1、第第 16 章二次根式章二次根式 易错题章末专题突破训练易错题章末专题突破训练 1下列式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 2化简，结果是（ ） A6x6 B6x+6 C4 D4 3下列运算正确的是（ ） A2 B2 C3a+2a5a2 D （2021）00 4下列说法正确的是（ ） Aa 一定是负数 B是有理数 C是最简二次根式 D平方根等于它本身的数是 0 和 1 5下列根式中是最简二次根式的是（ ） A B C D 6把（2x）的根号外的（2x）适当变形后移入根号内，得（ ） A B C D 7下列运算正确的是（ ） A B2 C D2+3 8若二次根式有意义，且 x2+（a2）
2、x+9 是一个完全平方式，则满足条件的 a 值为（ ） A8 B4 C8 D4 9在实数范围内，若有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 10若，则的值是（ ） A3 B3 C D 11已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1a| 12已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则 a 13计算：的结果为 14若 a1，化简 15已知|a2018|+a，则代数式 a20182 16若 x0，y0，化简 17若 m，则 m22m+2 18已知 x0，化简二次根式的结果是 19已知 x，y+ （1）x+y ，xy ； （2）求 x3y+xy3的值 20计算题： （
3、1）2； （2）先化简，再求值 （6x+）（4x+） ，其中 x，y27 21计算： （1） （2）2 22阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程 化简：a2+ 解：原式aa2+aaa+aa 23计算： （1）； （2）； （3） 24计算题： （1）； （2）； （3）； （4） 参考答案参考答案 1解：A、当 x0 时，不是二次根式，不合题意； B、当 x2 时，不是二次根式，不合题意； C、中 x2+10，故原式一定是二次根式，符合题意； D、当1x1 时，不是二次根式，不合题意； 故选：C 2解：由二次根式的非负性及被开方数的非负性可得： 3x50 x
4、 13x0 （3x5）3x13x+54 故选：D 3解：A、，故本选项不合题意； B、，故本选项符合题意； C、3a+2a5a，故本选项不合题意； D、 （2021）01，故本选项不合题意 故选：B 4解：Aa 不一定是负数，故 A 不符合题意； B属于分数，是有理数，故 B 符合题意； C，故不是最简二次根式，故 C 不符合题意； D平方根等于它本身的数是 0，故 D 不符合题意； 故选：B 5解：A、2，不是最简二次根式； B、，不是最简二次根式； C、，不是最简二次根式； D、是最简二次根式； 故选：D 6解： （2x）（x2）， 故选：D 7解：A、与不是同类项，不能合并，本选项计算错
5、误； B、2，本选项计算错误； C、，本选项计算错误； D、2+3，本选项计算正确； 故选：D 8解：要使二次根式有意义，必须 62a0， 解得，a3， x2+（a2）x+9 是一个完全平方式， a26， 解得，a18，a24， a3， a4， 故选：D 9解：当有意义时，x+20， 解得，x2， 故选：B 10解：， （）2x+2+7+29， 0， 3， 故选：A 11解：由数轴可知，a0， 则 1a0， |1a|1a+a1， 故答案为：1 12解：是最简二次根式，且它与是同类二次根式，而4， a+92， a7， 故答案为：7 13解：原式3， 3， 1， 故答案为：1 14解：a1， a1
6、0， |a1|1（a1）1a+11a 故答案为：a 15解：由题意得，a20190， 解得，a2019， 则已知等式可化为：a2018+a， 整理得，2018， 解得，a201920182， a201822019， 故答案为：2019 16解：（x） yxy， 故答案为：xy 17解：当 m时， m22m+2m22m+1+1（m1）2+13+14， 故答案为：4 18解：x0，x2y0， y0， x 故答案为：x 19解： （1）x+y+2， xy（）2（）21； （2）x3y+xy3 xy（x2+y2） xy（x+y）22xy 1（2）22110 故答案为：2，1 20解： （1）原式22 20； （2）原式6x+4x 6+36 （3）， 当 x，y27 时，原式 21解： （1）2+； （2）24+12+3+4 22解：错误，正确的是： 由二次根式的性质可知，a0，所以， 则原式aa2 （）aa 23解： （1）3+ 3+2， （2）2， （3）1218+32+212 24解： （1）+24+ （2）124+1+34124 （3）523 （4）+426+412 68
