诱导公式

1、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(二二) 基础过关 1已知 sin 1 4，则 cos( 2)( ) A1 4 B1 4 C 15 4 D 15 4 解析 cos( 2)sin 1 4 答案 B 2若 sin(180 )cos(90 )a，则 cos(270 )2sin(360 )的值是( ) A2 3a B3 2a C2 3a D3 2a 解析 由条件得sin sin a，故 s。

2、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(二二) 学习目标 1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题. 2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的 数学推理意识和能力 知识点一 诱导公式五 诱导公式五 sin 2 cos ， cos 2 sin . 知识点二 诱导公式六 诱导公式六 sin 2 cos ， 。

3、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(一一) 学习目标 1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用 有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题 设角 的终边与单位圆的交点为 P，由三角函数定义知 P 点坐标为(cos ，sin ) 知识点一 诱导公式二 角 的终边与角 的终边关于原点对称，角 的终边与单位圆的交点 P1与 P 也关于 原点对。

4、4.4单位圆的对称性与诱导公式(一)一、选择题1cos 600的值为()A. B. C D答案D解析cos 600cos(360240)cos 240cos(18060)cos 60.2sin(390)的值为()A. B C. D答案D解析sin(390)sin(36030)sin(30)sin 30.3下列三角函数中，与sin数值相同的是()sin；cos；sin；cos；sin(nZ)A BC D答案C4sin(2)cos(42)化简的结果为()Asin 2cos 2 B1C2sin 2 D2sin 2答案A解析原式sin 2cos 。

5、4.4单位圆的对称性与诱导公式(二) 基础过关1若sin(3)，则cos()等于()AB. C.D解析sin(3)sin ，sin ，cos()cos()cos()sin .答案A2已知sin，则cos的值等于()AB.C D.解析cossinsinsin.答案A3若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()AB.C D.解析sin()cossin sin m，sin .故cos2sin(2)sin 2sin 3sin m.答案C4已知sin ，则cos()的值为_解析cos()sin .答案5化简：_.解析原式sin .答案sin 6已知角终边经过点。

6、4.4单位圆的对称性与诱导公式(二)学习目标1.掌握诱导公式1.131.14的推导，并能应用它解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式1.81.14能作综合归纳，体会出七组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力知识点一的诱导公式对任意角，有下列关系式成立：sincos ，cossin (1.13)sincos ，cossin (1.14)诱导公式1.131.14的记忆：，的正(余)弦函数值，等于的余(正)弦三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，记忆口诀为“函数。

7、4.4单位圆的对称性与诱导公式(一)学习目标1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关的诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题知识点2k，的诱导公式对任意角，有下列关系式成立：sin(2k)sin ，cos(2k)cos (1.8)sin()sin ，cos()cos (1.9)sin(2)sin ， cos(2)cos (1.10)sin()sin ，cos()cos (1.11)sin()sin ，cos()cos (1.12)公式1.81.12叫作正弦函数、余弦函数的诱导公式这五组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将看成锐角时原角。

8、1.2.4诱导公式(二)基础过关1已知f(sinx)cos3x，则f(cos10)的值为()A B. C D.答案A解析f(cos10)f(sin80)cos240cos(18060)cos60.2已知sin，那么cos等于()A B C. D.答案C解析sincos.3已知sin，则cos的值等于()A B. C D.答案A解析cossinsinsin.4若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()A B. C D.答案C解析sin()cossinsinm，sin.故cos2sin(2)sin2sin3sinm.5。

9、3.2.3诱导公式(一)基础过关1如果，满足，那么下列式子中正确的个数是()sinsin；sinsin；coscos；coscos.A1 B2C3D4答案B解析，sinsin()sin，coscos()cos，正确的是.2sin585的值为()A B.CD.答案A3若n为整数，则代数式的化简结果是()AtanBtanCtanD.tan答案C4若cos()，2，则sin(2)等于()A. BC.D答案D解析由cos()，得cos，故sin(2)sin (为第四象限角)5tan(5)m，则的值为()A.B.C1D1。

10、3.2.3诱导公式(二)基础过关1已知f(sinx)cos3x，则f(cos10)的值为()AB.CD.答案A解析f(cos10)f(sin80)cos240cos(18060)cos60.2已知sin，那么cos等于()ABC.D.答案C解析sincos.3已知sin，则cos的值等于()AB.CD.答案A解析cossinsinsin.4若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()AB.CD.答案C解析sin()cossinsinm，sin.故cos2sin(2)sin2sin3sinm.5.的值为答案1解析原式1.6计算sin21。

11、3.2.3诱导公式(一)学习目标1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题知识链接1对于任意一个角，与它终边相同的角的集合应如何表示？答所有与终边相同的角，连同在内，可以构成一个集合：S|k360，kZ，即任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和2设为任意角，则2k，2，的终边与的终边之间的对称关系.相关角终边之间的对称关系2k与终边相同与关于原点对称与关于x轴对称2与关于x轴对称与关于y轴对称预习导引1诱导公式一四(其中kZ)(1)公。

12、3.2.3诱导公式(二)学习目标1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”、“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力知识链接12k(kZ)，的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号简记为“函数名不变，符号看象限”2在直角三角形中，根据正弦、余弦的定义有sin，cos，sin，cos.根据上述结论，你有什么猜想？答sincos；cossin.3若为任。

13、1.2.4诱导公式(一)一、选择题1.cos 600的值为()A. B. C. D.答案D解析cos 600cos(360240)cos 240cos(18060)cos 60.2.tan 690的值为()A. B. C. D.答案A解析tan 690tan(360330)tan 330tan(36030)tan 30.3.若cos()，2，则sin(2)等于()A. B. C. D.答案D解析由cos()，得cos ，故sin(2)sin (为第四象限角).4.化简sin2()cos()cos()1的值为()A.1 B.2sin。

14、1.2.4诱导公式(二)一、选择题1.已知cos ，则sin等于()A. B. C. D.答案A解析sincos .2.已知sin 10k，则cos 620的值为()A.k B.k C.k D.不确定答案B解析cos 620cos(360260)cos 260cos(27010)sin 10k.3.已知sin，则cos等于()A. B. C. D.答案B解析因为sin，所以coscossin.4.已知sin，则cos的值等于()A. B.C. D.答案A解析cossinsinsin.5.若sin(3)，则cos等于()A. B. C. D.答案A解析sin(3)sin ，sin .。

15、1.2.4诱导公式(二)学习目标1.掌握诱导公式(四)的推导，并能应用解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式(一)至(四)，能作综合归纳，体会出四组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”、“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.知识点一角与的三角函数间的关系诱导公式(四)cossin ，sincos . 由三角函数之间的关系可得：tancot ，cottan .知识点二角与的三角函数间的关系以替代公式(四)中的，可得到诱导公式(四)的补充：cossin ，sincos ，tancot ，cottan .特别提醒：的正。

16、1.2.4诱导公式(一)学习目标1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.知识点一角与k2(kZ)的三角函数间的关系诱导公式(一)cos(k2)cos (kZ)，sin(k2)sin (kZ)，tan(k2)tan (kZ).知识点二角与的三角函数间的关系诱导公式(二)cos()cos ，sin()sin ，tan()tan .知识点三角与(2k1)(kZ)的三角函数间的关系诱导公式(三)cos(2k1)cos (kZ)，sin(2k1)sin (kZ)，tan(2k1)tan (kZ).特别提醒：公式一三都叫做诱导公式，他们分别反映了2k(kZ)，(2k1)(kZ)的三角函数值。

17、1.2.3三角函数的诱导公式第1课时诱导公式(一四)学习目标1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题设角的终边与单位圆的交点为P，由三角函数定义知P点坐标为(cos ，sin )知识点一诱导公式一终边相同的角的同一三角函数值相等即有诱导公式一sin(2k)sin cos(2k)cos tan(2k)tan ，其中kZ知识点二诱导公式二角的终边与角的终边关于x轴对称，角的终边与单位圆的交点P1与P也关于x轴对称，因此点P1的坐标是(cos ，sin )，它们的三角函数关系如下：诱导公式二si。

18、第2课时诱导公式(五六)学习目标1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力知识点一诱导公式五诱导公式五sincos cossin 知识点二诱导公式六诱导公式六sincos cossin 知识点三诱导公式的推广与规律1sincos ，cossin ，sincos ，cossin .2诱导公式记忆规律：公式一四归纳：2k(kZ)，的三角函数值，等于角的同名三角函数值，。

19、1.2.4 诱导公式(一),第一章 1.2 任意角的三角函数,学习目标 1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用. 2.理解诱导公式的推导过程. 3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 角与k2(kZ)的三角函数间的关系,角与k2(kZ)的终边有什么位置关系？其三角函数值呢？,答案,答案 角与k2(kZ)的终边相同，根据三角函数的定义，它们的三角函数值相等.,梳理,诱导公式(一),cos(k2) (kZ)， sin(k2) (kZ)， tan(k2) (kZ).,cos ,sin ,tan ,思考1,知识点二 角与的三角函数间。

20、1.3 三角函数的诱导公式(二),第一章 三角函数,学习目标 1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题. 2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力. 3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 诱导公式五,由此可得诱导公式五,cos ,sin ,思考,知识点二 诱导公式六,能否利用已有公式得出 的正弦、余弦与角的正弦、余弦之间的关系？,答案,答案 以代替公。