值. 3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 n次方根、n次根式,若x23,这样的x有几个

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1、2.1.1 指数与指数幂的运算(一),第二章 2.1 指数函数,学习目标 1.理解n次方根、n次根式的概念. 2.正确运用根式运算性质化简、求值. 3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 n次方根、n次根式,若x23,这样的x有几个?它们叫做3的什么?怎么表示?,答案,答案 这样的x有2个,它们都称为3的平方根,记作 .,(3)根式 式子 叫做根式,这里n叫做 ,a叫做被开方数.,一般地,有(1)a的n次方根定义 如果 ,那么x叫做a的n次方根,其中n1,且nN*. (2)a的n次方根的表示,梳理,xna,根指数,思考1。

2、3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第1课时 指数函数的图象及性质,学习目标 1.理解指数函数的概念和意义. 2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象. 3.初步掌握指数函数的有关性质.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.aras ;(ar)s ;(ab)r . 其中a0,b0,r,sR. 2.在初中,我们知道有些细胞是这样分裂的:由1个分裂成2个,2个分裂成4个,.1个这样的细胞分裂x次后,第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为 ,x0,1,2,.,y2x,ars,ars,arbr,预习导引 1.指数函。

3、3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 第1课时 对数概念及常用对数,学习目标 1.理解对数的概念,掌握对数的基本性质. 2.掌握指数式与对数式的互化,能应用对数的定义和性质解方程.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接2.若2x8,则x ;若3x81,则x .,4,4,3,预习导引 1.对数 (1)定义:对于指数式abN,把“以a为底N的对数b”记作,即 ,其中,数a叫做对数的,N叫做 ,读作“ ”. (2)常用对数:当a10时,log10N记作 ,叫做常用对数. (3)对数恒等式: .,lg N,logaN,blogaN(。

4、第2课时 分段函数及映射,第一章 1.2.2 函数的表示法,学习目标 1.会用解析法及图象法表示分段函数. 2.给出分段函数,能研究有关性质. 3.了解映射的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 分段函数,设集合AR,B0,).对于A中任一元素x,规定:若x0,则对应B中的yx;若x0,则对应B中的yx.按函数定义,这一对算不算函数?,答案,答案 算函数.因为从整体来看,A中任一元素x,在B中都有唯一确定的y与之对应.,(1)一般地,分段函数就是在函数定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的 的函数. (2)分段函数是一。

5、第2课时 奇偶性的应用,第一章 1.3.2 奇偶性,学习目标 1.掌握用奇偶性求解析式的方法. 2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以解不等式. 3.理解函数的奇偶性的推广对称性.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 用奇偶性求解析式,函数f(x)在区间a,b上的解析式与该区间函数图象上的点(x,y)有什么关系?,答案,答案 点(x,y)满足yf(x).,一般地,求解析式的任务就是要找到一个含有自变量因变量的等式,该等式同时满足两个条件: 定义域符合要求; 图象上任意一点均满足该式. 特别地,如果知道函数的奇偶性和一个区间a,b。

6、第1课时 交集与并集,第一章 1.2.2 集合的运算,学习目标 1.理解交集、并集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 交集,一副扑克牌,既是红桃又是A的牌有几张?,答案,答案 1张.红桃共13张,A共4张,其中两项要求均满足的只有红桃A一张.,1.定义:对于两个给定的集合A,B,由 的所有元素构成的集合,叫做A,B的交集,记作 ,读作“A交B”. 2.交集的符号语言表示为AB .3.图形语言: 阴影部分为AB.4.性质:AB ,AAA,AA,如果AB,则ABA.,梳。

7、第一章 集合与常用逻辑用语 1.11.1 集合的概念集合的概念 第第1 1课时课时 集合的含义集合的含义 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.通过实例了解集合的含义难点 2掌握集合中元素的三个特性重点。

8、2.1 函 数 2.1.1 函 数 第1课时 变量与函数的概念,学习目标 1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素. 2.能正确使用区间表示数集. 3.会求一些简单函数的定义域、函数值.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.在初中,学习过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等,它们的表达形式分别为 , , . 2.反比例函数y (k0)在x0时 .,无意义,ykx(k0),yaxb(a0),yax2bxc(a0),预习导引 1.函数 (1)函数的定义:设集合A是一个非空的数集,对A中的 ,按照确定的法则f,都有 。

9、第1课时 并集与交集,第一章 1.1.3 集合的基本运算,学习目标 1.理解并集、交集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 并集,某次校运动会上,高一(1)班有10人报名参加田赛,有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人,你能算出高一(1)班参赛人数吗?,答案,答案 19人.参赛人数包括参加田赛的,也包括参加径赛的,但由于元素互异性的要求,两项都报的不能重复计算,故有1012319人.,梳理,(1)定义:一般地, 的元素组成的集合,称为集合A与B。

10、第2课时 集合的表示,第一章 1.1 集合的含义与表示,学习目标 1.了解空集、有限集、无限集的概念. 2.掌握用列举法表示有限集. 3.理解描述法的格式及其适用情形. 4.学会在不同的集合表示法中作出选择和转换.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 集合的分类,集合xR|x20呢?,答案,答案 0个;1个;无限多个.,按集合中的元素个数分类,不含有任何元素的集合叫作空集,记作;含有有限个元素的集合叫有限集;含有无限个元素的集合叫无限集.,梳理,思考,知识点二 列举法,要研究集合,要在集合的基础上研究其他问题,首先要。

11、第1课时 奇偶性的概念,第一章 1.3.2 奇偶性,学习目标 1.理解函数奇偶性的定义. 2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法. 3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 函数奇偶性的几何特征,下列函数图象中,关于y轴对称的有哪些?关于原点对称的呢?,答案,答案 关于y轴对称,关于原点对称.,一般地,图象关于y轴对称的函数称为 函数,图象关于原点对称的函数称为 函数.,梳理,奇,偶,思考1,知识点二 函数奇偶性的定义,为什么不直接用图象关于y轴(原点)对称来定义函数的奇偶性?,答。

12、第1课时 函数的表示法,第一章 1.2.2 函数的表示法,学习目标 1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点. 2.掌握求函数解析式的常见方法. 3.尝试作图并从图象上获取有用的信息.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 解析法,一次函数如何表示?,答案,答案 ykxb(k0).,梳理,一般地,解析法是指:用 表示两个变量之间的对应关系.,数学表达式,思考,知识点二 图象法,要知道林黛玉长什么样,你觉得一个字的描述和一张二寸照片哪个更直观?,答案,答案 一图胜千言.,梳理,一般地,图象法是指:用 表示两个变量之间的对应关系;这。

13、第1课时 函数的单调性,第一章 1.3.1 单调性与最大(小)值,学习目标 1.理解函数单调区间、单调性等概念. 2.会划分函数的单调区间,判断单调性. 3.会用定义证明函数的单调性.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 函数的单调性,画出函数f(x)x、f(x)x2的图象,并指出f(x)x、f(x)x2的图象的升降情况如何?,答案,答案 两函数的图象如下:,函数f(x)x的图象由左到右是上升的;函数f(x)x2的图象在y轴左侧是下降的,在y轴右侧是上升的.,一般地,单调性是相对于区间来说的,函数图象在某区间上上升,则函数在该区间上为增函。

14、第1课时 对 数,第二章 2.2.1 对数与对数运算,学习目标 1.了解对数的概念. 2.会进行对数式与指数式的互化. 3.会求简单的对数值.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 对数的概念,解指数方程:3x .可化为3x ,所以x .那么你会解3x2吗?,答案,答案 不会,因为2难以化为以3为底的指数式,因而需要引入对数概念.,对数的概念: 如果axN(a0,且a1),那么数x叫做 ,记作_ _,其中a叫做 ,N叫做 . 常用对数与自然对数: 通常将以10为底的对数叫做 ,以e为底的对数称为 ,log10N可简记为 ,logeN简记为 .,梳理,以a为底N的对。

15、第 2 课时 集合的表示课时目标 1.掌握集合的两种表示方法( 列举法、描述法).2. 能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合1列举法把集合的元素_出来,并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法2描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为_不等式 x76 的解的集合;大于 0.5 且不大于 6 的自然数的全体构成的集合11已知集合 Ax| yx 2 3,By|y x 23,C(x,y )|yx 23,它们三个集合相等吗?试说明理由能力提升12下列集合中,不同于另外三个集合的是( )A x|x1 B y|(y1) 20Cx1 D113已知集合 Mx |x ,kZ ,N x|x ,k Z ,若 x0M。

16、1.1.1 集合的概念,第一章 1.1 集合与集合的表示方法,学习目标 1.了解集合与元素的含义. 2.理解集合中元素的特征,并能利用它们进行解题. 3.理解集合与元素的关系. 4.掌握数学中一些常见的集合及其记法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 集合的概念,有首歌中唱道“他大舅他二舅都是他舅”,在这句话中,谁是集合?谁是集合中的元素?,答案,答案 “某人的舅”是一个集合,“某人的大舅、二舅”都是这个集合中的元素.,元素与集合的概念 (1)集合:把一些能够 对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的 构成。

17、第一章 集合与函数概念1.1 集 合11.1 集合的含义与表示第 1 课时 集合的含义课时目标 1.通过实例了解集合的含义,并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用1元素与集合的概念(1)把_统称为元素,通常用_表示(2)把_叫做集合( 简称为集),通常用_表示2集合中元素的特性:_、_、_.3集合相等:只有构成两个集合的元素是_的,才说这两个集合是相等的4元素与集合的关系关系 概念 记法 读法属于 如果_的元素,就说 a 属于集合 A aA a 属于集合 A元素与集合的关系 不属于 如果_中的元素,就。

18、第1课时 集合的含义,第一章 1.1 集合的含义与表示,学习目标 1.了解集合与元素的含义. 2.理解集合中元素的特征,并能利用它们进行解题. 3.理解集合与元素的关系. 4.掌握数学中一些常见的集合及其记法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 集合的概念,有首歌中唱道“他大舅他二舅都是他舅”,在这句话中,谁是集合?谁是集合中的元素?,答案,答案 “某人的舅”是一个集合,“某人的大舅、二舅”都是这个集合中的元素.,元素与集合的概念 (1)集合:一般地, 称为集合.集合常用大写字母A,B,C,D,标记. (2)元素:集。

19、第2课时 集合的表示,第一章 1.1.1 集合的含义与表示,学习目标 1.掌握用列举法表示有限集. 2.理解描述法格式及其适用情形. 3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 列举法,要研究集合,要在集合的基础上研究其他问题,首先要表示集合.而当集合中元素较少时,如何直观地表示集合?,答案,答案 把它们一一列举出来.,把集合中的元素 出来,并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合.,梳理,一一列举,思考,知识点二 描述法,能用列举法表示所有大于1。

20、第1课时 集合的含义,第一章 1.1.1 集合的含义与表示,学习目标 1.了解集合与元素的含义. 2.理解集合中元素的特征,并能利用它们进行解题. 3.理解集合与元素的关系. 4.掌握数学中一些常见的集合及其记法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 集合的概念,有首歌中唱道“他大舅他二舅都是他舅”,在这句话中,谁是集合?谁是集合中的元素?,答案,答案 “某人的舅”是一个集合,“某人的大舅、二舅”都是这个集合中的元素.,元素与集合的概念 (1)把 统称为元素,通常用 表示. (2)把 叫做集合(简称为集),通常用_表示.,。

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