第16章二次根式数学活动课件

1、八年级数学（下）第16章二次根式测试卷班级 姓名 得分 一、选择题：（每小题3分，共24分）1若 有意义，则x满足条件【 】Ax2. Bx2 Cx2 Dx2.2下列二次根式中，是最简二次根式的是【 】A B C D3以下运算错误的是【 】A BC D4计算的结果是【 】A3 B C D 95若=,则a的取值范围是【 】 A.a=5 B.a5 C.a5 D.无论a取何值,等式都无意义6已知：是整数，则满足条件的最小正整数为【 】A2 。

2、2019 年春人教版八年级下册数学第 16 章二次根式单元测试题一选择题（共 10 小题）1下列各式中，不属于二次根式的是（ ）A B C D2若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx 53若 a ，则 a 的取值范围是（ ）A3a0 Ba0 Ca0 Da34下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D5下列运算结果正确的是（ ）A 9 B C D6若 a + 、b ，则 a 和 b 互为（ ）A倒数 B相反数 C负倒数 D有理化因式7下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）A B C D8下列计算正确的是（ ）A + B C 6 D 49下列计算正确的是（ ）A B C D10如图，从一个大正方。

3、第第 16 章章 二次根式单元测试卷二次根式单元测试卷 一选择题一选择题 1下列式子 中，二次根式的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2要使式子+3 有意义，则 x 的取值范围为（ ） A1x0 B1x1 Cx1 Dx1 3化简的结果是（ ） A5 B2 C5 D25 4下列二次根式不是最简二次根式的是（ ） A B C D 5方程的解是（ ） A B3 C D6 6与 的关系是（ ） A相等。

4、第第 16 章章 二次根式二次根式 单元测试卷单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1在， ，中，是二次根式的有 A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 2下列二次根式是最简二次根式的是 A B C D 3与是同类二次根式的是 A B C D 4使代数式有意义的正整数有 A3 个 B4 个 C5 个 D无数个 5下列各式中正确的是 A B C D 6在化简时，甲、。

5、第第 16 章二次根式章二次根式 易错题章末专题突破训练易错题章末专题突破训练 1下列式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 2化简，结果是（ ） A6x6 B6x+6 C4 D4 3下列运算正确的是（ ） A2 B2 C3a+2a5a2 D （2021）00 4下列说法正确的是（ ） Aa 一定是负数 B是有理数 C是最简二次根式 D平方根等于它本身的数是 0 和 1 5下列根式中是最。

6、第第 16 章二次根式期末复习综合提升训练章二次根式期末复习综合提升训练 1（附答案）（附答案） 1下列化简正确的是（ ） A4 B2020 C D 2若 x，y 为实数，且+y6，则 xy 的值为（ ） A0 B C2 D不能确定 3化简的结果为（ ） A B C D 4下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 5若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx1 Cx1。

7、第第 16 章二次根式章二次根式 章末综合优生辅导训练章末综合优生辅导训练 1与根式x的值相等的是（ ） A Bx2 C D 2下列计算正确的是（ ） A B C D 3化简，结果是（ ） A6x6 B6x+6 C4 D4 4式子有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax且 x1 Bx1 C Dx且 x1 5算式（）之值为何？（ ） A6 B2 C2 D42 6若，则 x 与 y 关系是（ ） Ax。

8、第 16章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 3 分，共 24分) 1(2019 安徽合肥长丰期中)若式子 2x x1有意义，则 x的取值范围是( D ) Ax2 Bx1 Cx2 D1x2 2(2019 广西河池中考)下列式子中，为最简二次根式的是( B ) A. 。

9、第第 16 章章 二次根式二次根式 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列各式中：其中二次根式的个数有（ ） ； A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2若式子有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx且 x3 Cx Dx3 且 x 3已知 y+2，则 xy的值为（ ） A9 B8 C2 D3 4 若二次根式在实数范围内有意义， 则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ） A B C D 5下列各式中，中，最简二次根式有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6下列运算中正确的是（ ） A236 B C3 D1 7已知 x，y，则 x2y+xy2（ ） A2 B2 C10+2 D5+ 8若 a，b 都是实数，且 b+8，则 ab+1 。

10、安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明：从上表可以看出本节着力考查用有理数的值估计二次根式简单运算的结果，通常以选择题呈现，难度不大，考查的分值一般在4分左右纵观中考考题，复习时还需注意以下三个方面：(1)立足二次根式的概念，考查一次不等式的解法；(2)立足值的非负性，考查一次方程的解法；(3)立足二次根式的四则运算，融合实数的混合运算进行考查，通常以简单的解答题的呈现 由于2018年在实数的运算题中渗透考查了二次根式的乘法，预测2019安徽中考会以“二次根式的加、减、。

11、第一章 数与式,第一部分 基础过关,第4讲 二次根式,3,考情通览,4,5,知识梳理,要点回顾,6,3,即时演练,2,7,C,8,要点回顾,9,2,即时演练,5,20,3,7,2a,3,10,要点回顾,11,2,即时演练,2y,12,【思路点拨】分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数即x10且x20.,命题揭秘,A,13,D,14,【思路点拨】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数不能含开得尽方的因数或因式凡是被开方数为分数、小数的，则一定不是最简二次根式,D,15,B,16,【思路点拨】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据。

12、数学试卷 第 1 页(共 8 页) 数学试卷 第 2 页(共 8 页)第十六章 二次根式单元测试数 学 试 题考生注意： 1.考试时间 90 分钟. 2. 全卷共三大题，满分 120 分.三题号 一 二21 22 23 24 25 26 27 28总分分数一、填空题（本大题共 3 小题，共 30 分）1.若三角形的三边长分别为 a，b，c，其中 a 和 b 满足 6b=9，则 c 的取值范围是 2.等式 中的括号应填入 2)(yx3. = ； = 4. + 的有理化因式是_ 235. 与 的关系是 6.化简： 的结果为 2587.当 x_， 在实数范围内有意义31x8.比较大小 6 _7 （填“” ， “” ， “313.把(a 1)。

13、第16章二次根式(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1下列的式子一定是二次根式的是()A B C D2下列等式正确的是()A()23 B.3C.3 D()233已知（4+）a=b，若b是整数，则a的值可能是() A B4+ C8-2 D2-4等式(x4)成立的条件是()Ax4 B4x6 Cx6 Dx4或x65下列根式：；，化为最简二次根式后，被开方数相同的是()A和 B和 C和 D和6下列计算正确的是()A. B(a2)2a4C. D.(a0，b0)7已知xy32，xy32，则的值为()A4 B6 C1 。

14、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.2 二次根式的乘除,被开方数a0,根指数为2,二次根式,（a0）,（a0）,复习回顾,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数。,x为任何实数。,复习回顾,你发现了什么？用你发现的规律填空：,10,10,计算:,=,=,探究,不成立！,（a0，b0）,一般地，对于二次根式的乘法，有,例题讲解,计算：,解：,（a0，b0）,根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。,练习,计算：,解：,解：,把 反过来，就可以得到:,（a0。

15、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.3 二次根式的加减,问题：现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方 形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,问题引入： 有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边的长吗?,猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.,（化简。

16、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第1章 二次根式 1.2 二次根式的性质,在实数范围内,负数没有平方根.,下列各式是二次根式吗? .,回顾旧知、掌握新知,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数，,回顾旧知、掌握新知,2.a可以是数,也可以是式.,4.a0, 0 .,3.形式上含有二次根号 .,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根.,( 双重非负性),回顾旧知、掌握新知,请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时, 当 时,一般地，二次根式有下面的性质:,2,2,5,5,0,0,探索一：,|a|,0,2,2,3,3,探索二。

17、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.1 二次根式,一个正数有两个平方根；,0的平方根是0；,负数没有平方根.,平方根的性质,(1)16的平方根是 ，算术平方根是 . (2) 2的平方根是 ，算术平方根是 . (3) 0的平方根是 ，算术平方根是 .,抢答,1.边长为1 的正方形对角线的长是 . 2.面积为S的圆的半径是 . 3.正方形的面积为b-3,则边长为 .,用带根号的式子表示下列问题中的数量,一般地，式子 （a0）叫做二次根式，a叫做被开方数，“ ”称为二次根号.,二次根式的定义:,1.说一说下列哪些是二次根式？,火眼金睛,（8）。

18、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第1章 二次根式 1.1 二次根式,第1章 二次根式 1.1 二次根式,1、如果x2=3，那么x=_ .,课前回顾,2、16的平方根是_ . 16的算术平方根是_.,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根和平方根；负数既没有算术平方根，也没有平方根.,课前回顾, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根.,平方根的性质：,根据下图的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：,直角三角形的边长是 .,情境导入,（b 3）cm,正方形的边长是,探究1,S,。

19、一、本章知识结构图,二次根式,二次根式的化简与运算,二次根式的乘除,二次根式的加减,二、回顾与思考1.对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于 ，只有当a0时才有意义.,2.二次根式的运算中，一般要先把式子中的二次根式适 当化简.举例说明什么是最简二次根式？,这些式子有如下两个共同点：,（1） 被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.,3.结合例子说明二次根式的加、减、乘、除运算法则.,6,6,=,=,一般地，对二次根式的乘法规定：,二次根式的乘。

20、16 数学活动,活动 探究纸张规格与 的关系,测量,（1）测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们属于哪种规格？,以测量新课标人教版数学教科书为例：,宽为：182mm,长为：257mm,长宽为：257182,属于B5型纸,测量结果：,（2）使用计算器求出各类类纸张长与宽的比，你有什么发现？各类纸张的长与宽有什么关系？,105/74=1.4189,148/105=1.4095,210/148=1.4189,297/210=1.4142,420/297=1.4141,594/420=1.4142,841/594=1.4158,91/64=1.4218,128/91=1.4065,182/128=1.4218,257/182=1.4120,364/257=1.4163,515/364=1.4148,长/宽=k,计算,不论是A型还是B。