中职 诱导公式

1、 ，cos()cos (1.9)sin(2)sin ， cos(2)cos (1.10)sin()sin ，cos()cos (1.11)sin()sin ，cos()cos (1.12)公式1.81.12叫作正弦函数、余弦函数的诱导公式这五组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将看成锐角时原角所在象限的正弦函数、余弦函数值的符号1sin()sin .()提示sin()sin()sin()sin .2cos .()提示cos coscos .3诱导公式对弧度制适用，对角度制不适用()提示在角度制和弧度制下，公式都成立.题型一利用诱导公式求值命题角度1给角求值问题例1求下列各三角函数式的值(1)cos 210；(2)sin ；(3)。

2、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(一一) 学习目标 1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用 有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题 设角 的终边与单位圆的交点为 P，由三角函数定义知 P 点坐标为(cos ，sin ) 知识点一 诱导公式二 角 的终边与角 的终边关于原点对称，角 的终边与单位圆的交点 P1与 P 也关于 原点对。

3、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(二二) 学习目标 1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题. 2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的 数学推理意识和能力 知识点一 诱导公式五 诱导公式五 sin 2 cos ， cos 2 sin . 知识点二 诱导公式六 诱导公式六 sin 2 cos ， 。

4、1,4,3诱导公式与对称1,4,4诱导公式与旋转一,选择题1已知sin,则cos的值等于,ABCDAcossinsinsin,2若sin,0,则在,A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限Bsin,sin0,cos,cos,cos0,cos。

5、B. C. D.答案A解析tan 690tan(360330)tan 330tan(36030)tan 30.3.若cos()，2，则sin(2)等于()A. B. C. D.答案D解析由cos()，得cos ，故sin(2)sin (为第四象限角).4.化简sin2()cos()cos()1的值为()A.1 B.2sin2 C.0 D.2答案D解析原式(sin )2(cos )cos 1sin2cos212.5.记cos(80)k，那么tan 100等于()A. B.C. D.答案B解析cos(80)k，cos 80k，sin 80，。

6、176;)cos 260cos(27010)sin 10k.3.已知sin，则cos等于()A. B. C. D.答案B解析因为sin，所以coscossin.4.已知sin，则cos的值等于()A. B.C. D.答案A解析cossinsinsin.5.若sin(3)，则cos等于()A. B. C. D.答案A解析sin(3)sin ，sin .coscoscossin .6.已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是()A. B. C. D.答案D解析sin(15)cos(105)sin(75)90cos180(75&。

7、的是.2sin585的值为()A B.CD.答案A3若n为整数，则代数式的化简结果是()AtanBtanCtanD.tan答案C4若cos()，2，则sin(2)等于()A. BC.D答案D解析由cos()，得cos，故sin(2)sin (为第四象限角)5tan(5)m，则的值为()A.B.C1D1答案A解析原式.6记cos(80)k，那么tan100等于()A.BC.D答案B解析cos(80)k，cos80k，sin80.tan80.tan100tan80.7已知cos，则cos.答案。

8、1 5.3 诱导公式诱导公式 第第 1 课时课时 公式二公式三和公式四公式二公式三和公式四 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解公式二公式三和公式四的推导方法 2 能够准确记忆公式二 公式三和公式四 重点易混点 3掌握公式二公式三和公式。

9、A B C. D.答案C解析sincos.3已知sin，则cos的值等于()A B. C D.答案A解析cossinsinsin.4若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()A B. C D.答案C解析sin()cossinsinm，sin.故cos2sin(2)sin2sin3sinm.5.的值为_答案1解析原式1.6计算sin21sin22sin288sin289_.答案解析原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246。

10、5.35.3 诱导公式诱导公式 1.借助单位圆，推导出正弦余弦和正切的诱导公式； 2.能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值化简和恒等式证明问题； 3.了解未知到已知复杂到简单的转化过程，培养学生的化。

11、5.3 5.3 诱导公式诱导公式 1.借助单位圆，推导出正弦余弦第二三四五六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值化简和恒等式证明问题 2.通过公式的应用，了解未知到已知复杂到简单的转化。

12、1 第第 2 课时课时 公式五和公式六公式五和公式六 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解公式五和公式六的推导方法 2能够准确记忆公式五和公式六重点易混点 3灵活运用诱导公式进行三角函数式的化简求值和证明难点 1.借助诱导公式求值，培养。

13、导公式六诱导公式六sincos cossin 知识点三诱导公式的推广与规律1sincos ，cossin ，sincos ，cossin .2诱导公式记忆规律：公式一四归纳：2k(kZ)，的三角函数值，等于角的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名不变，符号看象限”公式五六归纳：的正弦(余弦)函数值，分别等于的余弦(正弦)函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名改变，符号看象限”或“正变余、余变正、符号象限定”六组诱导公式可以统一概括为“k(kZ)”的诱导公式记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限其中“奇、偶”是指k(kZ)中k的奇偶性，当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变“符号”看的应该是诱导公式中，把看成锐角时原函数值的符号，而不是函数值的符号1诱导公式五、六中的角只能是锐角(&。

14、sin cos(2k)cos tan(2k)tan ，其中kZ知识点二诱导公式二角的终边与角的终边关于x轴对称，角的终边与单位圆的交点P1与P也关于x轴对称，因此点P1的坐标是(cos ，sin )，它们的三角函数关系如下：诱导公式二sin()sin cos()cos tan()tan 知识点三诱导公式三角的终边与角的终边关于y轴对称，P2与P也关于y轴对称，它们的三角函数关系如下：诱导公式三sin()sin cos()cos tan()tan 知识点四诱导公式四角的终边与角的终边关于原点对称，P3与P也关于原点对称，它们的三角函数关系如下：诱导公式四sin()sin cos()cos tan()tan 公式一四都叫做诱导公式，它们分别反映了2k(kZ)，的三角函数与的三角函数值之。

15、数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号简记为“函数名不变，符号看象限”2在直角三角形中，根据正弦、余弦的定义有sin，cos，sin，cos.根据上述结论，你有什么猜想？答sincos；cossin.3若为任意角，那么的终边与角的终边有怎样的对称关系？答角的终边与的终边关于直线yx对称预习导引1诱导公式五六(1)公式五：sincos；cossin；sincos；cossin.(2)公式六：tancot；tancot.2诱导公式五六的记忆，的三角函数值，等于的异名三角函数值，前面添上一个把看成锐角时原函数值的符号，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限”.题型一利用诱导公式求值例1(1)已知cos ()，为第一象限角，求cos的值(2)已知cos，求cossin的值解(1)cos ()cos，cos，又为第一象限角则cossin。

16、incos . 由三角函数之间的关系可得：tancot ，cottan .知识点二角与的三角函数间的关系以替代公式(四)中的，可得到诱导公式(四)的补充：cossin ，sincos ，tancot ，cottan .特别提醒：的正弦(余弦)函数值，分别等于的余弦(正弦)函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名改变，符号看象限”或“正变余、余变正，符号象限定”.1.诱导公式四中的角只能是锐角.()2.诱导公式四与诱导公式一三的区别在于函数名称要改变.()提示由诱导公式一四可知其正确.3.sincos .()提示当k2时，sinsin()sin .4.口诀“符号看象限”指的是把角看成锐角时变换后的三角函数值的符号.()提示应看原三角函数值的符号.题型一利用诱导公式求值例1(1)已知cos()，为第。

17、k2)tan (kZ).知识点二角与的三角函数间的关系诱导公式(二)cos()cos ，sin()sin ，tan()tan .知识点三角与(2k1)(kZ)的三角函数间的关系诱导公式(三)cos(2k1)cos (kZ)，sin(2k1)sin (kZ)，tan(2k1)tan (kZ).特别提醒：公式一三都叫做诱导公式，他们分别反映了2k(kZ)，(2k1)(kZ)的三角函数值等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.简记为“函数名不变，符号看象限”.1.诱导公式中角是任意角.()提示正弦、余弦函数的诱导公式中，为任意角，但是正切函数的诱导公式中，的取值必须使公式中角的正切值有意义.2.诱导公式对弧度制适用，对角度制不适用.()提示在角度制和弧度制下，公式都成立.题型一利用诱导公式求值。

18、角，都可以表示成角与整数个周角的和2设为任意角，则2k，2，的终边与的终边之间的对称关系.相关角终边之间的对称关系2k与终边相同与关于原点对称与关于x轴对称2与关于x轴对称与关于y轴对称预习导引1诱导公式一四(其中kZ)(1)公式一：sin(2k)sin，cos(2k)cos，tan(2k)tan.(2)公式二：.sin()sin，cos()cos，tan()tan.(3)公式三：sin()sin，cos()cos，tan()tan.(4)公式四：sin()sin，cos()cos，tan()tan.2诱导公式一四的记忆方法k(kZ)的三角函数值，等于的同名函数值，前面添上一个把看成锐角时原函数值的符号简记为“函数名不变，符号看象限”.题型一。

19、5.35.3 诱导公式诱导公式 本节课选自普通高中课程标准数学教科书必修第一册一人教 A 版第五章三角函数，本节课是第 5 课时。
本节主要是推导诱导公式二三四五六,并利用它们解决一些求值化简证明三角恒等式。
本小节介绍的五组诱导公式在内容上。

20、新教材新教材5.3 诱导公式诱导公式 教学设计人教教学设计人教 A 版版 本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六，其推导过程中涉及到对称变换，充分体现对称变换思想在数学中的应用，在练习中加以应用，让学生进一步体会的任意性；综合六。