1、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.3 二次根式的加减,问题：现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方 形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,问题引入： 有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边的长吗?,猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.,（化简）,（逆用分配律）,二
2、次根式的加减类似于什么运算？,(1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算； (2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,习题,1.下列各式，哪些是同类二次根式？,2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D.,4.如果最简二次根式 与 二次根式,求m、n 的值.,B,D,是同类,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作 为结果的系数,根号及根号内部数都不变,总结二次根式加减运算的步骤,计算:,如何合并同类二次根式?,二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并.,注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并.,练习4、 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?,A,C,D,B,4m,1m,2m,解：,根据勾股定理得：,所需钢材的长度为,答：大约需要13.7m的钢材.,练习5、计算:,
