2.2.2 向量的减法同步练习含答案

6.1 平面向量的概念平面向量的概念 一选择题 1.下列说法中,正确的个数是 时间摩擦力重力都是向量; 向量的模是一个正实数; 相等向量一定是平行向量; 向量 a 与 b 不共线,则 a 与 b 都是非零向量. A.1 B.2 C.3 D.,2.4向量的数量积(二) 基础过关 1.若a(2,1),b

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1、6.1 平面向量的概念平面向量的概念 一选择题 1.下列说法中,正确的个数是 时间摩擦力重力都是向量; 向量的模是一个正实数; 相等向量一定是平行向量; 向量 a 与 b 不共线,则 a 与 b 都是非零向量. A.1 B.2 C.3 D.。

2、2.4向量的数量积(二) 基础过关1.若a(2,1),b(1,1),则向量ab与ab的夹角的余弦值为()A. B. C. D.解析法一a(2,1),b(1,1),ab(1,2),ab(3,0),(ab)(ab)3,|ab|,|ab|3,ab与ab的夹角的余弦值为cos .法二a(2,1),b(1,1),|a|,|b|,(ab)(ab)a2b2|a|2|b|2523,ab211,|ab|,|ab|3,ab与ab的夹角的余弦值为cos .答案C2.已知向量a(1,2),b(2,3).若向量c满足(ca)b,c(ab),则c()A. B.C. D.解析设c(x,y),则ca(x1,y2),又(ca)b,2(y2)3(x1)0.又c(a。

3、2.1向量的概念及表示基础过关1.下列说法正确的是()A.零向量是唯一没有方向的向量B.平面内的单位向量是唯一存在的C.|D单位向量的方向相同或相反解析零向量方向任意,A错误;单位向量由于方向不同,故有无数个,B、D错误,故只有C正确.答案C2.设b是a的相反向量,则下列说法中错误的是()A.ab B.a与b的长度相等C.a是b的相反向量 D.a与b一定不相等解析对于A,若两向量均为非零向量,则它们的模相等,方向相反,两向量共线;若两向量均为零向量,根据零向量的方向是任意的,两向量也可以理解为共线,故A正确;对于B,根据相反向量的概念,a与b的。

4、2.4向量的数量积(一) 基础过关1.已知向量a,b和实数,下列选项中错误的是()A.|a|2a2 B.|ab|a|b|C.(ab)ab D.|ab|a|b|解析选项B中,|ab|a|b|cos |,其中为a与b的夹角.答案B2.已知菱形ABCD的边长为a,ABC60,则等于()A.a2 B.a2 C.a2 D.a2解析由菱形ABCD的边长为a,ABC60可知BAD18060120,故()()2aacos 120a2a2.答案D3.已知|a|2,|b|3,a与b的夹角为120,则ab_.解析ab|a|b|cos 120233.。

5、1.3.21.3.2 有理数的减法有理数的减法 一选择题 1.一个数加3.6,和为0.36,那么这个数是 A.2.24 B.3.96 C.3.24 D.3.96 2.下列计算正确的是 A.145 9 B. 033 C.33 6 D.53 5。

6、2复数的四则运算21复数的加法与减法一、选择题1实数x,y满足z1yxi,z2yix,且z1z22,则xy的值是()A1 B2 C2 D12已知复数z1(a22)3ai,z2a(a22)i,若z1z2是纯虚数,那么实数a的值为()A1 B2C2 D2或13设复数z满足关系式z|z|2i,那么z等于()Ai B.iCi D.i4复数满足(a3i)(2i)5bi,则ab等于()A4 B7 C8 D55设f(z)|z|,z134i,z22i,则f(z1z2)等于()A. B5 C. D56在复平面内点A,B,C所对应的复数分别为13i,i,2i,若,则点D表示的复数是()A13i B3iC35i D53i7已知复数z对应的向量如图所示,则复数z1所对应的向量正确的是()二。

7、6.2.4 向量的数量积向量的数量积 A 组 素养自测 一选择题 1已知ABC 中,ABa,ACb,若 a b0,则ABC 是 A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D任意三角形 2对于向量 abc 和实数 ,下列命题中真命题是 A若 。

8、6.2.1 向量的加法运算向量的加法运算 一选择题 1.已知 a,b,c 是非零向量,则acb,bac,bca,cab,cba中,与向量abc 相等的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2.若向量 a 表示向东航行 1 km,向量 b 。

9、2.2.3向量的数乘基础过关1.若2(ya)(cb3y)b0,其中a,b,c为已知向量,则向量y()A.abc B.abcC.abc D.abc解析由2(cb3y)b0,得2yacbyb0,yabc,yabc.答案D2.在四边形ABCD中,3e,5e,且|,则四边形ABCD是()A.等腰梯形 B.矩形C.菱形 D.平行四边形解析,ABCD且ABCD,又|,四边形ABCD是等腰梯形.答案A3.已知a,b是不共线的向量,ab,ab(,R),那么A,B,C三点共线的条件是_.解析由ab,ab(,R)及A,B,C三点共线得:t,所以abt(ab)tatb,即可得所以1.答案14.若|a|3,b与a的方向相反,且|b|5,则a_b.解析由b与a方向相反,设ab(&。

10、2.1.2向量的加法基础过关1下列三个命题:若ab0,bc0,则ac;的等价条件是点A与点C重合,点B与点D重合;若ab0且b0,则a0.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D0答案B解析中,ab0,a、b的长度相等且方向相反又bc0,b、c的长度相等且方向相反,a、c的长度相等且方向相同,故ac,正确中,当时,应有|及由A到B与由C到D的方向相同,但不一定要有点A与点C重合,点B与点D重合,故错显然正确2如图,在ABCD中,O是对角线的交点,下列结论正确的是()A.,B.C.D.答案C3a,b为非零向量,且|ab|a|b|,则()Aab,且a与b方向相同Ba,b是共线向量且方向相反CabDa。

11、21向量的线性运算21.1向量的概念基础过关1有下列说法:若向量a与向量b不平行,则a与b方向一定不相同;若向量,满足|,且与同向,则;ab的充要条件是|a|b|且ab.其中,正确说法的个数是()A1B2C3D4答案A解析对于,由共线向量的定义知,两向量不平行,方向一定不相同,故正确;对于,因为向量不能比较大小,故错误;对于,由ab能推出|a|b|且ab,反过来,则不成立,故错误2给出下列五个命题:两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;若|a|b|,则ab;若,则四边形ABCD是正方形;平行四边形ABCD中,一定有;若mn,nk,则mk.其中不正确的命题。

12、2.5向量的应用基础过关1.点P在平面上做匀速直线运动,速度v(4,3),设开始时点P的坐标为(10,10),则5秒后点P的坐标为()A.(2,4) B.(30,25)C.(10,5) D.(5,10)解析5秒后点P的坐标为(10,10)5(4,3)(10,5).答案C2.已知点A(2,3),B(19,4),C(1,6),则ABC是()A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形解析(21,7),(1,3),0,即,则A90,所以ABC是直角三角形.答案C3.已知点A(2,1),则过点A与向量b(1,2)垂直的直线方程为_.解析设所求直线上任意一点P的坐标为(x,y),A(2,1),(x2,y1).由题意知b,(x2)(1)(y1)20,即x。

13、2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法基础过关1.已知下列各式:;();.其中结果为0的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析0;()()()0;0;()()0.故结果为0的是.答案B2.如图所示,在平行四边形ABCD中,有以下四个等式:;0.其中正确的式子有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个解析由平行四边形法则知正确;错误,;错误,;正确,则0.答案C3.已知向量a表示“向东航行1 km”,向量b表示“向南航行1 km”,则向量ab表示_ km.解析由平行四边形法则可得ab表示向东南航行 km.答案向东南航行4.如图所示,在正六边形ABCDEF中,若AB1,则|_.解析|。

14、第二节第二节 群落的动态群落的动态 考查知识点及角度 难度及题号 基础 中档 稍难 群落的演替 1、2、3、5 4、6 8 群落的稳定性 7 9 一、选择题(共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 1发生在裸岩上的演替过程中,地衣阶段的主要作用是( )。 A吸收光能,制造有机物 B保持土壤中的水分,使土壤的通气性越来越好 C分泌的有机酸可加速岩石风化形成土壤的过程 D为各种昆虫和其他小动物创造良好的生活环境 解析 地衣的主要作用:分泌的有机酸可加速岩石风化形成土壤的过程,为其他植物生长提 供环境。因此,也常把地衣称为先锋植物。 答案 C 2初生。

15、22.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算基础过关1给出下面几种说法:相等向量的坐标相同;平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标;一个坐标对应于唯一的一个向量;平面上一个点与以原点为始点,该点为终点的向量一一对应其中正确说法的个数是()A1 B2 C3 D4答案C解析由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量,故错误2已知向量a(2,4),b(1,1),则2ab等于()A(5,7) B(5,9)C(3,7) D(3,9)答案A解析2ab(4,8)(1,1)(5,7)3已知向量a(1,2),b(2,3),c(3,4),且c1a2b,则1,2的值分别为()A2,1 B1,2C2,1 D1,2答案D解析由解得4已知M(。

16、2.2.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义 基础过关 1化简AB BD AC CD ( ) AAD BDA CBC D0 解析 AB BD AC CD (AB BD )(AC CD )AD AD 0 答案 D 2下列等式中,正确的个数为( ) 0aa;(a)a;a(a)0;a0a;aba(b);a( a)0 A3 B4 C5 D6 解析 根据相反向量的概念知正确,所以正确的。

17、6.2.2 向量的减法运算向量的减法运算 A 组组 基础题基础题 一选择题一选择题 1在平行四边形 ABCD 中,下列结论错误的是 AABDC0 BADBAAC CABADBD DADCB0 2在ABC 中,BCa,CAb,则AB等于 Aa。

18、21.3向量的减法基础过关1下列结论中,正确的是()A000B对于任意向量a,b,abbaC对于任意向量a,b,|ab|0D若向量,且|2,|2008,则|2010答案B2化简的结果等于()A. B. C. D.答案B3.可以写成:;,其中正确的是()ABCD答案D解析由向量的加法及减法定义可知4如图,D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点,则()A.0B.0C.0D.0答案A解析()0.5在边长为1的正三角形ABC中,|的值为()A1 B2C. D.答案D解析作菱形ABCD,则|.6.如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AC与BD交于O点,则_.答案7已知O为平行四边形A。

19、2.2.2向量的减法学习目标1.理解向量减法的意义及减法法则.2.掌握向量减法的几何意义.3.能熟练地进行向量的加、减运算知识点向量的减法1.向量减法的定义若bxa,则向量x叫做a与b的差,记为ab,求两个向量差的运算,叫做向量的减法2向量的减法法则以O为起点,作向量a,b,则ab,即当向量a,b起点相同时,从b的终点指向a的终点的向量就是ab.思考若a,b是不共线向量,|ab|与|ab|的几何意义分别是什么?答案如图所示,设a,b.根据向量加法的平行四边形法则和向量减法的三角形法则,有ab,ab.因为四边形OACB是平行四边形,所以|ab|,|ab|,分别是。

20、2.2.2向量的减法基础过关1.在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是()A.0 B.C D.0解析,0,A正确;,B正确;,C错误;,0,D正确.答案C2.已知O是四边形ABCD所在平面内的一点,且满足,则四边形ABCD的形状是()A.梯形 B.平行四边形C.矩形 D.菱形解析,BA綊CD,四边形ABCD是平行四边形.答案B3.如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,若a,b,c,则a(bc)_.解析a(bc)()()()c.答案c4.如图,在四边形ABCD中,根据图示填空(用小写字母表示):ab_,bc_,cd_,abcd_.解析abf;bce;cdf;a。

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