人教A版高中数学必修四1.2.1 任意角的三角函数二课件

1、第五章 三角函数 5.75.7 三角函数的应用三角函数的应用 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解三角函数是描述周期变化现 象的重要函数模型，并会用三角函 数模型解决一些简单的实际问 题重点 2.。

2、第五章 三角函数 5 5. .2 2 三角函数的概念三角函数的概念 5.2.15.2.1 三角函数的概念三角函数的概念 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.借助单位圆理解任意角三角函数正 弦余弦正切的。

3、第五章 三角函数 5.25.2 三角函数的概念三角函数的概念 5.2.25.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解并掌握同角三角函数基本关 系式。

4、3.3 三角函数的积化和差与和差化积,第三章 三角恒等变换,学习目标 1.了解利用两角和与差的正弦、余弦公式导出积化和差、和差化积两组公式的过程. 2.理解在推导积化和差、和差化积公式中方程思想、换元思想所起的作用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 积化和差公式,根据两角和与差的正、余弦公式把下列等式补充完整. sin()sin() ； sin()sin() ； cos()cos() ； cos()cos() . 在上述四个等式两边同乘以 ，等号两端互换，就可以得出四个相应的积化和差公式.,2sin cos ,2cos sin ,2cos cos ,2sin sin ,梳理,积。

5、3 二倍角的三角函数(一),第三章 三角恒等变形,学习目标 1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 二倍角公式,思考1,二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用的三角函数表示2的三角函数的公式.根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？,答案,答案 sin 2sin()sin cos cos sin 2sin cos ； cos 2cos()cos cos sin sin cos2sin2。

6、,任意角的三角函数,1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,o,如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？,M,O,y,x,P(a,b),1.锐角三角函数（在单位圆中）,2.任意角的三角函数定义,设 是一个任意角，它的。

7、章末复习课,第一章 三角函数,学习目标 1.理解任意角的三角函数的概念. 2.掌握同角三角函数基本关系及诱导公式. 3.能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象. 4.理解三角函数ysin x，ycos x，ytan x的性质. 5.了解函数yAsin(x)的实际意义，掌握函数yAsin(x)图象的变换.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.任意角三角函数的定义 在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么： (1)y叫做的 ，记作 ，即 ； (2)x叫做的 ，记作 ，即 ；(3) 叫做的 ，记作 ，即 .,正弦,sin ,sin y,余弦,cos ,cos x,正切,t。

8、1.2.2 单位圆与三角函数线,第一章 1.2 任意角的三角函数,学习目标 1.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切. 2.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 单位圆,什么叫单位圆？,答案,答案 把半径为1的圆叫做单位圆.,思考2,点的射影是如何定义的？,答案 过点P作PM垂直x轴于点M，作PN垂直于y轴于点N， 则点M，N分别是点P在x轴、y轴上的正射影(简称射影).,梳理,(1)单位圆 把 的圆叫做单位圆. (2)单位圆中角的坐标 角的余弦和正弦分别等于角终。

9、3 二倍角的三角函数(二),第三章 三角恒等变形,学习目标 1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法. 2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法. 3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 半角公式,我们知道倍角公式中，“倍角是相对的”，那么对余弦的二倍角公式，若用2替换，结果怎样？,答案,思考1,思考2,答案,思考3,利用tan 和倍角公式又能得到tan 与sin ，cos 有怎样的关系？,。

10、1.3.3 已知三角函数值求角,第一章 基本初等函数(),学习目标 1.掌握已知三角函数值求角的步骤和方法. 2.了解符号arcsin x，arccos x，arctan x的含义，并能用这些符号表示非特殊角.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 已知正弦值，求角,阅读教材58页下半页，谈谈对arcsin a表示的意义.,答案,答案 (1)当|a|1时，arcsin a表示一个角；,(3)这个角的正弦值等于a，即sin(arcsin a)a. 因此，a的范围必是|a|1.,梳理,xarcsin y,思考,知识点二 已知余弦值，求角,阅读教材59页下半页，说出arccos a的含义.,答案,答案 (1)当。

11、1.2.2 同角三角函数的基本关系,第一章 1.2 任意角的三角函数,学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式. 2.理解同角三角函数的基本关系式. 3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 同角三角函数的基本关系式,计算下列式子的值： (1)sin230cos230； (2)sin245cos245； (3)sin290cos290. 由此你能得出什么结论？尝试证明它.,答案,答案 3个式子的值均为1. 由此可猜想： 对于任意角，有sin2cos21，下面用三角函数的定义证明： 。

12、1.3 三角函数的诱导公式(二),第一章 三角函数,学习目标 1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题. 2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力. 3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 诱导公式五,由此可得诱导公式五,cos ,sin ,思考,知识点二 诱导公式六,能否利用已有公式得出 的正弦、余弦与角的正弦、余弦之间的关系？,答案,答案 以代替公。

13、1.2.1 三角函数的定义,第一章 1.2 任意角的三角函数,学习目标 1.理解任意角的三角函数的定义. 2.掌握三角函数在各个象限的符号. 3.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 任意角的三角函数,角的正弦、余弦、正切分别等于什么？,答案,使锐角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上任取一点P，作PMx轴于M，设P(x，y)，|OP|r.,思考2,对确定的锐角，sin ，cos ，tan 的值是否随P点在终边上的位置的改变而改变？,答案,答案 不会.因为三角函数值是比值，其大小与点P(x。

14、第1课时 任意角的三角函数,第1章 1.2.1 任意角的三角函数,学习目标 1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义，了解三角函数是以实数为自变量的函数. 2.借助任意角三角函数的定义理解并掌握正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 任意角的三角函数,角的正弦、余弦、正切分别等于什么？,答案,使锐角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上任取一点P，作PMx轴于M，设P(x，y)，|OP|r.,思考2,对确定的锐角，sin ，cos ，tan 的值是 否随P点在终边上的。

15、1.2.1 任意角的三角函数(二),第一章 1.2 任意角的三角函数,学习目标 1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域. 2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切. 3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 三角函数的定义域,正切函数ytan x为什么规定xR且xk ，kZ?,答案,梳理,正弦函数ysin x的定义域是_；余弦函数ycos x的定义域是_； 正切函数ytan x的定义域是 .,x|xR且xk ，kZ,R,R,思考1,知识点二 三角函数线,在平面直角坐标系中，任意角的终边与单。