人教A版高中数学必修五1.1.1 正弦定理一课件

1、1.4.1 正弦函数余弦函数的图象,定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。,一、正弦函数的定义:,遇到一个新的函数,画出它的图象,通过观察图象获得对它性质的直观认识, 是研究函数的基本方法.但如何画出精确图象呢?,观察:,我们可以在单位圆中从0,2上任取一个值 ，利用正弦函数的定义，确。

2、2.1 数列的概念与简单表示法(一),第二章 数列,1.理解数列及其有关概念. 2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项. 3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 数列及其有关概念,数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？,答案,不是顺序不一样,数列中的数讲究顺序，集合中的元素具有无序性；数列中可以出现相同的数，集合中的元素具有互异性,思考2,答案,数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别是什么？,(1)按照 排列的 称为。

3、3.3.2 简单的线性规划问题(一),第三章 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,1.了解线性规划的意义. 2.理解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念. 3.掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,引例 已知x，y满足条件,该不等式组所表示的平面区域如图，求2x3y的最大值.,以此为例，尝试通过下列问题理解有关概念.,知识点一 线性约束条件,在上述问题中，不等式组是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故。

4、第一章 解三角形,1.2 应用举例（一）,1.会用正弦、余弦定理解决生产实践中有关不可到达点距离的测量问题. 2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 常用角,试画出“北偏东60”和“南偏西45”的示意图,答案,梳理,在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语，请查阅资料后填空： (1)方向角 指北或指南方向线与目标方向所成的小于_度的角 (2)仰角与俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平线_时叫仰角，目标视线在水平线。

5、1.1集合的概念,1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.(易混点） 2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.(重点、难点）,当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面孔。经过 一段时间,你就会发现,班级里有些同学参加了校舞蹈队， 有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球。

6、2.2 等差数列 2.2.1 等差数列(一),学习目标 1.理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式. 2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题. 3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算.这样举行奥运会的年份数构成一个数列，这个数列有什么特征呢？这个数列叫什么数列呢？,预习导引 1.等差数列的概念 如果。

7、1.3.1 正弦函数的图象与性质(一),第一章 1.3 三角函数的图象与性质,学习目标 1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法. 2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 几何法作正弦曲线,如何由ysin x，x0，2的图象得到ysin x，xR的图象？,答案,阅读课本了解在直角坐标系中，用正弦线比较精确地画出ysin x，x0，2内的图象的具体操作过程.,答案 因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数ysin x，x2k，2(k1)，kZ且k0的图象，与函数ysin 。

8、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一),第三章 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,学习目标 1.掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式. 2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等. 3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 两角和的余弦公式,如何由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式？,答案,答案 用代换cos()cos cos sin sin 中的便可得到.,梳理。

9、2.4 等比数列(一),第二章 数列,1.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用. 2.掌握等比中项的概念并会应用. 3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 等比数列的概念,观察下列4个数列，归纳它们的共同特点 1，2，4，8，16，；,答案,从第2项起，每项与它的前一项的比是同一个常数,1，1，1，1，； 1，1，1，1，.,等比数列的概念和特点 (1)文字定义：如果一个数列从第 项起，每一项与它的 一项的_ 等于 常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 。

10、第1课时 集合的含义,第一章 1.1.1 集合的含义与表示,学习目标 1.了解集合与元素的含义. 2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题. 3.理解集合与元素的关系. 4.掌握数学中一些常见的集合及其记法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 集合的概念,有首歌中唱道“他大舅他二舅都是他舅”，在这句话中，谁是集合？谁是集合中的元素？,答案,答案 “某人的舅”是一个集合，“某人的大舅、二舅”都是这个集合中的元素.,元素与集合的概念 (1)把 统称为元素，通常用 表示. (2)把 叫做集合(简称为集)，通常用_表示.,。

11、第2课时 集合的表示,第一章 1.1.1 集合的含义与表示,学习目标 1.掌握用列举法表示有限集. 2.理解描述法格式及其适用情形. 3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 列举法,要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合.而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？,答案,答案 把它们一一列举出来.,把集合中的元素 出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合.,梳理,一一列举,思考,知识点二 描述法,能用列举法表示所有大于1。

12、第一章 解三角形,1.2 应用举例(一),1.会用正弦、余弦定理解决生产实践中有关不可到达点距离的测量问题. 2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 常用角,试画出“北偏东60”和“南偏西45”的示意图,答案,在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语，请查阅资料后填空： (1)方向角 指北或指南方向线与目标方向所成的小于 度的角 (2)仰角与俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平线 时叫仰角，目标视线在水平线 时叫俯。

13、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.2 余弦定理(二),1.熟练掌握余弦定理及其变形形式. 2.会用余弦定理解三角形. 3.能利用正弦、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形 状判断等问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 已知两边及其中一边的对角解三角形,思考,能在余弦定理b2a2c22accos B中，已知三个量ACb，ABc，cos B，代入后得到关于a的一元二次方程，解此方程即可,答案,梳理 已知两边及其一边的对角，既可先用正弦定理，也可先用余弦定理，满足条件的三角形个数为0,1,2，具体判断方法如下：,(1)。

14、1.1.1 集合的概念,第一章 1.1 集合与集合的表示方法,学习目标 1.了解集合与元素的含义. 2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题. 3.理解集合与元素的关系. 4.掌握数学中一些常见的集合及其记法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 集合的概念,有首歌中唱道“他大舅他二舅都是他舅”，在这句话中，谁是集合？谁是集合中的元素？,答案,答案 “某人的舅”是一个集合，“某人的大舅、二舅”都是这个集合中的元素.,元素与集合的概念 (1)集合：把一些能够 对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的 构成。

15、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(二),1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题. 2.能根据条件，判断三角形解的个数. 3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦定理的常见变形,abc,2R,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,4.sin A ，sin B ，sin C .,知识点二 判断三角形解的个数,思考1,答案,在ABC中，a9，b10，A60，判断三角形解的个数.,故对应的钝角B有90b，则有AB，所。

16、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,11.2 余弦定理(一),1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法. 2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 余弦定理的推导,根据勾股定理，若ABC中，C90，则c2a2b2a2b22abcos C 试验证式对等边三角形还成立吗？你有什么猜想？,答案,当abc时，C60， a2b22abcos Cc2c22cccos 60c2， 即式仍成立，据此猜想，对一般ABC，都有c2a2b22abcos C.,思考2,在c2a2b22abcos C中，abcos C能解释为哪两个向量的数量积？你能由此证明。

17、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(二),1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题. 2.能根据条件，判断三角形解的个数. 3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦定理的常见变形,abc,2R,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,4.sin A ，sin B ，sin C .,知识点二 判断三角形解的个数,思考1,答案,在ABC中，a9，b10，A60，判断三角形解的个数.,故对应的钝角B有90b，则有AB，所。

18、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(一),1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正弦定理的推导,答案,思考2,答案,梳理,知识点二 正弦定理的呈现形式,ABC外接圆的半径,一般地，把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的 .已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 .,知识点三 解三角形,元素,解三角形,题型探究,例1 在钝角ABC中，证明正弦定理.,如图，过C作CDAB，垂足为D，D是BA延长线上一点， 。

19、1.1.1 正弦定理(二),第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题. 2.能根据条件，判断三角形解的个数. 3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦定理的常见变形,1.sin Asin Bsin C ；,3.a ，b ，c ；,4.sin A_，sin B_，sin C_.,abc,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,2R,思考1,知识点二 判断三角形解的个数,在ABC中，a9，b10，A60，判断三角形解的个数.,答案,故对应的钝角B有90B120， 也满足AB180，故三角形有两解.,。

20、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(一),1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正弦定理的推导,答案,在一般的ABC中， 仍然成立，课本采用边AB上的高CDbsin Aasin B来证明,思考2,答案,在一般的ABC中， 还成立吗？课本是如何说明的？,任意ABC中，都有 证明方法除课本提供的方法外，还可借助三角形面积公式，外接圆或向量来证明,梳理,知识点二 正弦定理的呈现形式,1. _2R(其中R是 )；,ABC外接圆的。