1、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第1章 二次根式 1.1 二次根式,第1章 二次根式 1.1 二次根式,1、如果x2=3，那么x=_ .,课前回顾,2、16的平方根是_ . 16的算术平方根是_.,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根和平方根；负数既没有算术平方根，也没有平方根.,课前回顾, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根.,平方根的性质：,根据下图的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：,直角三角形的边长是 .,情境导入,（b 3）cm,正方形的边长是,探究1,S,等腰直角三角形的直角边长是,
2、的共同特点：,表示的是算术平方根,根号内含有字母的代数式,归纳,为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。,例如： , 也叫二次根式。,总结,被开方数,二次根号,读作“根号 ”,总结,下列代数式，哪些是二次根式？,练习1,当a取何值时,下列根式有意义?,解：(1)a+10,解得a-1.,探究2,（2）由 ,得 .,举一反三,(a为任何实数),(a=1),探究2,(a为任何实数),变式,被开方数0；,当分母中有字母时，分母0。,总结,求下列二次根式中字母的取值范围：,（1） （2）,(1)解:,练习2,(4)解:,(3)解:,（3） （4）,当x=-4时，求二次根式 的值。,解：将x=
3、-4代入二次根式 ，得,探究3,典题精讲,练习3,1、若二次根式 的值增加3，求x的值.,2、当x=-2时，求二次根式 的值.,x=3或x=-3,=1,1.下列各式是二次根式吗?,是,是,是,是,达标测评,不是,不是,不是,不是,不是,是,2.当x取何值时,下列二次根式有意义?,(7),解：由x,得x. 由x,得x.,x 且x-时，,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于或等于0；,分母中有字母时，要保证分母不为0；,当多个条件组合时，运用不等式组求解.,分析,解:由题意，得,4.若a,b为实数 ，且 ,求 的值.,解: , , , . 原式= .,一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每小时25千米。 (1) 用关于t的代数式表示船离开出发地的距离； (2)求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01）,应用提高,东,北,解:(1)设船离出发地的距离为s千米.,(2)当t=3时, s=,解答,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1、二次根式的概念。,2、二次根式有意义的条件。,
