第21章二次根式

1、12.3 二次根式的加减第 1 课时二次根式的加减练习一、选择题1计算 3 2 的结果是( )5 5链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A. B2 C3 D65 5 52下列根式中，不能与 合并的是( )3A. B. C. D.13 33 23 123下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A2 与 3 B. 与3 213 23C. 与 D. 与0.5 5 8x3 2x4计算 2 的正确结果是 ( )48 3 75A. B13C5 D6 3 3 755已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5 ，则此等腰三角形的周长为( )3 2A4 5 3 2B2 10 3 2C4 10 3 2D4 5 或 2 10 3 2 3 2二、填空题62018。

2、 第 1 页 共 6 页【专题突破训练】华师大版九年级数学上册 第 21 章 二次根式 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. -3 C. D. 8132.下列 x 的值能使 有意义的是（ ） x-6A. x=1 B. x=3 C. x=5 D. x=73.下列代数式中，属于二次根式的为( ) A。

3、 第 1 页 共 5 页期末专题复习：华师大版九年级数学上册 第 21 章 二次根式 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.函数的自变量的取值范围是（ ） A. x2 B. x 2 C. x2 D. x 22.下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 2+ 3= 5 23= 6 82=2 (- 3)2=33.二次根式 有意义时，x 的取值范围是（ ） 1+2xA. x B. x 。

4、12.1 二次根式第 2 课时二次根式的性质练习一、选择题1下列各式中，正确的是( )A. 3 B 3（ 3） 2 32C. 3 D. 3（ 3） 2 322若 a1，化简 1 的结果是( )（ a 1） 2A a2 B2 a C a D a3满足 3 a 的正整数 a 的值有( )（ a 3） 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4若 是整数，则正整数 n 的最小值是( )5 nA2 B3 C4 D55实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图 K391 所示，且| a|b|，则化简 a2的结果为( )（ a b） 2图 K391A2 a b B2 a bC b D2。

5、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.2 二次根式的乘除,被开方数a0,根指数为2,二次根式,（a0）,（a0）,复习回顾,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数。,x为任何实数。,复习回顾,你发现了什么？用你发现的规律填空：,10,10,计算:,=,=,探究,不成立！,（a0，b0）,一般地，对于二次根式的乘法，有,例题讲解,计算：,解：,（a0，b0）,根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。,练习,计算：,解：,解：,把 反过来，就可以得到:,（a0。

6、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.3 二次根式的加减,问题：现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方 形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,问题引入： 有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边的长吗?,猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.,（化简。

7、第 21 章 综合能力检测卷一、 选择题（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1 下列各式： （x0） ； ； （m0 ） ； .其中是二次根式的有（ 241429ba）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2 函数 的自变量 x 的取值范围是（ ）1xyA. x1 B. x1 且 x3 C. x3 D. 1x 33 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. x932xxy2ba234 若实数 x，y 满足 ，则 x+y 的值是（ ）012yA. 1 B. C. 2 D. 355 下列根式中能与 合并的是（ ）6A. B. C. D. 8245126 下列各式计算正确的是（ ）A. B. 638503C. D. 8242247 若。

8、 第 1 页 共 9 页【易错题解析】华师大版九年级数学上册 第 21 章 二次根式 单元测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.若 3a 4 时，化简 |a-3|+|a-4|=（ ) A. 2a7 B. 2a C. 1 D. 7【答案】C 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】因为 3a4 ，则有 |a-3|=a-3，|a-4|=4-a，再化简给出的式子即可【解答】3a4，|a-3|=a-3，|a-4|=4-a ，|a-3|+|a-4|=a-3+4-a=1故选 C2.计算 ，正确的结果是（ ） 8 2A. B。

9、 第 1 页 共 6 页【易错题解析】华师大版九年级数学上册 第 21 章 二次根式 单元测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.若 3a 4 时，化简 |a-3|+|a-4|=（ ) A. 2a7 B. 2a C. 1 D. 72.计算 ，正确的结果是（ ） 8 2A. B. C. D. 3 2 4 6 23.要使二次根式 有意义，字母 x 必须满足的条件是（ ） 。

10、2019年华师大版数学上册九年级第21章 二次根式单元测试卷一选择题（共15小题）1下列各式中是二次根式的是（）ABCD（x0）2下列各式中，一定是二次根式的是（）ABCD3式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1Dx14使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx25式子（a0）化简的结果是（）AxBxCxDx6把根号外的因式化到根号内：a（）ABCD7下列二次根式中的最简二次根式是（）ABCD8下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD9等式成立的条件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x110若+与互为倒数，则（）Aab1Bab+1Ca+b1Da+b111已知a，b。

11、2020年华师大版九年级上册数学第21章 二次根式单元测试卷一选择题（共10小题）1下列代数式中，属于二次根式的为（）ABC（a1）D2式子有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33化简的结果是（）A4B2C3D24下列根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD5下列计算正确的是（）6；63；1A1个B2个C3个D4个6的倒数是（）ABC3D7下列根式中，不能与合并的是（）ABCD8下列运算正确的是（）AB2CD29下列计算正确的是（）AB3C7D 210如果f（x）并且f（）表示当x时的值，即f（），表示当x时的值，即f（），那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（）AnBnCn。

12、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第1章 二次根式 1.2 二次根式的性质,在实数范围内,负数没有平方根.,下列各式是二次根式吗? .,回顾旧知、掌握新知,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数，,回顾旧知、掌握新知,2.a可以是数,也可以是式.,4.a0, 0 .,3.形式上含有二次根号 .,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根.,( 双重非负性),回顾旧知、掌握新知,请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时, 当 时,一般地，二次根式有下面的性质:,2,2,5,5,0,0,探索一：,|a|,0,2,2,3,3,探索二。

13、12.1二次根式第 1课时二次根式练习一、选择题1下列各式中是二次根式的有( )(1) ；(2) ；(3) ； (4) .a 16 x2 4 32链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A1 个 B2 个 C3 个 D4 个22018达州 二次根式 中的 x的取值范围是 ( )2x 4 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A x2 B x2 C x2 D x23若 是二次根式，则 a的值可能是( )aA2 B32C1 D142016盐城 若 a， b， c为 ABC的三边长，且满足| a4| 0，则 c的值b 2可以为( )A5 B6 C7 D8二、填空题52017呼和浩特 使式子 有意义的 x的取值范围为_11 2x6请你写出一个二次根式，要求被开方。

14、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.1 二次根式,一个正数有两个平方根；,0的平方根是0；,负数没有平方根.,平方根的性质,(1)16的平方根是 ，算术平方根是 . (2) 2的平方根是 ，算术平方根是 . (3) 0的平方根是 ，算术平方根是 .,抢答,1.边长为1 的正方形对角线的长是 . 2.面积为S的圆的半径是 . 3.正方形的面积为b-3,则边长为 .,用带根号的式子表示下列问题中的数量,一般地，式子 （a0）叫做二次根式，a叫做被开方数，“ ”称为二次根号.,二次根式的定义:,1.说一说下列哪些是二次根式？,火眼金睛,（8）。

15、 1 第第 21 章章 二次根式二次根式 达标检测卷达标检测卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列式子一定是二次根式的是( ) A. a B. 3 a C a D. a2 2使 x3有意义的 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 3下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. 25a B.a2b2 C. a 2 D. 0.5 4下列二次根式。

16、第 1 页（共 13 页）2019 年人教版九年级上学期第 21 章 二次根式单元测试卷一选择题（共 9 小题）1如果 4，那么 x 等于（ ）A2 B2 C4 D42若 x5，则 x 的取值范围是（ ）Ax5 Bx5 Cx5 Dx 53若 a ，则 a 的取值范围是（ ）A3a0 Ba0 Ca0 Da34化简 的结果是（ ）A B C D5已知 是整数，则正整数 n 的最小值是（ ）A4 B6 C8 D126下列说法中正确的是（ ）A9 的平方根为 3 B 化简后的结果是C 是最简二次根式 D27 没有立方根7在根式 中，最简二次根式是（ ）A B C D8下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）A B C D9已知 ，则 （ ）A B C D二填空题。

17、第 1 页（共 12 页）2019 年人教版九年级上学期第 21 章 二次根式单元测试卷一选择题（共 11 小题）1我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为S ，现已知ABC 的三边长分别为 2，3，4则ABC的面积为（ ）A B C D2下列各式中，是二次根式的是（ ）A B C D3使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx2 Cx2 Dx 24式子 （a0）化简的结果是（ ）Ax Bx Cx Dx5下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D6下列运算正确。

18、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第1章 二次根式 1.1 二次根式,第1章 二次根式 1.1 二次根式,1、如果x2=3，那么x=_ .,课前回顾,2、16的平方根是_ . 16的算术平方根是_.,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根和平方根；负数既没有算术平方根，也没有平方根.,课前回顾, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根.,平方根的性质：,根据下图的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：,直角三角形的边长是 .,情境导入,（b 3）cm,正方形的边长是,探究1,S,。

19、16 数学活动,活动 探究纸张规格与 的关系,测量,（1）测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们属于哪种规格？,以测量新课标人教版数学教科书为例：,宽为：182mm,长为：257mm,长宽为：257182,属于B5型纸,测量结果：,（2）使用计算器求出各类类纸张长与宽的比，你有什么发现？各类纸张的长与宽有什么关系？,105/74=1.4189,148/105=1.4095,210/148=1.4189,297/210=1.4142,420/297=1.4141,594/420=1.4142,841/594=1.4158,91/64=1.4218,128/91=1.4065,182/128=1.4218,257/182=1.4120,364/257=1.4163,515/364=1.4148,长/宽=k,计算,不论是A型还是B。

20、一、本章知识结构图,二次根式,二次根式的化简与运算,二次根式的乘除,二次根式的加减,二、回顾与思考1.对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于 ，只有当a0时才有意义.,2.二次根式的运算中，一般要先把式子中的二次根式适 当化简.举例说明什么是最简二次根式？,这些式子有如下两个共同点：,（1） 被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.,3.结合例子说明二次根式的加、减、乘、除运算法则.,6,6,=,=,一般地，对二次根式的乘法规定：,二次根式的乘。