7.5解直角三角形1ppt课件

1、1.3解直角三角形（一）一、选择题（共5小题）1、在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60，则y的值是（）A、 B、C、8 D、22、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60，且点A的坐标为（2，0），点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（）A、B、C、D、3、如图，已知OA=6，AOB=30，则经过点A的反比例函数的解析式为（）A、 B、C、 D、4、如图，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点若sinAEH=，AE=5，则四边形EFGH的面积是（）A、240 B、60C、120 D、1695、如图，点C在线段AB上。

2、 1 / 19 第第 1 章章 解直角三角形单元测试解直角三角形单元测试(A 卷基础篇）卷基础篇） 【浙教版】 参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2020滨湖区二模）锐角三角函数 tan30的值是（ ） A1 B C D 【思路点拨】直接利用特殊角的三角函数值得出答案 【答案】解：tan30 故选：B。

3、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第1课时 解直角三角形的简单应用,1. 巩固解直角三角形相关知识. (重点) 2. 能从实际问题中构造直角三角形，从而把实际问 题转化为解直角三角形的问题，并能灵活选择三角函数解决问题(重点、难点),导入新课,情境引入,高跟鞋深受很多女性的喜爱，但有时候，如果鞋跟太高，也有可能“喜剧”变“悲剧”.,美国人体工程学研究人员卡特 克雷加文调查发现，70以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7cm左右的高跟鞋. 但专家认为穿6cm以上的高跟鞋，腿肚、脚背等处的肌肉。

4、第17课时 解直角三角形,考点梳理,自主测试,考点一 锐角三角函数定义 在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c.,考点梳理,自主测试,考点二 特殊角的三角函数值,考点梳理,自主测试,考点三 解直角三角形 1.解直角三角形的定义 由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.在直角三角形中,除直角外,一共有5个元素,即3条边和2个锐角.已知元素中,至少有一个是边的条件,才能解直角三角形. 2.直角三角形的边角关系 在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c. (1)三边之间的关系:a2+b2=c2; (2)锐角之间的关系:A+B=90;,。

5、28.2 解直角三角形 第1课时,1、使学生理解直角三角形中六个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形； 2、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.,(1) 三边之间的关系：a2+b2=_,(2)锐角之间的关系：A+B=_,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_tanA=_,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,利用计算器可得 .,根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中 心线的夹角你愿意试着计算一下吗？,如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂。

6、 4.4 4.4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 第第4 4章章 锐角三角函数锐角三角函数 重点难点重点难点 重点：重点：善于将某些实际问题中的数量关系，善于将某些实际问题中的数量关系， 归结为直角三角形元素之间的关系，从而归结为直角三角形元素之间的关系，从而 利用所学知识把实际问题解决利用所学知识把实际问题解决 难点：难点：根据实际问题构造合适的直角三角形根据实际问题构造合适的直角三角。

7、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.2 解直角三角形及其应用,第二十八章 锐角三角函数,28.2.1 解直角三角形,1. 了解并掌握解直角三角形的概念； 2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点) 3. 学会解直角三角形. (难点),导入新课,(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2) 锐角之间的关系：A+B=_；,(3) 边角之间的关系：sinA=_，cosA=_，tanA=_.,如图，在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中C=90.,c2,90,复习引入,讲授新课,在图中的RtABC中， (1) 根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,合作探究,75,。

8、7.5 解直角三角形（2）,【回顾】,解直角三角形问题分类：一、已知一边一角(锐角和直角边、锐角和斜边）；二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）,例1：如图，在ABC中，AC8，B45， A30，求AB,解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形,练习1：如图，在ABC中，已知BC=1+ ， B=60，C=45，求AB的长.,2.如图，在ABC中，A=30，tanB= AC= ，求AB的长.,3.如图，四边形ABCD中，A=135，B=D=90，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是 （ ）A.4 B.4 C.4 D.6,E,1、在ABC中，若tanA=1，sinB= ，。

9、 4.3 4.3 解直角三角形解直角三角形 第第4 4章章 锐角三角函数锐角三角函数 教学目标教学目标 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余 及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析 问题、解决问题的能力问题、解决问题的能力 重点：重点：理解解直角三角形的概念；学会解直角三角形理解解直角三角形。

10、7.5 解直角三角形（2）,九年级(下册),作 者：徐 亮（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（2）,【做一做】,根据条件，解下列直角三角形：在RtABC中, C90（1）已知A30，BC2；（2）已知B5，AB6；（3）已知AB10，BC5；（4）已知AC6，BC8,7.5 解直角三角形（2）,【归纳】,解直角三角形问题分类：一、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和 斜边）；二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）,【例】 如图，在ABC中，AC8，B45，A30，求AB,7.5 解直角三角形（2）,解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题ABC不是直角三角形，。

11、第 1 章 解直角三角形专题训练 解直角三角形应用中的基本模型 模型一 平行线型图图 11ZT11如图 11ZT1，有一张简易的活动小餐桌，现测得 OA OB30 cm， OC OD50 cm，桌面离地面的高度为 40 cm，则两条桌腿的张角 COD 的度数为_ 模型二 “一线三等角”型图2将一盒足量的牛奶按如图 11ZT2所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入图是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器内牛奶的高度(结果精确到 0.1 cm，参考数据： 1.73， 1.41)3 2图 11ZT2 模型三 “梯形及其高”的基本图形3某地的一座人行天。

12、7.5 解直角三角形,复习回顾,1,在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?这5个元素之间有什么关系?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?,思考与探索,如图,在RtABC中, C为直角, 其余5个元素之间有以下关系:,(2)锐角之间的关系: A+ B=90(直角三角形的两个锐角互余),(1)三边之间关系:,(3)边角之间的关系:,(勾股定理),利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.,由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.,填表(一式多变,适当选用):,例1、在RtABC中，C=90，A=30, a。

13、7.5 解直角三角形（1）,九年级(下册),作 者：陈安林（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（1）,五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪,如何测量旗杆的高度?,【想一想】,7.5 解直角三角形（1）,如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？,8m,【做一做】,7.5 解直角三角形（1）,如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30，点C到点B 的距离56.3，求旗杆的高度 （精确到0.1m）,A,C,B,7.5 解直角三角形（1）,如图,在RtABC中, C为直角,其余5个元素之间有。

14、7.5第1课时解直角三角形知识点解直角三角形1.如图7-5-1,在RtABC中,C=90,AC=4,tanA=12,则BC的长是()图7-5-1A.2 B.8 C.25 D.452.在RtABC中,C=90,如果AB=6,cosA=23,那么AC=.3.如图7-5-2,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知AC=8, sinB=45,则CD=.图7-5-24.如图7-5-3,已知ABC,过点A作BC边的垂线,交BC于点D,若BC=5,AD=4, tanBAD=34,则DC=.图7-5-35.在RtABC中,C=90,A=30,c=8,求a,b的大小.(a,b,c分别为A,B,C所对的边)6.在RtABC中,C=90,a,b,c分别为A,B,C所对的边,请根据下列条件解直角三角形:(1)a=10,A。

15、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 锐 角 三 角 函 数 锐 角 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形 解 直 角 三 角 形 实 际 问 题 实 际 问 题 1 1、锐角三角函数的概念、锐角三角函数的概念 正弦正弦 余弦余弦 正切正切 A 的 A 的 sinA cosA tan A A 的对边 斜边 A 的邻。

16、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 解解 直直 角角 三三 角角 形形 1.1.两锐角两锐角之间的关系之间的关系: : 2.2.三边三边之间的关系之间的关系: : 3.3.边角边角之之 间的关系间的关系 A+B=90A+B=900 0 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 C A B 的邻边 的对边 正切函数： 斜边。

17、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 解解 直直 角角 三三 角角 形形 1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系 : 2.三边之间的关系三边之间的关系: 3.边角之间边角之间 的关系的关系 A+ +B= =90 a2+ +b2= =c2 C A B sin cos tan cot A A A A A A A A A A =。

18、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 在直角三角形中共有五个元素：在直角三角形中共有五个元素： 边边a,b,c, 锐角锐角A,B.这五个元素之间有如下等这五个元素之间有如下等 量关系：量关系： A B C c a b ( (1 1) )三边之间关系三边之间关系： a a2 2 +b +b2 2 =c。

19、,苏科数学 九年级(下册),7.5 解直角三角形（2）,南京师大附中江宁分校 叶军,问题情境,1什么是解直角三角形？ 2在RtABC中，C90，根据条件，解下列直角三角形: (1)已知A30，BC2； (2)已知B45，AB6； (3)已知AB10，BC5； (4)已知AC6，BC8,试一试,如图，在ABC中，AC8， A=30，B=45 ，求AB.,D,例4 .如图，O的半径为10,求O的内接正五边形ABCDE的边长. (精确到0.1，sin36 0.588),练习,1.在 ABCD中,A=60，AB=8，AD=6,求ABCD的面积.,练习,2.求半径为12的圆的内接正八边形的边长(精确到0.1).,练习,3.等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角的大小,小结。

20、,苏科数学 九年级(下册),7.5解直角三角形（1）,南京师大附中江宁分校 叶军,提出问题,登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，他实际上升了多少米？,数学探索,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有怎样的数量关系？,总结归纳,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有如下的数量关系：,(1)三边之间： (2)锐角之间：A=B=90; (3)边和角之间：,探索与思考,直角三角形的2个锐角和3条边这5个元素中，需要知道哪几个元素，就能确定其余的未知元素的值？,由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、。