1、 1 第四章 三角形第七节 锐角三角函数及其实际应用（建议时间：_分钟）基础达标训练题号 1 2 3 4 5答案1. （2018 天津）cos30的值等于（ ）A. B. C. 1 D.22 32 32. 在 RtABC 中，C90，AB4，AC1，则 sin A 的值为（ ）A. B. C. D.154 14 1515 417173.（2018 贵阳）如图，A，B，C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tanBAC 的值为（ ）A. B.1 C. D.12 33 3第 3 题图 第 4 题图4.（2018 益阳）如图，小刚从山脚 A 出发，沿坡角为 的山坡向上走了 300 米
2、到达 B 点，则小刚上升了（ ）A. 300 sin 米 B.300 cos 米C. 300 tan 米 D. 米300tan5.（2018 宜昌）如图，要测量小河两岸相对的两点 P，A 的距离，可以在小河边取 PA 的垂线 PB 上的一点C，测得 PC100 米，PCA 35 ，则小河宽 PA 等于（ ）第 5 题图A. 100sin35米 B.100sin55米C. 100tan35米 D.100tan55米 2 6. （2018 天水）已知在 Rt ABC 中，C90 ，sinA ，则 tanB 的值为 .12137. 如图，在 44 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC
3、的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是 .第 7 题图8.（2018 广西北部湾经济区改编）如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30，从甲楼顶部 B处测得乙楼底部 D 处的俯角是 50.已知甲楼的高 AB 是 120 m，求乙楼的高 CD.（结果精确到 0.1m，参考数据：sin500.77，cos50 0.64，tan50 1.19， 1.73）3第 8 题图9. （2018 德州）如图，两座建筑物的水平距离 BC 为 60m，从 C 点测得 A 点的仰角 为 53，从 A 点测得 D 点的俯角 为 37，求两座建筑物的高度.（参考数据： sin37 ，cos37 ，tan3
4、735 45 ，sin53 ，cos53 ，tan53 ）34 45 35 43第 9 题图 3 10. （2018 甘肃省卷改编）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图， A、B 两地被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要绕行C 地，若打通穿山隧道，建成 A，B 两地的直达高铁，可以缩短从 A 地到 B 地的路程.已知：CAB 27，CBA 45，AC640 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程将缩短约多少公里？（结果精确到 0.1，参考数据：sin27 0.45，cos270.89，tan27
5、0.51， 1.41）2第 10 题图11. （ 2018 眉山改编）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用 C 表示）开展社会实践活动，车到达 A 地后，发现 C 地恰好在 A 地的正北方向，且距离 A 地 13 千米，导航显示车辆应沿北偏东 60方向行驶至 B 地，再沿北偏西 42方向行驶一段距离才能到达 C 地，求 B、C 两地的距离.（结果精确到 0.1，参考数据：sin480.74，cos480.67， 1.73）3第 11 题图 4 12. （2018 遂宁）如图，某测量小组为了测量山 BC 的高度，在地面 A 处测得
6、山顶 B 的仰角为 45，然后沿着坡度为 i1 的坡面 AD 走了 200 米到达 D 处，此时在 D 处测得山顶 B 的仰角为 60，求山3高 BC（结果保留根号）.第 12 题图能力提升拓展1.（2018 常德）如图是一商场的推拉门，已知门的宽度 AD2 米，且两扇门的大小相同（即 ABCD），将左边的门 ABB1A1 绕门轴 AA1 向里面旋转 37，将右边的门 CDD1C1 绕门轴 DD1 向外面旋转 45，其示意图如图，求此时 B 与 C 之间的距离（结果保留一位小数） .（参考数据：sin37 0.6，cos37 0.8， 1.4）2第 1 题图 5 2. （2018 山西）祥云桥
7、位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设 13 对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表. 第 2 题图项目 内容课题 测量斜拉索顶端到桥面的距离测量示意图说明：两侧最长斜拉索AC，BC 相交于点 C，分别与桥面交于 A， B 两点，且点A， B，C 在同一竖直平面内.A 的度数 B 的度数 AB 的长度测量数据 38 28 234 米 （1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点 C 到 AB
8、的距离（参考数据：sin38 0.6，cos380.8，tan380.8，sin280.5，cos280.9，tan280.5）；（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）.陕西名师推荐风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源.风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图），图 6 是从图引出的平面图，假设你站在 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55，沿 HA 方向水平前进 43 米到达山底 G 处，在山顶 B 处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端 D（D、C、H 在同一直线上）的仰角是 45.已知叶片的长度为 35 米（塔杆与叶片
9、连接处的长度忽略不计），山高 BG为 10 米，BGHG，CHAH，求塔杆 CH 的高.（参考数据：sin550.8，cos550.6，tan551.4）题图 7 参考答案及解析基础达标训练1. B 2. A 3. B 4. A 5. C 6. 7. 512 558. 乙楼的高 CD 约是 58.2 m.9. 建筑物 AB 的高度为 80 m，建筑物 CD 的高度为 35 m.10. 隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程将缩短约 188.5 公里11. B、C 两地的距离约为 11.5 千米12. 山高 BC 为(100100 )米3能力提升拓展1. 此时 B、C 之间的距离约为 1.4 米2. (1)斜拉索顶端点 C 到 AB 的距离约为 72 米(2)答案不唯一，还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等陕西名师推荐塔杆 CH 的高约为 63 米
