高中数学专题08 空间角含答案解析

1、高中数学专题05 指数函数、对数函数、幂函数【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知，则a，b，c的大小关系为A B CD【答案】A【解析】，故选A【名师点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时，要根据底数与的大小进行判断【母题原题2】【2018年高考天津卷文数】已知，则的大小关系为A B C D【答案】D【解析】由题意可知：，即，综上可得：故选D【名师点睛】由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a，b，c的大小关系对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指。

2、高中数学专题06 指数函数与对数函数【母题来源一】【2019年高考全国卷理数】若ab，则Aln(ab)0 B3a0 Dab【答案】C【解析】取，满足，但，则A错，排除A；由，知B错，排除B；取，满足，但，则D错，排除D；因为幂函数是增函数，所以，即a3b30，C正确故选C【名师点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的性质、幂函数的性质及绝对值的意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断【命题意图】1了解指数函数模型的实际背景2理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3理解指数函数的概念，理解指数函数的。

3、高中数学专题03 指数函数与对数函数【母题来源一】【2019年高考全国卷文数】已知，则ABCD【答案】B【解析】即则故选B【名师点睛】本题考查指数和对数大小的比较，考查了数学运算的素养采取中间量法，根据指数函数和对数函数的单调性即可比较大小【母题来源二】【2018年高考全国卷文数】已知函数，若，则_【答案】【解析】根据题意有，可得，所以.故答案是.【名师点睛】该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小，来确定有关参数值的问题，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果，属于基础题目.【命题意图】。

4、高中数学专题05 充分条件与必要条件【母题来源一】【2019年高考浙江卷】若a0，b0，则“a+b4”是 “ab4”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件故选A【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取的特殊值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果【母题来源二】【2018年高考浙江卷】已知平面，直线m，n满足m，n，。

5、高中数学专题07 充分条件与必要条件【母题来源】【2019年高考全国卷理数】设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故的充要条件是内有两条相交直线与平行.故选B【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.【命题。

6、1.2.3 空间几何体的直观图【课时目标】 1了解斜二测画法的概念2会用斜二测画法画出一些简单的平面图形和立体图形的直观图3通过观察三视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的步骤：(1)在已知图形中取互相_的 x 轴和 y 轴，两轴相交于点 O画直观图时，把它们画成对应的 x轴与 y轴，两轴交于点 O，且使x Oy45(或 135)，它们确定的平面表示水平面(2)已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成_于 x轴或 y轴的线段(3)已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持。

7、4.3.2 空间两点间的距离公式【课时目标】 1掌握空间两点间的距离公式2理解空间两点间距离公式的推导过程和方法3能够用空间两点间距离公式解决简单的问题1在空间直角坐标系中，给定两点 P1(x1，y 1，z 1)，P 2(x2，y 2，z 2)，则|P1P2| _特别地：设点 A(x，y，z)，则 A 点到原点的距离为：|OA|_2若点 P1(x1，y 1,0)，P 2(x2， y2,0)，则|P 1P2|_3若点 P1(x1,0,0)，P 2(x2,0,0)，则|P 1P2|_一、选择题1若 A(1,3， 2)、B(2,3,2)，则 A、B 两点间的距离为 ( )A B25 C5 D61 572在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，若 D(0,0,0)、A (4。

8、高中数学专题06 圆锥曲线及其性质【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为ABCD【答案】D【解析】抛物线的准线的方程为，双曲线的渐近线方程为，则有，故选D【名师点睛】本题考查抛物线和双曲线的性质以及离心率的求解，解题关键是求出AB的长度解答时，只需把用表示出来，即可根据双曲线离心率的定义求得离心率【母题原题2】【2018年高考天津卷文数】已知双曲线的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点设，到双曲线同。

9、4.3 空间直角坐标系4.3.1 空间直角坐标系【课时目标】 1了解空间直角坐标系的建系方式2掌握空间中任意一点的表示方法3能在空间直角坐标系中求出点的坐标1如图所示，为了确定空间点的位置，我们建立空间直角坐标系：以单位正方体为载体，以 O 为原点，分别以射线 OA、OC、OD的方向为正方向，以线段 OA、OC、OD的长为单位长，建立三条数轴：x 轴、y 轴、z 轴，这时我们说建立了一个_，其中点 O 叫做_，x 轴、y 轴、z 轴叫做_，通过每两个坐标轴的平面叫做_，分别称为_，通常建立的坐标系为右手直角坐标系，即_指向 x轴的正方向，_指向 y 轴。

10、高中数学专题05 函数的图象【母题来源一】【2019年高考全国卷文数】函数f(x)=在的图象大致为ABCD【答案】D【解析】由，得是奇函数，其图象关于原点对称又，可知应为D选项中的图象故选D【名师点睛】本题考查函数的性质与图象的识别，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养采取性质法和赋值法，利用数形结合思想解题【母题来源二】【2017年高考全国卷文数】函数的部分图像大致为A BC D【答案】C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，故排除D；当时，故排除A故选C【名师点睛】函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析。

11、高中数学专题04 推理与证明【母题来源一】【2019年高考全国卷文数】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是A165 cmB175 cmC185 cmD190 cm【答案】B【解析】方法一：如下图所示.依题意可知：，由腿长为105 cm得，所以AD169.89.头顶至脖子下端长度为26 cm，即AB26，所以.综上，.故选B.。

12、高中数学专题06 函数图象【母题来源一】【2019年高考浙江卷】在同一直角坐标系中，函数，(，且)的图象可能是【答案】D【解析】当时，函数的图象过定点且单调递减，则函数的图象过定点且单调递增，函数的图象过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数的图象过定点且单调递增，则函数的图象过定点且单调递减，函数的图象过定点且单调递增，各选项均不符合故选D【名师点睛】易出现的错误：一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟练，导致判断失误；二是不能通过讨论的不同取值范围，认识函数的单调性【母题来源二】【2018年高考浙江卷】。

13、高中数学专题03 线性规划【母题来源一】【2019年高考浙江卷】若实数x，y满足约束条件，则的最大值是ABC D【答案】C【解析】画出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示因为，所以平移直线可知，当该直线经过点A时，z取得最大值联立两直线方程可得，解得，即点A坐标为，所以故选C【名师点睛】本题考查线性规划中最大值问题，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养采取图解法，利用数形结合思想解题搞不清楚线性目标函数的几何意义致误，从线性目标函数对应直线的截距观察可行域，平移直线进行判断取最大值还是最小值【母题来源二】【201。

14、专题10空间向量与立体几何选择填空题考纲解读三年高考分析1.空间向量及其运算(1)了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.(3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.2.空间向量的应用(1)理解直线的方向向量与平面的法向量.(2)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.(3)能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理).(4)能用向量方法解决直线与直线、直线与。

15、2020高中数学专题05三角函数考纲解读三年高考分析1.任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念.(2)了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.2.三角函数(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出,a的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像,了解三角函数的周期性.(3)理解正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等),理解正切函数在区间内的单调性.(4)理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1,=tanx.(5)了解函数y=Asin(wx+j)的。

16、专题11空间向量与立体几何解答题考纲解读三年高考分析1.空间向量及其运算(1)了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.(3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.2.空间向量的应用(1)理解直线的方向向量与平面的法向量.(2)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.(3)能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理).(4)能用向量方法解决直线与直线、直线与平面。

17、高中数学专题07 三角函数及其性质【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为若，则A2BCD2【答案】C【解析】为奇函数，；的最小正周期为，又，故选C【名师点睛】本题主要考查函数的性质和函数的求值问题，解题关键是求出函数，结合函数性质逐步得出的值即可【母题原题2】【2018年高考天津卷文数】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A在区间上单调递增B在区间上单调递减C在区间上单调递增D在区间上单调递减。

18、2020高中数学专题08数列考纲解读三年高考分析1.数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数.2.等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.等差数列、等比数列和数列求和是考查的重点，解题时常用到数列基本量的计算，数列求和的常用公式和方法，考查。

19、高中数学专题08 函数的性质【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知函数若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为ABCD 【答案】D【解析】作出函数的图象，以及直线，如图，关于x的方程恰有两个互异的实数解，即为和的图象有两个交点，平移直线，考虑直线经过点和时，有两个交点，可得或，考虑直线与在时相切，由，解得（舍去），所以的取值范围是故选D【名师点睛】根据方程实数根的个数确定参数的取值范围，常把其转化为曲线的交点个数问题，特别是其中一个函数的图象为直线时常用此法【母题原题2】【2018年高考天津卷文数。

20、高中数学专题08 空间角【母题来源一】【2019年高考浙江卷】设三棱锥VABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点）记直线PB与直线AC所成的角为，直线PB与平面ABC所成的角为，二面角PACB的平面角为，则A，B，C， D，【答案】B【解析】如图，为中点，连接VG，在底面的投影为，则在底面的投影在线段上，过作垂直于于E，连接PE，BD，易得，过作交于，连接BF，过作，交于，则，结合PFB，BDH，PDB均为直角三角形，可得，即；在RtPED中，即，综上所述，故选B【名师点睛】本题以三棱锥为载体，综合考查异面直线所成的角、直线与。