课前准备,同学们,课本、练习本、笔,你准备好了吗?,第12章 二次根式,12.1 二次根式,一个正数有两个平方根;,0的平方根是0;,负数没有平方根.,平方根的性质,(1)16的平方根是 ,算术平方根是 . (2) 2的平方根是 ,算术平方根是 . (3) 0的平方根是 ,算术平方根是 .,抢答,1.边长为1 的正方形对角线的长是 . 2.面积为S的圆的半径是 . 3.正方形的面积为b-3,则边长为 .,用带根号的式子表示下列问题中的数量,一般地,式子 (a0)叫做二次根式,a叫做被开方数,“ ”称为二次根号.,二次根式的定义:,1.说一说下列哪些是二次根式?,火眼金睛,(8),请你说一说对二次根式 的认识!,开动脑筋想一想,2. a可以是数,也可以是式;,4. a0, 0,3. 形式上含有二次根号 ;,1. 表示a的算术平方根;,(双重非负性) .,解:,x-50,x5,当x5时, 在实数范围内有意义.,例题讲解,当x为怎样的实数时,下列各式有意义?,挑战自我,1.当x 时,在 实数范围内有 意义.,2.已知 有意义,那么点 在第 象限.,二,求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零; 分母中有字母时,要保证分母不为零。,尝试与交流,4,9,16,25,2,5,重要结论,例2:计算,1本节课你学到了哪些知识? 2本节课中你最大的收获是什么?,