第28章锐角三角形

1、 1 第四章 三角形第七节 锐角三角函数及其实际应用（建议时间：_分钟）基础达标训练题号 1 2 3 4 5答案1. （2018 天津）cos30的值等于（ ）A. B. C. 1 D.22 32 32. 在 RtABC 中，C90，AB4，AC1，则 sin A 的值为（ ）A. B. C. D.154 14 1515 417173.（2018 贵阳）如图，A，B，C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tanBAC 的值为（ ）A. B.1 C. D.12 33 3第 3 题图 第 4 题图4.（2018 益阳）如图，小刚从山脚 A 出发，沿坡角为 的山。

2、1第 19 讲 锐角三角函数命题点 解直角三角形1(2017承德模拟)如图，在 RtABC 中，C90，BC8，tanB ，点 D 在 BC 上，且 BDAD，求 AC 的长12和 cosADC 的值解：在 RtABC 中，BC8，tanB ，ACBCtanB4.ACBC 12设 ADx，则 BDx，CD8x，在 RtADC 中，(8x) 24 2x 2，解得 x5.AD5，CD853，cosADC .DCAD 352(2017河北模拟)如图，AD 是ABC 的中线，tanB ，cosC ，AC .求：13 22 2(1)BC 的长；(2)sinADC 的值解：(1)过点 A 作 AEBC 于点 E.cosC ，C45.22在 RtACE 中，CEACcosC1，AECE1.在 RtABE 中，tanB ，即 ，13 AEBE 13BE3AE3.BCBECE4.(2)AD 是AB。

3、第32讲 锐角三角函数和解直角三角形1. 2cos 60的值等于(A)A1 B. C. D22. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则tan B的值是(C)A. B. C.D. 3. 如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC的值为(B)A. B. C. D.4. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为(B)A60海里 B60海里C30海里 D30海里5. 如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方。

4、精锐教育1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第15讲-二次函数与三角形（角度、锐角三角比、面积）学习目标1运用二次函数图像的性质结合面积三角形的性质，求解；2结合二次函数图像的性质以及锐角三角比（包括特殊角）的值求线段，角度等：教学内容面积的存在性问题常见的题型和解题策略有两类：第一类，先根据几何法确定存在性，再列方程求解，后检验方程的根第二类，先假设关系存在，再列方程，后根据方程的解验证假设是否正确锐角三角比的主要学找一些特殊的角，找到已知两角的与横轴和纵轴或过两点。

5、精锐教育1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第15讲-二次函数与三角形（角度、锐角三角比、面积）学习目标1运用二次函数图像的性质结合面积三角形的性质，求解；2结合二次函数图像的性质以及锐角三角比（包括特殊角）的值求线段，角度等：教学内容面积的存在性问题常见的题型和解题策略有两类：第一类，先根据几何法确定存在性，再列方程求解，后检验方程的根第二类，先假设关系存在，再列方程，后根据方程的解验证假设是否正确锐角三角比的主要学找一些特殊的角，找到已知两角的与横轴和纵轴或过两点。

6、精锐教育1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第13讲-锐角三角比与相似三角形的综合学习目标1使学生理解锐角三角比的意义，会运用正、余弦和正、余切的计算，能够熟练的掌握解直角三角形.2通过相似三角形的性质和判定定理，解决几何综合问题，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.教学内容知识梳理一、锐角三角比知识结构框架图：正切、余切、正弦、余弦已知锐角求三角比；已知三角比求锐角锐角三角比的概念 正切与余切的关系，不同三角比值随角度大小变化关系给定条件下求锐角的三角比（直接法、。

7、精锐教育辅导讲义学员姓名： 学科教师：徐泽文年 级：初三 辅导科目：数学授课日期主 题第13讲-锐角三角比与相似三角形的综合学习目标1使学生理解锐角三角比的意义，会运用正、余弦和正、余切的计算，能够熟练的掌握解直角三角形.2通过相似三角形的性质和判定定理，解决几何综合问题，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.教学内容知识梳理一、锐角三角比知识结构框架图：正切、余切、正弦、余弦已知锐角求三角比；已知三角比求锐角锐角三角比的概念 正切与余切的关系，不同三角比值随角度大小变化关系给定条件下求锐角的三角比（直接法。

8、1 课标要求 (1)利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A ，cos A，tan A)，知道30，45，60角的三角函数值 (2)会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三 角函数值求它的对应锐角 (3)能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一 些简单的实际问题. 考情分析 该内容主要是以填空、选择、综合解答题的形式来考查 ，分值为310分主要考查锐角三角函数的定义、特殊角 函数值的有关计算、用三角函数解决与直角三角形有关的 简单实际问题预测2020年中考，以上考点依然会出现， 建议加强定义的理解，掌握公式，灵活运用。

9、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-锐角三角函数与解三角形授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握锐角三角函数的几何意义及计算公式； 掌握特殊角的三角函数值，并能进行熟练计算； 能根据题目已知条件，进行解三角形； 能利用三角函数进行简单的应用，并解决问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3） 2、定义中应该注意。

10、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第10讲-直角三角形与锐角三角函数 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练掌握直角三角形的性质与判定； 熟练掌握特殊角的三角函数值； 熟练应用锐角三角函数计算高度。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）直角三角形的性质1直角三角形的两锐角_2直角三角形中，30角所对的边等于斜边的_3直角三角形斜边上的中线等于斜边的_4勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜。

11、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-锐角三角函数与解三角形授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握锐角三角函数的几何意义及计算公式； 掌握特殊角的三角函数值，并能进行熟练计算； 能根据题目已知条件，进行解三角形； 能利用三角函数进行简单的应用，并解决问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3） 2、定义中应该注意。

12、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-锐角三角函数与解三角形授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握锐角三角函数的几何意义及计算公式； 掌握特殊角的三角函数值，并能进行熟练计算； 能根据题目已知条件，进行解三角形； 能利用三角函数进行简单的应用，并解决问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3） 2、定义中应该注意。

13、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第10讲-直角三角形与锐角三角函数 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练掌握直角三角形的性质与判定； 熟练掌握特殊角的三角函数值； 熟练应用锐角三角函数计算高度。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）直角三角形的性质1直角三角形的两锐角_2直角三角形中，30角所对的边等于斜边的_3直角三角形斜边上的中线等于斜边的_4勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜。

14、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第10讲-直角三角形与锐角三角函数 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练掌握直角三角形的性质与判定； 熟练掌握特殊角的三角函数值； 熟练应用锐角三角函数计算高度。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）直角三角形的性质1直角三角形的两锐角_2直角三角形中，30角所对的边等于斜边的_3直角三角形斜边上的中线等于斜边的_4勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜。

15、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第10讲-直角三角形与锐角三角函数 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练掌握直角三角形的性质与判定； 熟练掌握特殊角的三角函数值； 熟练应用锐角三角函数计算高度。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）直角三角形的性质1直角三角形的两锐角_2直角三角形中，30角所对的边等于斜边的_3直角三角形斜边上的中线等于斜边的_4勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜。

16、第 4 课时 直角三角形与锐角三角函数1. (2018 天津)cos30的值等于( )A. B. C. 1 D.22 32 32. (2018 滨州) 在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为 ( )A. 5 B.6 C. 7 D.83. (2017 长沙) 一个三角形三个内角的度数之比为 123 ，则这个三角形一定是( )A. 锐角三角形 B.直角三角形C. 钝角三角形 D.等腰直角三角形4. (2018 柳州模拟 )如图，在ABC 中，AD BC ，垂足为点 D，若 AC6 ，C 45，2tanABC3，则 BD 等于( )A. 2 B.3 C. 3 D.22 3第 4 题图5. (2018 南充) 如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，D ，E，F 分别为AB，AC，AD 的中点，若 BC2，。

17、第二十八章达标测试卷时间：100 分钟 满分：120 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1cos 45的值为( )A. B. C. D112 22 322如图，CD 是 RtABC 斜边上的高若 AB5，AC 3，则 tan BCD 为( )A. B. C. D.43 34 45 35(第 2 题 ) (第 4 题) (第 5 题) ( 第 6 题)3在ABC 中，若 (1tan B)20，则C 的度数是( )|cos A 12|A45 B 60 C75 D1054如图，A，B，C 三点在正方形网格线的交点处，若将ACB 绕着点 A 逆时针旋转得到AC B，则 tan B的值为( )A. B. C. D.12 13 14 245课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成 30角时，测得旗杆 AB 在。

18、2019年中考数学真题分类训练专题十五：锐角三角形一、选择题1（2019广西）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin350.6，cos350.8，tan350.7，sin650.9，cos650.4，tan652.1）A3.2米B3.9米C4.7米D5.4米【答案】C2（2019温州）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为A米B米C米D米【答案】B3（2019广州）如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜。

19、 1 第 17 讲 锐角三角形与解直角三角形 【考点导引】 1.理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30 ，45 ，60 )的三角函数值，并会进行计算 2掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形 3利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题. 【难点突破】 1. 在直角三角形中，由于 sinA= 斜边 的对边A ；cosA= 斜边 的邻边A ； tanA= 的邻边 的对边 A A ，若已知。

20、 1 第 17 讲 锐角三角形与解直角三角形 【考点导引】 1.理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30 ，45 ，60 )的三角函数值，并会进行计算 2掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形 3利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题. 【难点突破】 1. 在直角三角形中，由于 sinA= 斜边 的对边A ；cosA= 斜边 的邻边A ； tanA= 的邻边 的对边 A A ，若已知。