1、2017-2018 学年度第二学期苏科版九年级数学下册 第七章 锐角三角函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知锐角 满足 ，则锐角 的值为（ ） (20)=1 A.50 B.25 C.45 D.652.直升飞机在离地面 米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为 ，此时2000 30直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是（ ）A. 米2000 B. 米20003C. 米4000 D. 米400033.已知 ，下列各式： 、 、 由小到大排列为（ ）45 A.
2、B.)行驶多少海里（精确到 海里）？0.124.如图，拦水坝的横断面为梯形 ，坝高 米坝面宽 米根据条 23 =6件求：斜坡 的坡角 ；(1) 坝底宽 和斜坡 的长（精确列 米） (2) 0.125.如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时 ，箱底端点 与墙角 的距离为 ， =10 65=60如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时 ，箱底端点 与墙角 的距离为 ， =10 65=60箱盖绕点 转过的角度为_，点 到墙面的距离为 _ ；(1) 求箱子的宽 （结果保留整数，可用科学计算器） （参考数据：(2) ， ）2=1.413=1.
3、7326.如图，在直角梯形 中， ， ， ， ， / =5 =6，等边 （ 为固定点）的边长为 ，边 在直线 上，=60 将直角梯形 绕点 按逆时针方向旋转到 的位置，再绕点 按逆=8 1时针方向旋转到的位置，如此旋转下去将直角梯形按此方法旋转四次，如果等边 的边长为 ，求(1) 5+33梯形与等边三角形的重叠部分的面积；将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是(2)，求等边 的边长 的范围1932 将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是(3)梯形面积的一半，求等边 的边长 答案1.D2.C3.C4.B5.B6.C7.D8.A9.D10.A
4、11. ， 1.331212. 213.37714.25315.3000016.(2193)17.(42+4)18.(75+ 45)19.6520.500(3+1)21.解： ；(1)460+4512=432+123=23+123=1在 中， ， ， ，(2)=90 =10=45 ，=1045=8 ，=22=6 ， ，=12=12 =4.822.解：过点 作 于点 ，设 =在 中， ， ， =90 =30 =30=33在 中， ， ， =90 =45 = ，+= ，33+=150 =75(33)95即 点到河岸 的距离约为 9523.解：过 作 ， ， ，=40 =50驱逐舰应沿北偏西 方向航
5、行50 海里，=5 （海里） =5403.2最少须行驶 海里3.224.解： 作 于点 ， 于点 ，(1) ，=13 ；18.45坝高为 米，(2) 23 ，=23 ， ，=1:3=1:2.5 ， ，:=1:3:=1:2.5 米， ，=3=69 =2.5=57.5 米，=+=69+6+57.5=132.5米=2+2=692+23272.725.150526.解： 过点 作 ，垂足为 ，(1) ， ，=6 =60 ，=30 ， ，=12=3 =33 ，=2又梯形 为直角梯形， 而 ，=90 =90四边形 为矩形， ，=2 ，21+1=2+6=8又 ，=8点 与 重合，2 ，4=34+3=5+33
6、又 ，5+33直角梯形与等边三角形的重叠部分即为整个直角梯形， 重叠部分 =12(2+5)33=2132过点 作 交 于点 ，交 于占 ，(2) 3 / 则 为等边三角形，过点 作 ，垂足为 ，2 在 中 ， ，=30 3=120 ，=3 ，3=3=2 ， ，3=1 =3 ，3=1213=32而 ，梯形 =2132 重叠部分面积，梯形 3=213232=1932=在 中， ， ，33 33=30 33=5 ，3=30=1033，3=333=62=4，3=330=433=433 ，=3+3=1033+433=1433等边 的边长 的范围为： ， 如图： ， 1433 (3) / 3 / 中， ， ，33 33=5 3=30 的面积为： ，332538 的面积 的面积 （梯形面积的一半）33 +3 =2538+3=33382134，等边三角形的一边 应落在 与 之间，如图所示， 3等边 的边长为 ，面积为 ， 23 33 ， / ， ，:=(:)2设 ，则 ，= :=(23+23)2而四边形 的面积为梯形的面积的一半，即 ，2134在 中， ， ，= =30 ，=328 ，=2134+2134+328 ，( 23+23)2= 332134+328 ，=82662 （负值舍去） ，=43+66，=+=23+(43+66)=6623即此时等边三角形的边长为： 6623
