1、 第 1 页 共 6 页【易错题解析】华师大版九年级数学上册 第 21 章 二次根式 单元测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.若 3a 4 时，化简 |a-3|+|a-4|=（ ) A. 2a7 B. 2a C. 1 D. 72.计算 ，正确的结果是（ ） 8 2A. B. C. D. 3 2 4 6 23.要使二次根式 有意义，字母 x 必须满足的条件是（ ） x+1A. x1 B. x1 C. x1 D. x14.下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8a a2+b2 0.1x a55.（2017南京）若方程（x 5） 2=19 的两根为 a 和 b，
2、且 ab，则下列结论中正确的是（ ） A. a 是 19 的算术平方根 B. b 是 19 的平方根 C. a5 是 19 的算术平方根 D. b+5 是 19 的平方根6.下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. (-9)2= -9 25= 5 3(-1)3= -1 (- 2)2= -27.把 化为最简二次根式是（ ）. A. B. C. D. 8. 的算术平方根是（ ） 254A. B. C. D. 52 52 52 529.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 9 7 121310.等式 成立的条件是( ). A. B. C. D. 二、填空题（共
3、11 题；共 31 分）11.（ 2017徐州） 4 的算术平方根是_ 12.当 _时， 是二次根式 x-513.把 的根号外的因式移到根号内等于 _ a -1a第 2 页 共 6 页14.若使 有意义，则 x 的取值范围是_ x+115.若 x 是实数，且 y= + 1，则 x+y=_ x-2 2-x16.计算： =_ 3- 3(1- 3)17.如果整数 x 3，那么使函数 y= 有意义的 x 的值是_（只填一个） -2x18.一个自然数的算术平方根为 a，则比它大 2 的自然数的平方根为_ 19. + =_ 49a 25a20.若 a 是一个完全平方数，则比 a 大的最小完全平方数是_。
4、21.若 x、y 都为实数，且 ，则 =_. y=2008x-5+20075-x+1 x2+y三、解答题（共 10 题；共 59 分）22.计算题 （1 ） （2） 1216- 4+(3- 3)(3+ 3) (2-2)2- 6223.在平面直角坐标系中，点 P（- ，-1 ）到原点的距离是多少？ 324.已知 2a1 的平方根是3，3ab+2 的算术平方根是 4，求 a+3b 的立方根 25.在 ABC 中，BC 边上的高 h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm 的正方形面积，求 BC 的长。 63 3226.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，他又想设计一个面1
5、40 35积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径. 27.如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么要使式 有意义，3a-8 17-2a 4a-2x+ x-ax 的取值范围是什么？ 第 3 页 共 6 页28.已知 2a+1 的平方根是3，5a+2b 2 的算术平方根是 4，求：3a4b 的平方根 29.如图，55 网格的每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形 ABCD 的顶点A、B 、C、D 均在格点上，求四边形 ABCD 的周长（结果化为最简二次根式） 30.已知 + =b+8a-1717-a（1 ）求 a 的值；（2 ）求 a2b2 的平方根 31. （1 ）
6、要使 在实数范围内有意义，求 x 的取值范围； 1-2x（2 ）实数 x， y 满足条件：y= + + ，求（x+y） 100 的值 1-2x 2x-1 (x-1)2第 4 页 共 6 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】2 12.【 答案】x5 13.【 答案】 - -a14.【 答案】x1 15.【 答案】1 16.【 答案】3 17.【 答案】0 18.【 答案】 a2+219.【 答案】12 a20.【 答案】
7、 a+2 +1 a21.【 答案】26 三、解答题22.【 答案】（1）解：原式= 124-2+9-3=6（2 ）解：原式= 。 2-42+4-32=6-7223.【 答案】解：根据题意得：d= =2，则在平面直角坐标系中，点 P（- ，-1）(- 3)2+(-1)2 3到原点的距离是 2. 24.【 答案】解： 2a1 的平方根是3 2a1=9，解得，a=5，3ab+2 的算术平方根是 4，a=5，第 5 页 共 6 页3ab+2=16，15b+2=16，解得，b=1，a+3b=8，a+3b 的立方根是 2 25.【 答案】解：由题意， BC6 =（3 ） ，所以 BC=2 12 3 2 2
8、 326.【 答案】解：因为长方形面积为 ，圆的面积等于长140 35 = 22352 2=70方形面积，不妨设圆的半径为 r，于是 ，所以 r2=70 r2= 7027.【 答案】解：由题意，得 3a8=172a，解得 a=5； 4a2x0 且 xa，解得 5x10，有意义，x 的取值范围是 5x10 28.【 答案】解：根据题意得：2a+1= =9，5a+2b 2=16，即 a=4，b= 1，3a 4b=16，3a4b 的平方根是 =4答：3a4b 的平方根是4 29.【 答案】解： 由图可知，AB= = ，BC= = ，CD= = ，AD= = ， 四边形 ABCD 的周长=AB+BC+CD+AD=2 +2 ； 30.【 答案】解：根据题意得： ，a-17 017-a 0解得：a=17；（2 ） b+8=0，解得：b= 8则 a2b2=172（ 8） 2=225，则平方根是：15 31.【 答案】（1）解： 负数没有算术平方根1-2x0，x ，12x 的取值范围是：x 12第 6 页 共 6 页（2 ）解：根据题意有： 1-2x 02x-1 02x-1=0，x= 12把 x=12代入 y= 1-2x+ 2x-1+ (x-1)2得： y=12 (x+y)100=(12+12)100=1
