1.3解直角三角形2ppt课件

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第2课时 利用仰俯角解直角三角形,1. 巩固解直角三角形有关知识. (重点) 2. 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. (重点、难点),导入新课,某探险者某天到达如 图所示的点A 处时，他准 备估算出离他的目的地， 海拔为3 500 m的山峰顶点 B处的水平距离.他能想出 一个可行的办法吗？通过这节课的学习，相信你也行.,问题引入,讲授新课。

2、7.5 解直角三角形（2）,九年级(下册),作 者：徐 亮（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（2）,【做一做】,根据条件，解下列直角三角形：在RtABC中, C90（1）已知A30，BC2；（2）已知B5，AB6；（3）已知AB10，BC5；（4）已知AC6，BC8,7.5 解直角三角形（2）,【归纳】,解直角三角形问题分类：一、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和 斜边）；二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）,【例】 如图，在ABC中，AC8，B45，A30，求AB,7.5 解直角三角形（2）,解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题ABC不是直角三角形，。

3、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第1课时 解直角三角形的简单应用,1. 巩固解直角三角形相关知识. (重点) 2. 能从实际问题中构造直角三角形，从而把实际问 题转化为解直角三角形的问题，并能灵活选择三角函数解决问题(重点、难点),导入新课,情境引入,高跟鞋深受很多女性的喜爱，但有时候，如果鞋跟太高，也有可能“喜剧”变“悲剧”.,美国人体工程学研究人员卡特 克雷加文调查发现，70以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7cm左右的高跟鞋. 但专家认为穿6cm以上的高跟鞋，腿肚、脚背等处的肌肉。

4、第17课时 解直角三角形,考点梳理,自主测试,考点一 锐角三角函数定义 在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c.,考点梳理,自主测试,考点二 特殊角的三角函数值,考点梳理,自主测试,考点三 解直角三角形 1.解直角三角形的定义 由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.在直角三角形中,除直角外,一共有5个元素,即3条边和2个锐角.已知元素中,至少有一个是边的条件,才能解直角三角形. 2.直角三角形的边角关系 在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c. (1)三边之间的关系:a2+b2=c2; (2)锐角之间的关系:A+B=90;,。

5、28.2 解直角三角形 第2课时,1、了解仰角、俯角的概念，能应用锐角三角函数的知识解决有关实际问题； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力.,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,【例1】2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到0.1km）,【分析】从飞船上能最远直接看到的地球上。

6、 4.4 4.4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 第第4 4章章 锐角三角函数锐角三角函数 重点难点重点难点 重点：重点：善于将某些实际问题中的数量关系，善于将某些实际问题中的数量关系， 归结为直角三角形元素之间的关系，从而归结为直角三角形元素之间的关系，从而 利用所学知识把实际问题解决利用所学知识把实际问题解决 难点：难点：根据实际问题构造合适的直角三角形根据实际问题构造合适的直角三角。

7、13解直角三角形(1)1在RtABC中，C90，根据下列条件填空：(1)若A30，c8，则B_60_，a_4_，b_4_；(2)若a，c2，则A_45_，B_45_，b_2在RtABC中，C90，a2，cosB，则b等于(C)A. B2 C4 D.(第3题)3如图，在矩形ABCD中，DEAC于点E.设ADE，且cos，AD，则AB的长为(B)A3B4C5D64一个等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则它的底角的正切值为(C)A. B. C. D.(第5题)5如图，CD是RtABC斜边AB上的高将BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则A等于(B)A25B30 C45D60(第6题)6。

8、13解直角三角形(3)1. 在某海防哨所O测得B在它的北偏东60方向，O与B相距600 m，则A，B之间的距离是_300_m.,(第1题),(第2题)2如图，升国旗时，某同学站在距旗杆底部24 m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角恰好为30.若两眼离地面1.5 m，则旗杆的高度约为_15.36_m(精确到0.01 m，参考数据：1.414，1.732)3如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B，并测得其俯角为814.已知观察所A的标高(当水位为0 m时的高度)为43.74 m，当时水位为2.63 m，则观察所A到船只B的水平距离BC为_284_m(精确到1 m，参考数据：tan8140.1447)(第3题)4已知。

9、1.3解直角三角形（一）一、选择题（共5小题）1、在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60，则y的值是（）A、 B、C、8 D、22、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60，且点A的坐标为（2，0），点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（）A、B、C、D、3、如图，已知OA=6，AOB=30，则经过点A的反比例函数的解析式为（）A、 B、C、 D、4、如图，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点若sinAEH=，AE=5，则四边形EFGH的面积是（）A、240 B、60C、120 D、1695、如图，点C在线段AB上。

10、1.3解直角三角形（三）一、选择题（共5小题）1、如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60方向上，渔船正向东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是（）A、12海里 B、6海里C、6海里 D、4海里2、如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB=，那么AB等于（）2A、msin米 B、mtan米C、mcos米 D、米3、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（）米A、25 B。

11、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.2 解直角三角形及其应用,第二十八章 锐角三角函数,28.2.1 解直角三角形,1. 了解并掌握解直角三角形的概念； 2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点) 3. 学会解直角三角形. (难点),导入新课,(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2) 锐角之间的关系：A+B=_；,(3) 边角之间的关系：sinA=_，cosA=_，tanA=_.,如图，在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中C=90.,c2,90,复习引入,讲授新课,在图中的RtABC中， (1) 根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,合作探究,75,。

12、 4.3 4.3 解直角三角形解直角三角形 第第4 4章章 锐角三角函数锐角三角函数 教学目标教学目标 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余 及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析 问题、解决问题的能力问题、解决问题的能力 重点：重点：理解解直角三角形的概念；学会解直角三角形理解解直角三角形。

13、13解直角三角形(2)1. 有一水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6 m，下底长为10 m，高为2 m，那么此水坝斜坡的坡度为_，坡角为60(第2题)2如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC6m，背水坡AB的坡比i12，则斜坡AB的长为_13.4_m(精确到0.1m)(第3题)3如图，小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度已知她与树之间的距离为9.0 m，眼睛与地面的距离为1.6 m，水平线与树顶的夹角为30，那么这棵树的高度大约为_6.8_m(精确到0.1 m)4. 小明沿坡比为的斜坡向上走了100 m，那么他所在的位置比原来升高了_60_m.5如图，大坝的横断面是梯。

14、1.3 解直角三角形（二）一、选择题（共5小题）1、身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30454560A、甲 B、乙C、丙 D、丁2、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长l为（）A、 B、C、 D、hsin3、河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A、5米 B、10米C、15米 。

15、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 锐 角 三 角 函 数 锐 角 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形 解 直 角 三 角 形 实 际 问 题 实 际 问 题 1 1、锐角三角函数的概念、锐角三角函数的概念 正弦正弦 余弦余弦 正切正切 A 的 A 的 sinA cosA tan A A 的对边 斜边 A 的邻。

16、,苏科数学 九年级(下册),7.5解直角三角形（1）,南京师大附中江宁分校 叶军,提出问题,登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，他实际上升了多少米？,数学探索,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有怎样的数量关系？,总结归纳,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有如下的数量关系：,(1)三边之间： (2)锐角之间：A=B=90; (3)边和角之间：,探索与思考,直角三角形的2个锐角和3条边这5个元素中，需要知道哪几个元素，就能确定其余的未知元素的值？,由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、。

17、,苏科数学 九年级(下册),7.5 解直角三角形（2）,南京师大附中江宁分校 叶军,问题情境,1什么是解直角三角形？ 2在RtABC中，C90，根据条件，解下列直角三角形: (1)已知A30，BC2； (2)已知B45，AB6； (3)已知AB10，BC5； (4)已知AC6，BC8,试一试,如图，在ABC中，AC8， A=30，B=45 ，求AB.,D,例4 .如图，O的半径为10,求O的内接正五边形ABCDE的边长. (精确到0.1，sin36 0.588),练习,1.在 ABCD中,A=60，AB=8，AD=6,求ABCD的面积.,练习,2.求半径为12的圆的内接正八边形的边长(精确到0.1).,练习,3.等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角的大小,小结。

18、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 在直角三角形中共有五个元素：在直角三角形中共有五个元素： 边边a,b,c, 锐角锐角A,B.这五个元素之间有如下等这五个元素之间有如下等 量关系：量关系： A B C c a b ( (1 1) )三边之间关系三边之间关系： a a2 2 +b +b2 2 =c。

19、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 解解 直直 角角 三三 角角 形形 1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系 : 2.三边之间的关系三边之间的关系: 3.边角之间边角之间 的关系的关系 A+ +B= =90 a2+ +b2= =c2 C A B sin cos tan cot A A A A A A A A A A =。

20、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 解解 直直 角角 三三 角角 形形 1.1.两锐角两锐角之间的关系之间的关系: : 2.2.三边三边之间的关系之间的关系: : 3.3.边角边角之之 间的关系间的关系 A+B=90A+B=900 0 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 C A B 的邻边 的对边 正切函数： 斜边。