高斯五年级下

1、 ABC 面积的一54半请问：AE 是 AB 的几分之几？3如图 203，深 20 厘米的长方形水箱装满水放在平台上(1)当水箱像图 20-4 这样倾斜，水箱中水流出 ，这时 AB 长多少厘米？51(2)如图 205，当水箱这样倾斜到 AB 的长度为 8 厘米后，再把水箱放平，如图 20-6，这时水箱中水的深度是多少厘米？4如图 20 一 7，某公园的外轮廓是四边形 ABCD，被对角线 AC、BD 分成 4 个部分三角形 AOB 的面积是 2 平方千米，三角 BOC 形的面积是 3 平方千米，三角形 COD 的面积是 l 平方千米，如果公园由大小为 6.9 平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是多少平方千米？5如图 20.8，在梯形 ABCD 中，三角形 ABO 的面积是 6 平方厘米，且 BC 的长是 AD 的2 倍，请问：梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米？6如图 209，已知平行四边形 ABCD 的面积为 72，E 点是 BC 上靠近日点的三等分点，求图中阴影部分的面积7图 20-10 中的两个正方形的边长分别为 6 分米和 8 分米，求阴影。

2、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 1 如图，AD=6，CD=14，三角形 ABE 的面积是 24，求三角形 BEC 的面积 分析分析 ABE BCE SAD SDC ，据此就可以求出BEC 的面积 练习 1 已知三角形 ABC 中，三角形 ABF 的面积是 60，三角形 AFC 的面积是 20，三角形 BFC 的面 积是 56，求三角形 BDF 和三角形 CDF 的面积 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 给出不同边上的。

3、 个数是 ，那么按从大到小排列时，第 4 个数是哪一个数？.03在不等式 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立43 524在大于 且小于 的最简真分数中，分子不超过 3 的共有多少个？7135 请将,317,91,2614,73,291 EDCBAA、B、C 、D、E 按从小到大的顺序排列起来6下面的 4 个算式中，哪个算式的结果最大？ ;0)9(;0)7( .50)41(;0)37( 7计算 结果保留三位小数,1.025.7481.068某次考试中，13 名同学的平均分四舍五入到十分位后等于 85.4，且每名同学的得分都是整数，请问：这 13 名同学的总分是多少？计算平均分时四舍五入到百分位等于多少？9求下述算式计算结果的整数部分： .385)175312(10算式 的计算结果的整数部分是多少？1002310拓展篇1分别比较下面每组中两个数的大小： 2081947.)3(;15904.)2(;135.0)( 与与2现有 7 个数，其中 5 个是 如果将这 7 个数按照从小到大,2。

4、由 1、3、5、7、9 中的 3 个不同数字组成的三位数中，有多少个是 3 的倍数？4用 0 至 5 这 6 个数字可以组成多少个能被 5 整除且各位数字互不相同的五位数？5个位比十位大的两位数共有多少个？个位比十位大，十位比百位大的三位数共有多少个？6如果称能被 8 整除或者含有数字 8 的自然数为“吉利数” ，那么在 l 至 200 这 200 个自然数中有多少个“吉利数”？7一个正整数，如果从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数称为“回文数” ，例如：1331，7，202，66 都是回文数，而 220 则不是“回文数”，请问：从一位到六位的“回文数”一共有多少个？其中第 1997 个“回文数”是什么？8一个四位数 ABCD，它与逆序数 DCBA 之和的末两位为 56，这样的四位数 ABCD 有多少个？9把 2005、2006、2007、2008、2009 这 5 个数分别填人图 23-1 的东、南、西、北、中 5个方格内，使横、竖 3 个数的和相等，一共有多少种不同的填法？10从 1 至 7 中选出 6 个数字填入图 23.2 的的表中，使得相邻的两个方框内。

5、请问：至少有几名同学的答案是一样的？3任意写一个由数字 1、2 组成的六位数，从这个六位数中任意截取相邻两位，可得一个两位数，请证明：在从各个不同位置上截得的所有两位数中，一定有两个相等4将 1 至 6 这 6 个自然数随意填在图 2，4-1 的六个圆圈中，试说明：图中至少有一行的数字之和不小于 5从 l，2，3，99，100 这 100 个数中任意选出 51 个数，请说明：(1)在这 51 个数中，一定有两个数的差等于 50；(2)在这 51 个数中，一定有两个数差 16从 1，2，3，21 这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于477从 1 至 11 这 11 个自然数中至少选出多少个不同的数，才能保证其中一定有两个数的和为 1278(1)任给 4 个自然数，请说明：一定有两个数的差是 3 的倍数；2 / 10(2)至少取几个数，才能保证一定有两个数的差是 7 的倍数？9至少找出多少个不同的两位数，才能保证其中一定存在两个数，它们的差是个位数字与十位数字相同的两位数10在一个边长为 2 厘米的等边三角形内（包括边界）选出。

6、 (28,44,260), 28, 44, 260.4两个数的差是 6，它们的最大公约数可能是多少？5(1)求 1085 和 1178 的最大公约数和最小公倍数； (2)求 3553，3910 和 1411 的最大公约数6教师节到了，校工会买了 320 个苹果、240 个桔子、200 个香蕉来慰问退休老职工请问：用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、香蕉各有多少个？7一块长方形草地，长 120 米，宽 90 米，现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等，请问：最少要种多少棵树？8甲数和乙数的最大公约数是 6，最小公倍数是 90.如果甲数是 18，那么乙数是多少？9有甲、乙两个数，它们的最小公倍数是甲数的 27 倍已知甲数是2、4、6、8、10、12、14、16 的倍数，但不是 18 的倍数；乙数是两位数乙数是多少？10小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数，这三个自然数的最大公约数是 35，最小公倍数是 70.这三个数的和可能是多少？拓展篇172 共有多少个约数？其中有多少个约数是 3 。

7、问题 先来看下面的这个例子， 假设一条地铁线有15 千米长，工程队每个月可以修3千米，同学们肯定马上就能看出，共需要5个月的时间修好整 条地铁 在这个例子中，总长度 15 千米叫做这个工程问题的工作总量工作总量，5 个月即为工作时间工作时间， 而工程队每个月修 3 千米就叫做工作效率工作效率 同学们， 你们能看出来这和我们以前学过的哪一 类应用题很类似吗？没错，就是行程问题！上面的例子很容易转化成这样一个行程问题：两 地相距 15 千米，某人行走的速度为每小时 3 千米，那么从一地走到另一地需要 5 小时 虽然工程问题看起来和行程问题很类似， 但工程问题有它自己独特的解法 在工程问题 中，经常无法从题目中找到工作总量，此时可以把工作总量设为单位“1”例如：一个工 程队 5 天修完一段公路，我们就可以把修这段公路的工作总量设为单位“1”，那么工程队 每天就能修完公路的 1 5 ， 那么每天完成的工作量就是“ 1 5 ”， 而“ 1 5 ”就是这个工程队的工 作效率 所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量 如同速度在行程问题中的核心地位， 工程问题中工作效率、 工作时间。

8、数 ”请你举一个例子，说明这句话是错的3请写出 5 个质数，使得它们正好构成一个公差为 12 的等差数列4请把下面的数分解质因数：(1) 160；(2) 598；(3) 211.5三个自然数的乘积为 84，其中两个数的和正好等于第三个数，请求出这三个数6用一个两位数除 330，结果正好能整除，请写出所有可能的两位数7三个连续自然数的乘积等于 39270.这三个连续自然数的和等于多少？8请将 2、5、14、24、27、55、56、99 这 8 个数分成两组，使得这两组数的乘积相等9请问：算式 l x2 x315 的计算结果的末尾有几个连续的 0?10请问：连续两个两位数乘积的末尾最多有几个连续的 0?拓展篇1一个两位质数的两个数字交换位置后，仍然是一个质数，请写出所有这样的质数29 个连续的自然数中，最多有多少个质数？3(1)两个质数的和是 39，这两个质数的差是多少？(2)三个互不相同的质数相加，和为 40，这三个质数分别是多少？4一请把下面的数分解质因数：(1) 360; (2) 539; (3) 373; (4) 。

9、时他们走过的路程和为一个圆周 而如果他们从同一个点出发同向而行， 慢的那个人会在圆 周上的一点被快的那人追上这时他们走过的路程之差是一个圆周 这里要特别说明，在圆周上两点之间的距离是这样定义： 两点间较短一段圆弧的长度如右图，AB 两点间的距离就是 AB 间粗实线的长度 起点 甲 乙 路程和是跑道的周长 相遇时间周长 （甲速乙速） 相向而行 同向而行 起点 甲 乙 路程差是跑道的周长 追及时间周长 （乙速甲速） B A 例题例题1. 黑、 白两只小猫沿着周长为 300 米的湖边跑，黑猫的速度为每秒 5 米，白猫 的速度为每秒 7 米若两只小猫同时从同一 点出发，背向而行，那么多少秒后第 1 次相 遇？如果它们继续不停跑下去， 2 分钟内一共 会相遇多少次？最后一次相遇时距离出发点多远？ 分析分析请同学们在右边的圆上，画出两只猫运动的过程 两只小猫第一次相遇需要多长时间？第二次相遇需要多长 时间？那两分钟之内相遇多少次呢？ 练习练习 1 在 420 米的圆形跑道上，甲、乙两人从同一点出发，背向而行甲的速度是 8 米/ 秒，乙的。

10、星）就把整个 33 的棋盘控制了为了控制一个 44 的棋盘至少要放几个皇后？3图 16-3 中的左图为 15 枚硬币组成的三角形，如果仅移动 5 枚硬币，要把这些硬币变成右图的形式，应该怎样移动？请在图中表示出移动的方法4把 100 个橘子分装在 6 个篮子里，使得每个篮子里装的橘子数都含有数字 6，应该如何装？5把正方体的所有棱染成白色或者红色，要求每个面上至少要有一条棱是白色的请问：最少有多少条棱是白色的？6请在 9，8，3，2，l 的相邻两个数之间填入“ + ”或者“ - ”（不能改变数的顺序） ，使得结果是 1能否使得结果是 0 呢？27如图 16-5，能否在三角形的三个顶点各填一个自然数，使得每条边的两个顶点上的数之和都是奇数？如果能，请写出一种填法；如果不能，请说明理由，8四位同学进行了一次乒乓球单打比赛，当比赛进行了若干场后，体育老师问他们分别比赛了多少场这四位同学回答分别比了 1、2、3、3 场老师说：“你们肯定有人记错了 ”请问：老师是怎么知道的呢？9有四个算式：口+口= 口，口口= 口，口口=口。

11、在一群小朋友中，有 12 人看过动画片黑猫警长 ，有 21 人看过动画片大闹天宫 ，并且有 8 人两部动画片都看过请问：至少看过其中一部的小朋友有多少人？3五年级一班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有 10 人，数学及语文均得满分的有 3 人，这两科都没有得满分的有 29 人请问：语文成绩得满分的有多少人？4某餐馆有 27 道招牌菜小悦吃过其中的 13 道，冬冬吃过其中的 7 道，而且有 2 道菜是两人都吃过的请问：有多少道招牌菜是两人都没有吃过的？5如图 4-I，已知甲、乙、丙三个圆的面积均为 30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为 6、8、5，同时被这三个圆覆盖的部分的面积为 2请问：(1)只被甲或乙覆盖，却不被丙覆盖的部分的面积是多少？(2)只被这 3 个圆中某一个圆覆盖的部分的面积是多少？6在一个由 30 人组成的合唱队中，每个人都爱喝红茶、绿茶、花茶中的一种或者几种，其中有 10 个人爱喝红茶，12 个人不爱喝红茶却爱喝绿茶，请问：只爱喝花茶的有多少人？7光明小学五年级课外活动有体育、音乐、书法三个小组，参加的人数分别。

12、18.84 平方厘米，圆心角为 60，这个扇形的半径和周长各是多少？（ 取 3.14）3(1)根据图 15-1 所给的数值，求这个图形的外周长和面积 （ 取 3.14）(2)如图 15.2，有 8 个半径为 1 厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周率 取 3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？4如图 15-3，求各图形中阴影部分的面积 （图中长度单位为厘米， 取 3.14）5如图 154，求各图中阴影部分的面积 （图中长度单位为厘米， 取 3.14）6图 15-5 中甲区域比乙区域的面积大 57 平方厘米，且半圆的半径是 10 厘米其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（ 取 3.14）7求图 15-6 中阴影部分的面积 （ 取 3.14）8如图 15-7，在 33 的方格表中，分别以 A、E 为圆心， 3、2 为半径，画出圆心角都是90的两段圆弧图中阴影部分的面积是多少？（ 取 3.14）9如图 158，在一块面积为 36 平方厘米的圆形铝板中，裁。

13、该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？3A、B 两港相距 560 千米，甲船在两港间往返一次需 105 小时，其中逆流航行比顺流航行多用了 35 小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的 2 倍，乙船在两港间往返一次需要多少小时？4A、B 两个码头间的水路为 90 千米，其中 A 码头在上游，B 码头在下游，第一天，水速为每小时 3 千米，甲、乙两船分别从 A、B 两码头同时起航同向而行，3 小时后乙船追上甲船，已知甲船的静水速度为每小时 18 千米，乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为每小时 5 千米，甲、乙两船分别从 A、B 两码头同时起航相向而行，出发多长时间后相遇？5一条小河流过 A、B、C 三镇，其中 A、B 两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时 11 千米；B、C 两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时 3：5 千米已知 A、C 两镇水路相距 45 千米，水流速度为每小时 1.5 千米某人从 A 镇上船顺流而下到 B 镇，吃午饭用去 1 小时，接着乘木船又顺流而下到 C 镇，共用了 7 小时请问：A、B 两镇间的距离是多少于米？6。

14、最小的一个4有一个两位数，在它前面加上数字“3”可以得到一个三位数；在它后面加上数字“3”也得到一个三位数；在它前、后各加一个数字“3”得到一个四位数，已知得到的三个数总和为 3600，求原来的两位数5有 A、B 两个整数，A 的各位数字之和为 35，B 的各位数字之和为 26，且两数相加时进位三次，求 A+B 的各位数字之和6有些三位数，如果它本身增加 3，那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数各位数字之和的 ，求所有这样的三位数317一张卡片上写了一个五位数，李老师给学生看时拿倒了，这时卡片上还是一个五位数，这个五位数比原来的五位数小 71355.问：原来卡片上写的五位数是多少？8有一个四位数 ，它是由 M 个 2 的积与 N 个 9 的积相乘得到的，求这个四位数N929如果 是 27 的倍数，那么 n 最小是几？ 312个n10从 1 至 9 这 9 个数中选出 8 个不同的数字，组成能被 24 整除的八位数试问：在这样的八位数中，最大的和最小的分别是多少？拓展篇1在一个两位数的两个数字中间加一个 0，所得的三位数比原数大 8 倍，求这。

15、个巧克力棒请问：(1)一共有多少个巧克力棒？ (2)这些巧克力棒共构成了多少个三角形？(3)嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边） ，剩下的图形中还有多少个三角形？3如图 10-3，它是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形，其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形，图中包含“冰”的各种大小的正三角形一共有多少个？4如图 104 和 10-5，数一数，两个图形中分别有多少个三角形？5如图 10-6，在一个 4x4 的方格表中，共有多少个正方形？6如图 10-7，数一数图中一共有多少条线段？多少个矩形？7如图 10-8，AB、CD、EF、MN 互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？8如图 10-9，125 个黑色与白色小立方体相间排列拼成了一个大立方体，其中露在表面上的黑色小立方体有多少个？9如图 10-10，木板上钉着 12 枚钉子，排成三行四列的长方阵用橡皮筋一共可以套出多少个不同的三角形？10如图 10-11，在 2x3 的长方形中，每个小正方形的面积都是 1请问：以A、B、C 、D、E、 ， 、G 为顶点且面积为 1 的。

16、才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？2一项工作，甲单独做 20 天可以完成，乙单独做 30 天可以完成，现在两人合做，用 16 天就完成了工作，已知在这 16 天中甲休息了 2 天，乙休息了若干天请问：乙休息了多少天？3如果甲、乙两队合做一项工程，恰好 24 天完成；如果乙队先做 5 天，然后甲队来帮忙，又共同做了10 天后，全部工程才完成了一半，请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？4一项工程，甲单独做要 6 小时完成，乙单独做要 10 小时完成如果按甲、乙、甲、乙的顺序交替工作，每人工作 1 小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？5有一批工人做某项工程，原计划 4 天完成如果增加 6 人，只需要 3 天就能完成现在人数不仅没有增加，反而减少了 9 人，求完成这项工程需要的天数26甲、乙两队分别在 A、B 两块地植树，B 地需要植树的数量是 A 地的两倍，已知甲队单独在 A 地植树需要 12 天完成，乙队单独在 B 地植树需要 30 天完成现在甲、乙两队分别在 A、B 两地同时开始，当甲队做完后便去 B 地和乙队共同工作请问：两队要用多少天才能种完树。

17、除以 8 和 25 的余数分别是多少？除以 11 的余数是多少？4. 4 个运动员进行乒乓球比赛，他们的号码分别为 101、126、173、193.规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以 3 所得的余数请问：比赛盘数最多的运动员打了多少盘？5某工厂有 128 名工人生产零件，他们每个月工作 23 天，在工作期间每人每天可以生产300 个零件月底将这些零件按 17 个一包的规格打包，发现最后一包不够 17 个请问：最后一包有多少个零件？6(1) 220 除以 7 的余数是多少？ (2) 1414 除以 11 的余数是多少？(3) 28121 除以 13 的余数是多少？7 除以 5 的余数是多少？8108个 8一个三位数除以 21 余 17，除以 20 也余 17.这个数最小是多少？9有一个数，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 1请问：这个数除以 12 余数是几？10100 多名小朋友站成一列，从第一人开始依次按 1，2，3，11 的顺序循环报数，最后一名同学报的数是 9；如果按 1，2，3，13 的顺序循环报数，那么最后一名同学报的数。

18、除？哪些能被 125 整除？2. 有如下 9 个三位数：452，387，228，975，525，882，715，775，83这些数中哪些能被 3 整除？哪些能被 9 整除？哪些能同时被 2 和 3 整除？3. 一个三位数 的十位数字未知。
请分别根据下列要求找出“”中合适的取值：4 6（1）如果要求这个三位数能被 3 整除， “”可能等于多少？（2）如果要求这个三位数能被 4 整除， “”可能等于多少？（3）这个三位数有没有可能同时被 3 和 4 整除，如果有可能， “”可能等于多少？4. 新学年开始了，同学们要改穿新的校服。
小悦收了 9 位同学的校服费（每人交的钱一样多）交给老师。
老师给了小悦一张纸条，上面写着“交来校服费 元” ，其中有一滴墨238A水，把方格处的数字污染得看不清楚了。
冬冬看了看，很快就算出了方格处的数字。
聪明的读者们，你们能算出这个数字是多少吗？5. 四位数 能同时被 3 和 5 整除，求出所有满足要求的四位数. 926. 四位偶数 能被 11 整除，求出所有满足要求的四位数 467. 多位数 能被 11 整除，满足条件的 n 最小是多少？213。

19、均速度是多少？(3)邮递员往返的平均速度是多少？2费叔叔开车回家，原计划按照 40 千米时的速度行驶行驶到路程的一半时发现之前的速度只有 30 千米时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？3一辆汽车原计划 6 小时从 A 城到 B 城汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了 30分钟如果按照原定的时间到达 B 城，汽车在后一半路程的速度就应该提高 12 千米时，那么 A、B 两城相距多少千米？4甲、乙两人在 400 米圆形跑道上进行 10000 米比赛，两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒 8 米，乙的速度为每秒 6 米当甲每次从后面追上乙时，甲的速度就减少1 米秒，而乙的速度增加 0.5 米秒，直到乙比甲快请问：领先者到达终点时，另一人距终点多少米？5一个圆的周长为 1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米，在运动过程中它们不断地调头，如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是 1 秒，3 秒，5 秒，即是一个由连续奇数组成的数列问：两只蚂。

20、 98986. 计算： 1563)2(;1430)(7. 计算： 9876554328. 将下列分数由小到大排列起来： 231,9,419. 比较下列分数的大小： 79203)(;4091)(与与10. 比较下列分数的大小： 8743210)(;19548)(与与拓展篇1. 计算： ).207()31842613(2. 计算： 315)3152(3. 要使算式 成立，方框内应填入的数是多少？7126) 7.0(4124. 计算： 25187245. 计算： ).136()1369()17()3615()3()61( 6. 计算： ).76123(5)7613(2)513(767. 比较 的大小，并计算它们的差。
204352046与8. 计算： ).957()9)(2;382)1( 9. 比较下列分数的大小： 2897)4(;1635)(;41278)(;197)( 与与与与10. 比较大小：（1）把 3 个数 由小到大排列起来；5931,824（2）把 5 个数 由小到大排列起来；1。