4.3解直角三角形ppt课件湘教版九年级上册

1、第 24 章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分)一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点(2，1) ，则 tan 的值是( C )A. B. C. D 255 5 12(第 1 题图 ) (第 2 题图) (第 3 题图) ( 第 4 题图)2河堤横断面如图所示，堤高 BC5 米，迎水坡 AB 的坡比为1 (坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比) ，则 AC 的长是( A )3A5 米 B10 米 C15 米 D10 米3 23如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 M，N 分别为 OB， OC 的中点 ，则 cosOMN 的值为 ( B )A. B. C. D 112 22 324如图，在矩形 ABC。

2、北京课改版数学九年级上册第20章 解直角三角形 期末复习卷（时间90分钟，满分120分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系内有一点P(3，4)，若OP与x轴正半轴的夹角为，下列结论正确的是()AtanBtanCsinDcos2如图是一张RtABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图，那么在RtABC中，sinB的值是()A. B. C1 D.3. 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB，则拉线BC的长度为(A，D，B在同一条直线上)( )A. B. C. D.hcos4在RtABC中，C90，sinA，则tanB的值为()A. B. C. D.5下列式。

3、28.2 解直角三角形及其应用,人教版 数学 九年级 下册,28.2.1解直角三角形,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少（精确到1）？这时人能够安全使用这个梯子吗？,1. 了解解直角三角形的意义和条件.,2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系.,素养目标,3. 能根据直角三角形中除直角以外的两个元素（至少有一个是边），解直角三角形.,利用计算器。

4、第第 2424 章章 解直角三角形解直角三角形 一单选题共 15 题，共计 45 分 1 tan60的值等于 A.3 B. C. D. 2分别以下列各组数一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是 A. B. C. D.2,3,4 3在下。

5、第第 2 2 章章 解直角三角形解直角三角形 一单选题共 15 题，共计 45 分 1在 RtABC 中，C90，BC3，AC4，那么A 的正弦值是 A. B. C. D. 2如图，在 中， ， ， ，则 A. B. C. D. 33tan。

6、7.5 解直角三角形（2）,【回顾】,解直角三角形问题分类：一、已知一边一角(锐角和直角边、锐角和斜边）；二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）,例1：如图，在ABC中，AC8，B45， A30，求AB,解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形,练习1：如图，在ABC中，已知BC=1+ ， B=60，C=45，求AB的长.,2.如图，在ABC中，A=30，tanB= AC= ，求AB的长.,3.如图，四边形ABCD中，A=135，B=D=90，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是 （ ）A.4 B.4 C.4 D.6,E,1、在ABC中，若tanA=1，sinB= ，。

7、7.5 解直角三角形,复习回顾,1,在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?这5个元素之间有什么关系?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?,思考与探索,如图,在RtABC中, C为直角, 其余5个元素之间有以下关系:,(2)锐角之间的关系: A+ B=90(直角三角形的两个锐角互余),(1)三边之间关系:,(3)边角之间的关系:,(勾股定理),利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.,由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.,填表(一式多变,适当选用):,例1、在RtABC中，C=90，A=30, a。

8、7.5 解直角三角形（2）,九年级(下册),作 者：徐 亮（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（2）,【做一做】,根据条件，解下列直角三角形：在RtABC中, C90（1）已知A30，BC2；（2）已知B5，AB6；（3）已知AB10，BC5；（4）已知AC6，BC8,7.5 解直角三角形（2）,【归纳】,解直角三角形问题分类：一、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和 斜边）；二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）,【例】 如图，在ABC中，AC8，B45，A30，求AB,7.5 解直角三角形（2）,解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题ABC不是直角三角形，。

9、7.5 解直角三角形（1）,九年级(下册),作 者：陈安林（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（1）,五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪,如何测量旗杆的高度?,【想一想】,7.5 解直角三角形（1）,如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？,8m,【做一做】,7.5 解直角三角形（1）,如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30，点C到点B 的距离56.3，求旗杆的高度 （精确到0.1m）,A,C,B,7.5 解直角三角形（1）,如图,在RtABC中, C为直角,其余5个元素之间有。

10、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形,1. 正确理解方向角、坡度的概念. (重点) 2. 能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题；能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的数学知识，进一步提高运用解直角三角形知识分析解决问题的综合能力. (重点、难点),导入新课,以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于90的角，叫做方位角. 如图所示：,方位角,北偏东30,南偏西45,复习引入,讲授新课,典例精析,例1 如图，一艘海轮位于。

11、28.2 解直角三角形 第2课时,1、了解仰角、俯角的概念，能应用锐角三角函数的知识解决有关实际问题； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力.,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,【例1】2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到0.1km）,【分析】从飞船上能最远直接看到的地球上。

12、28.2 解直角三角形 第1课时,1、使学生理解直角三角形中六个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形； 2、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.,(1) 三边之间的关系：a2+b2=_,(2)锐角之间的关系：A+B=_,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_tanA=_,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,利用计算器可得 .,根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中 心线的夹角你愿意试着计算一下吗？,如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂。

13、1.4 解直角三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第一章 直角三角形的边角关系,北师大版九年级下册数学教学课件,1.掌握解直角三角形的概念；（重点） 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题. (重点、难点),学习目标,(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2)锐角之间的关系：A+B=_；,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_.,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,导入新课,复习引入,讲授新课,问题1 如果已知RtABC中两边的长，你能求出这个三角形其他的元素吗？,例1 如。

14、24.4.1 解直角三角形,第24章 解直角三角形,驶向胜利的彼岸,复习导入,1.在三角形中共有几个元素？2.直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,探索新知,1.解直角三角形,我们已掌握直角三角形的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素。,（1）概念：由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。,（2）思考：为什么要至少有一条边？,探索新知,2.已知两条边，求其余未知元素,例1 如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒。

15、1.4 解直角三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第一章直角三角形的边角关系,1.掌握解直角三角形的概念；（重点） 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题. (重点、难点),学习目标,(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2)锐角之间的关系：A+B=_；,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_.,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,导入新课,复习引入,讲授新课,问题1 如果已知RtABC中两边的长，你能求出这个三角形其他的元素吗？,例1 如图，在RtABC中，C90，A，B，C所对。

16、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第2课时 利用仰俯角解直角三角形,1. 巩固解直角三角形有关知识. (重点) 2. 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. (重点、难点),导入新课,某探险者某天到达如 图所示的点A 处时，他准 备估算出离他的目的地， 海拔为3 500 m的山峰顶点 B处的水平距离.他能想出 一个可行的办法吗？通过这节课的学习，相信你也行.,问题引入,讲授新课。

17、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第1课时 解直角三角形的简单应用,1. 巩固解直角三角形相关知识. (重点) 2. 能从实际问题中构造直角三角形，从而把实际问 题转化为解直角三角形的问题，并能灵活选择三角函数解决问题(重点、难点),导入新课,情境引入,高跟鞋深受很多女性的喜爱，但有时候，如果鞋跟太高，也有可能“喜剧”变“悲剧”.,美国人体工程学研究人员卡特 克雷加文调查发现，70以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7cm左右的高跟鞋. 但专家认为穿6cm以上的高跟鞋，腿肚、脚背等处的肌肉。

18、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.2 解直角三角形及其应用,第二十八章 锐角三角函数,28.2.1 解直角三角形,1. 了解并掌握解直角三角形的概念； 2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点) 3. 学会解直角三角形. (难点),导入新课,(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2) 锐角之间的关系：A+B=_；,(3) 边角之间的关系：sinA=_，cosA=_，tanA=_.,如图，在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中C=90.,c2,90,复习引入,讲授新课,在图中的RtABC中， (1) 根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,合作探究,75,。

19、 4.4 4.4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 第第4 4章章 锐角三角函数锐角三角函数 重点难点重点难点 重点：重点：善于将某些实际问题中的数量关系，善于将某些实际问题中的数量关系， 归结为直角三角形元素之间的关系，从而归结为直角三角形元素之间的关系，从而 利用所学知识把实际问题解决利用所学知识把实际问题解决 难点：难点：根据实际问题构造合适的直角三角形根据实际问题构造合适的直角三角。

20、 4.3 4.3 解直角三角形解直角三角形 第第4 4章章 锐角三角函数锐角三角函数 教学目标教学目标 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余 及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析 问题、解决问题的能力问题、解决问题的能力 重点：重点：理解解直角三角形的概念；学会解直角三角形理解解直角三角形。