2019苏教版高中数学必修二训练9直线的斜率与方程含答案

1、第2课时直线与圆的位置关系(习题课)一、选择题1.过点(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是()A.3xy50 B.3xy70C.3xy10 D.3xy50答案A解析x2y22x4y0的圆心为(1，2)，过点(2,1)的直线中，截得弦最长的直线必过点(2,1)和圆心(1，2)，直线方程为3xy50，故选A.2.圆x2y24x4y60截直线xy50所得的弦长等于()A. B. C.1 D.5答案A解析圆的方程可化为(x2)2(y2)22，则圆的半径r，圆心(2，2)到直线的距离d，所以直线被圆截得的弦长为22.3.已知直线l：3x4ym0(m0)被圆C：x2y22x2y60截得的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍，则m等于()A.6 B.8 。

2、第3课时直线与平面垂直的判定和性质一、选择题1.已知PA矩形ABCD，下列结论中，不正确的是()A.PBBC B.PDCDC.PDBD D.PABD答案C解析依题意画出几何图形，如图，显然PDBD不正确；BC平面PAB，则PBBC；CD平面PAD，则PDCD；PA平面ABCD，则PABD.2.ABC所在的平面为，直线lAB，lAC，直线mBC，mAC，l，m为两条不重合的直线，则直线l，m的位置关系是()A.平行 B.垂直C.相交 D.以上都有可能答案A解析直线lAB，lAC，且ABACA，l平面，同理直线m平面.由线面垂直的性质定理可得lm.3.已知空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC，BD的关系是()A.垂直且相。

3、1.2.3直线与平面的位置关系第1课时直线与平面平行的判定一、选择题1.下列条件中能得出直线m与平面平行的是()A.直线m与平面内所有直线平行B.直线m与平面内无数条直线平行C.直线m与平面没有公共点D.直线m与平面内的一条直线平行答案C解析A，本身说法错误；B，当直线m在平面内时，m与不平行；C，能推出m与平行；D，当直线m在平面内时，m与不平行.故选C.2.如果平面外有两点A，B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是()A.平行 B.相交C.平行或相交 D.AB答案C解析结合图形可知选项C正确.3.若直线a平面，直线b平面，则a与b的位。

4、第2课时直线与平面平行的性质一、选择题1.若直线l平面，则过l作一组平面与相交，记所得的交线分别为a，b，c，那么这些交线的位置关系为()A.都平行B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点D.都平行或交于同一点答案A解析因为直线l平面，所以根据直线与平面平行的性质知la，lb，lc，所以abc，故选A.2.如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EHFG，则EH与BD的位置关系是()A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定答案A3.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AM2MA1，BN2NB1，过MN作一平面交底面三角形ABC的边BC，A。

5、2.2.2直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系一、选择题1.对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()A.相离 B.相切C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心答案C解析易知直线过定点(0,1)，且点(0,1)在圆内，所以直线与圆相交但是直线不过圆心(0,0).2.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是()A.3，1 B.1,3C.3,1 D.(，31，)答案C解析圆(xa)2y22的圆心C(a,0)到直线xy10的距离为d，则dr|a1|23a1.3.如果圆x2y2DxEyF0与x轴相切于原点，则()A.E0，DF0 B.D0，E0，F0C.D0，EF0 D.F0，DE0答案A解析由题意得，圆心坐。

6、训练8空间几何体的表面积与体积一、选择题1.正方体的表面积为96，则正方体的体积为()A.48 B.64C.16 D.96答案B解析设正方体的棱长为a，则6a296，a4，故Va34364.2.两个球的体积之比为827，那么这两个球的表面积之比为()A.23 B.49C. D.答案B解析由两球的体积之比为827，可得半径之比为23，故表面积之比是49.3.圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16，则圆锥的体积是()A. B. C.64 D.128答案A解析设圆锥的底面半径为r，母线长为l，圆锥的轴截面是等腰直角三角形，2r，即lr，由题意得，侧面积S侧rlr216，r4.l4，高h4.圆锥的体积VSh424.4.若。

7、训练2平面的基本关系及空间两条直线的位置关系一、选择题1.已知，是平面，a，b，c是直线，a，b，c，若abP，则()A.Pc B.PcC.ca D.c答案A解析因为abP，所以Pa且Pb，又因为a，b，所以P且P，因为c，所以Pc.2.三条两两相交的直线最多可确定的平面的个数为()A.1 B.2 C.3 D.无数答案C解析在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定3个平面，如图所示：PA，PB，PC相交于一点P，且PA，PB，PC不共面，则PA，PB确定一个平面PAB，PB，PC确定一个平面PBC，PA，PC确定一个平面PAC.故选C.3.如图所示，在长方体木块AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长。

8、训练7两平面垂直的判定与性质一、选择题1.在空间中，下列命题正确的是()A.垂直于同一条直线的两直线平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行答案D解析A项中垂直于同一条直线的两直线可能平行、异面或相交；B项中平行于同一条直线的两个平面可能平行或相交；C项中垂直于同一平面的两个平面可能平行或相交；D项正确.2.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出如下命题：若，m，n，nm，则n；若，则；若，m，m，则m；若，m，则m；其中正确命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4答。

9、训练6两平面平行的判定与性质一、选择题1.六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对答案D解析由图知平面ABB1A1平面EDD1E1，平面BCC1B1平面FEE1F1，平面AFF1A1平面CDD1C1，平面ABCDEF平面A1B1C1D1E1F1，此六棱柱的面中互相平行的有4对.2.平面平面，直线a，直线b，则下列四种情况：ab；ab；a与b异面；a与b相交.其中可能出现的情况有()A.1种 B.2种 C.3种 D.4种答案C3.若平面平面，直线a，点M，过点M的所有直线中()A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a。

10、第2课时直线的斜率、倾斜角的综合应用(习题课)一、选择题1.若某直线的斜率k(，则该直线的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.答案C解析直线的斜率k(，故当k0，时，倾斜角；当k(，0)时，倾斜角.2.经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是()A.m1C.11或m0，得1m1.3.直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是()A. B.C.0 D.答案C4.已知点A(1,3)，B(2，1).若过点P(2,1)的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是()A.k B.k2C.k或k2 D.2k答案D解析由已知直线l恒过定点P(2，1)，。

11、阶段提能训练四(范围：2.2)一、选择题1.方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是()A.a2或a B.a0C.2a0 D.2a答案D解析由圆的定义知，应有a2(2a)24(2a2a1)0，即3a24a40，解得2a.选D.2.点P(m,3)与圆(x2)2(y1)22的位置关系为()A.点在圆外 B.点在圆内C.点在圆上 D.与m的值有关答案A解析点P与圆心(2,1)的距离为d2r，故点P在圆外.选A.3.直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于()A. B.2 C.2 D.4答案B解析由题意，得圆心为(1,0)，半径r，弦心距d，所以所求的弦长为22，选B.4.若点P(1,1)为圆x2y26x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为()A.2xy30 B。

12、训练10两条直线的平行与垂直一、选择题1.设点P(4,2)，Q(6，4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论：PQSR；PQPS；PSQS；PRQS.其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4答案C解析由斜率公式知，kPQ，kSR，kPS，kQS4，kPR，PQSR，PQPS，PRQS.而kPSkQS，PS与QS不平行，正确，故选C.2.已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于()A.1 B.1 C.2 D.2答案B解析由题意得a(a2)1，解得a1.3.以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)为顶点的三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A点为直角顶点的直角三角形D.以B点为直角顶点的直角三角形答案C解析kAB，kAC.kABkAC1，ABAC。

13、训练3直线与平面的平行的判定与性质一、选择题1.若直线l不平行于平面，且l，则()A.内的所有直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行D.内的直线与l都相交答案B解析若在平面内存在与直线l平行的直线，因为l，故l，这与题意矛盾.2.如图，在三棱锥SABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且EF平面ABC，则()A.EF与BC相交B.EFBCC.EF与BC异面D.以上均有可能答案B解析EF平面SBC，EF平面ABC，平面SBC平面ABCBC，EFBC.3.在三棱锥ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB25，则直线AC与平面DEF的位置关系是 ()A.平行 B.相交C.直线。

14、训练12圆的方程一、选择题1.圆心是(4，1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是()A.(x4)2(y1)210B.(x4)2(y1)210C.(x4)2(y1)2100D.(x4)2(y1)2答案A解析设圆的标准方程为(x4)2(y1)2r2，把点(5,2)代入可得r210，故选A.2.已知直线(32)x(32)y50恒过定点P，则与圆C：(x2)2(y3)216有公共的圆心且过点P的圆的标准方程为()A.(x2)2(y3)236B.(x2)2(y3)225C.(x2)2(y3)218D.(x2)2(y3)29答案B解析由(32)x(32)y50，得(2x3y1)(3x2y5)0，则解得即P(1,1).圆C：(x2)2(y3)216的圆心坐标是(2，3)，PC5，所求圆的标准方程为(x2)2(y3)225，故选B.3.若点。

15、训练4直线与平面垂直的判定与性质一、选择题1.在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是()A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或平行答案B解析由线面垂直的性质可得.2.若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于()A.平面OAB B.平面OACC.平面OBC D.平面ABC答案C解析由线面垂直的判定定理知OA垂直于平面OBC.3.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得下列结论正确的是()A.a，b B.a，bC.a，b D.a，b答案B解析对于A，当a与b是异面直线时，A错误；对于B，若a。

16、阶段提能训练三(范围：2.1)一、选择题1.已知直线l的方程为yx1，则直线l的倾斜角为()A.135 B.45 C.90 D.0答案A解析由题意可知，直线l的斜率为1，故由tan 1351可知，直线l的倾斜角为135.2.若A(2,3)，B(3，2)，C三点共线，则m的值为()A. B. C.2 D.2答案A解析由，得m.3.如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则系数a为()A.3 B.6 C. D.答案B解析两直线平行，斜率相等，所以3，所以a6.经检验，符合题意.4.过点P(4，1)，且与直线3x4y60垂直的直线方程是()A.4x3y190 B.4x3y130C.3x4y160 D.3x4y80答案B解析因为3x4y60的斜率为，所以与其垂直的直线的斜率。

17、训练13直线与圆的位置关系一、选择题1.若直线xy0与圆x2(ya)21相切，则实数a的值为()A.1 B.1 C. D.答案D解析由题意知，1，即|a|，a.2.若点M(x0，y0)在圆x2y2R2外，则直线x0xy0yR2与圆的位置关系是()A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定答案B解析因为点M(x0，y0)在圆x2y2R2外，所以xyR2，圆心到直线x0xy0yR2的距离为R，所以直线与圆相交，故选B.3.若过点A(4,0)的直线l与圆C：(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()A.(，) B.，C. D.答案D解析方法一如图，AB为圆的切线，BC1，AC2，BAC30，k.方法二设直线l的方程为yk(x4)，则由题意知，1，。

18、训练11直线的交点与距离一、选择题1.若三条直线y2x，xy3，mxny50相交于同一点，则点(m，n)可能是()A.(1，3) B.(3，1)C.(3,1) D.(1,3)答案A解析由已知可得直线y2x，xy3的交点为(1,2)，此点也在直线mxny50上，m2n50，再将四个选项代入，只有A满足此式.2.已知点A(2,3)和B(4,1)，则线段AB的长及中点坐标分别是()A.2，(1,2) B.2，(1，2)C.2，(1,2) D.2，(1，2)答案C解析AB2，中点坐标为，即(1,2)，故选C.3.过两直线xy10和xy10的交点，并与原点的距离等于1的直线共有()A.0条 B.1条 C.2条 D.3条答案B解析联立得两直线交点坐标为(0,1)，由交点到原。

19、训练9直线的斜率与方程一、选择题1.直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是()A. B. C. D.答案C解析设直线l的斜率为k，则k.2.已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率为()A.3 B.3 C. D.答案D解析由题意，得a3m2a0，所以am，又因为m0，所以直线ax3my2a0的斜率k.故选D.3.下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是()A.3x4y70 B.4x3y70C.4x3y420 D.3x4y420答案B解析将一般式化为斜截式，斜率为的有B，C两项.又yx14过点(0,14)，即直线过第一象限，所以只有B项正确.4.直线l的方程为AxByC0，若直线l过原点和二、四象限，则()A.C0，B0 B.A0，B0，C0C.。