备战2020年中考考点讲练案

1、 1 第第 1 讲讲 实数实数 【考点导引】 1.理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数 2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值 3理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根 4理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一 个数的有效数字的个数，会用科学记数法表示一个数。

2、 1 第 2 讲 整式及其因式分解 【考点导引】 1.明确字母表示数的真实内涵及其规范的书写格式，能用代数式探索有关的规律 2会用语言文字叙述代数式的意义，同时掌握求代数式的值的方法 3理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去括号的法则以及乘法公式，能准确地进行整式的加、减、 乘、除、乘方等混合运算 4能对多项式进行因式分解. 【难点突破】 1. 合并同类项法则是：只把系数相加减，字母和字母的。

3、 1 第 03 讲 分式 【考点导引】 1.能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件 2能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分 3能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题. 【难点突破】 1. 对于分式 A B 而言，当 B0 时，分式有意义；当 B0 时，分式无意义；当 A0 且 B0 时分式的值为零； 当 A、B 同号时，分式的值为正；当 A、B 异。

4、 1 第 04 讲 二次根式 【考点导引】 1.掌握二次根式有意义的条件和基本性质( a)2a(a0) 2能用二次根式的性质 a2|a|来化简根式 3能识别最简二次根式、同类二次根式 4能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算. 【难点突破】 1. 二次根式a有意义的条件是0a; 2. 二次根式的混合运算： 先把二次根式化为最简二次根式， 然后进行二次根式的乘除运算， 再合并即可 在。

5、 1 第 05 讲 一次方程（组） 【考点导引】 1.了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质 2掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法 3会列方程(组)解决实际问题. 【难点突破】 1. 二元一次方程组的解法：一是代入法，即用一个未知数表示另一个未知数作为第三方程，然后将此方程 代入第二方程中求解；二是加减法，即把两个方程中一个。

6、 1 第 07 讲 不等式（组） 【考点导引】 1.了解不等式(组)有关的概念 2理解不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集 3能列出一元一次不等式(组)解决实际问题. 【难点突破】 1. 解不等式要依据不等式的基本性质， 在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； 在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘。

7、 1 第 06 讲 分式方程 【考点导引】 1.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次(二次)方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)，知道解分 式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程 2了解解分式方程产生增根的原因，能解决有关字母系数的问题 3会列分式方程解决实际问题. 【难点突破】 1.解分式方程： （1）解分式方程的基本思想是转化思想，即通过去分母把分式方程转化成整式方程来解 （2）解分。

8、 1 第 08 讲 一元二次方程 【考点导引】 1.理解一元二次方程的概念 2掌握一元二次方程的解法 3了解一元二次方程根的判别式，会判断一元二次方程根的情况；了解一元二次方程根与系数的关系并能 简单应用 4会列一元二次方程解决实际问题. 【难点突破】 1. 配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是是掌握配方的要点是等式两边同时加上一次项系数一半的 平方先把5 移到等号的右边，然后在方程两边都加。

9、 1 第 09 讲 平面直角坐标系与函数概念 【考点导引】 1.会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标 2掌握坐标平面内点的坐标特征 3了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行答案 4能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值. 【难点突破】 1. 对于各象限内点的坐标特征，象限内点（m， ）的坐标特征为：第一象限（，） ，即0m。

10、 1 第 10 讲 一次函数 【考点导引】 1.理解一次函数的概念，会利用待定系数法确定一次函数的表达式 2会画一次函数的图象，掌握一次函数的基本性质 3体会一次函数与二元一次方程的关系，能用一次函数解决简单实际问题. 【难点突破】 1.一次函数 y=kx+b(k0)的图象是不平行于 x 轴的一条直线，可以通过平移直线 y=kx(k0)得到一次函数 y=kx+b(k0)中，k 的符号决定着函数的。

11、 1 备战 2020 中考初中数学考点导学练 30 讲 第 11 讲 反比例函数 【考点导引】 1.理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式 2会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质 3能用反比例函数解决简单实际问题. 【难点突破】 1. 反比例函数0 k yk x 的性质：当 k0 时，图象分别位于第一、三象限；当 k0 时，图象分别位 于第二、四象限当 k0。

12、 1 第 12 讲 二次函数 【考点导引】 1.理解二次函数的有关概念 2会用描点法画二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质 3会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，并会求解二次函数的最值问题 4熟练掌握二次函数解析式的求法，并能用它解决有关的实际问题 5会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【难点突破】 1. 二次函数 2 yaxbxc，配方为 2 2 4 24 b。

13、 1 第 13 讲 几何图形的初步认识 【考点导引】 1.了解直线、线段、射线的相关性质以及线段中点、线段的和、差和两点间距离的意义 2理解角的有关概念，熟练进行角的运算 3了解补角、余角、对顶角、垂线、垂线段等概念及性质 4会识别同位角、内错角和同旁内角，掌握相交线与平行线的定义，熟练运用垂线的性质，平行线的性质 和判定. 【难点突破】 1. 平面图形的各部分都能看到，表现在平面上都为实线，立。

14、 1 第 14 讲 三角形与全等三角形 【考点导引】 1.了解三角形和全等三角形有关的概念，知道三角形的稳定性，掌握三角形的三边关系 2理解三角形内角和定理及推论 3理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质 4掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明. 【难点突破】 1. 在判断已知三条线段是否能够组成三角形，关键是灵活而巧妙运用三角形三边关系，能够组成三角形， 必须满足下列。

15、 1 第 15 讲 等腰三角形 【考点导引】 1.了解等腰三角形的有关概念，掌握其性质及判定 2了解等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定 3掌握线段垂直平分线的性质及判定 4掌握角平分线的性质及判定. 【难点突破】 1. 在解有关等腰三角形边长问题时，通常要进行讨论，注意分类讨论后一定要运用三边关系检验，所求的 结果若能够组成三角形后，才能继续进行有关的计算. 2.当等腰三角形中只确定两个点，。

16、 1 第 16 讲 直角三角形 【考点导引】 1.了解直角三角形的有关概念，掌握其性质与判定 2掌握勾股定理与逆定理，并能用来解决有关问题. 【难点突破】 1. 证明一个三角形是直角三角形的方法比较多， 最简捷的方法就是求出一个角等于 90 ， 也可以利用三角形 一边上的中线等于这边的一半，或者利用勾股定理的逆定理证得 . 直角三角形除具有两锐角互余、两直角边的平方和等于斜边的平方、斜边的中线等。

17、 1 第 17 讲 锐角三角形与解直角三角形 【考点导引】 1.理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30 ，45 ，60 )的三角函数值，并会进行计算 2掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形 3利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题. 【难点突破】 1. 在直角三角形中，由于 sinA= 斜边 的对边A ；cosA= 斜边 的邻边A ； tanA= 的邻边 的对边 A A ，若已知。

18、 1 第 18 讲 多边形与平行四边形 【考点导引】 1.了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和与外角和公式，并会进行有关的计算与证明 2掌握平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明 3了解镶嵌的概念，会判断几种正多边形能否进行镶嵌. 【难点突破】 1. 常见的证明两条线段相等的方法有：全等、特殊图形（特殊三角形、特殊四边形）的性质、等量代换等. 2. 平行四边形的判定有 4 个，。

19、 1 第 19 讲 特殊平行四边形 【考点导引】 1.掌握平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系 2掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质 3灵活运用特殊平行四边形的判定与性质进行有关的计算和证明. 【难点突破】 1.矩形的折叠是一种轴对称变换，也是中考数学中的热点问题折叠前后的图形是全等的，即对应边相等， 对应角相等，折叠问题常常伴随着勾股定理，这是解决问题的关键所在 2. 四边形的判定一。

20、 1 第 20 讲 图形的平移、对称与旋转 【考点导引】 1.理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移和图形旋转的概念，并掌握它们的性质 2能按平移、旋转或对称的要求作出简单的图形 3探索成轴对称或中心对称的平面图形的性质 4运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. 【难点突破】 1. 点的坐标在变换中的规律： （1）平移：左右平移时横坐标左减右加，纵坐标不变；上下平移时纵坐标上 。