三角函数辅助角公式

1、高考专题突破二高考中的三角函数与解三角形问题题型一三角函数的图象和性质例1设f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求g的值解(1)由f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)22sin2x(12sinxcosx)(1cos2x)sin2x1sin2xcos2x12sin1.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间是(kZ).(2)由(1)知f(x)2sin1，把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y2sin1的图象，再把得到的图象向左。

2、第四章 三角函数、解三角形考试内容等级要求三角函数的概念B同角三角函数的基本关系式B三角函数的诱导公式B正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质B函数yAsin(x)的图象与性质A两角和(差)的正弦、余弦及正切C二倍角的正弦、余弦及正切B正弦定理、余弦定理及其应用B4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数考情考向分析以理解任意角三角函数的概念、能进行弧度与角度的互化和扇形弧长、面积的计算为主，常与向量、三角恒等变换相结合，考查三角函数定义的应用及三角函数的化简与求值，考查分类讨论思想和数形结合思想的应用意识题型以填空题。

3、4.3三角函数的图象与性质考情考向分析以考查三角函数的图象和性质为主，题目涉及三角函数的图象及应用、图象的对称性、单调性、周期性、最值、零点考查三角函数性质时，常与三角恒等变换结合，加强数形结合思想、函数与方程思想的应用意识题型既有填空题，又有解答题，中档难度1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数ysinx，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，0)，(2，0)(2)在余弦函数ycosx，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，1)，(2，1)2正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ)函数ysinxycosxytanx图象定义域。

4、4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式考情考向分析考查利用同角三角函数的基本关系、诱导公式解决条件求值问题，常与三角恒等变换相结合起到化简三角函数关系的作用，强调利用三角公式进行恒等变形的技能以及基本的运算能力题型为填空题，低档难度1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan.2三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sinsinsinsincoscos余弦coscoscoscossinsin正切tantantantan口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限概念方法微思考1使用平方关系求三角函数值时，怎样确定三角函。

5、第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式基础达标1计算：sin cos ()A1B1C0D解析：选A.原式sincossin coscos 1.2已知tan()，且，则sin()ABCD解析：选B.由tan()tan .又因为，所以为第三象限的角，sincos .3已知sin()cos(2)，|，则等于()ABCD解析：选D.因为sin()cos(2)，所以sin cos ，所以tan .因为|，所以.4已知sin(3)2sin()，则sin cos 等于()ABC或D解析：选A.因为sin(3)sin()2sin()，所以sin 2cos ，所以tan 2，当在第二象限时，所以sin。

6、4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式,第四章 三角函数、解三角形,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系： . (2)商数关系： .,sin2cos21,知识梳理,ZHISHISHULI,2.三角函数的诱导公式,sin ,sin ,sin ,cos ,cos ,cos ,cos ,cos ,sin ,sin ,tan ,tan ,1.使用平方关系求三角函数值时，怎样确定三角函数值的符号？,提示 根据角所在象限确定三角函数值的符号.,2.诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”中的。

7、高中数学考点12 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式1了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算.2理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义.3理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式.一、角的有关概念1定义角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形2分类（1）按旋转方向不同分为正角、负角、零角（2）按终边位置不同分为象限角和轴线角（3）终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合3象限角与轴线角第一象限角的集合为；第二象限。

8、4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式最新考纲考情考向分析1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1，tan x2.能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式.考查利用同角三角函数的基本关系、诱导公式解决条件求值问题，常与三角恒等变换相结合起到化简三角函数关系的作用，强调利用三角公式进行恒等变形的技能以及基本的运算能力题型为选择题和填空题，低档难度.1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan (k，kZ).2.诱导公式公式一二三四五角2k(kZ)(2k1)(kZ)正弦sin sin sin cos cos 余。

9、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(一一) 一、选择题 1sin 315 sin(480 )cos(330 )的值为( ) A.1 2 B 1 2 C 2 2 D. 2 2 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式一、二、三、四 答案 C 解析 原式sin(360 45 )sin(360 120 )cos(360 30 ) sin 45 sin 60 cos 30 2 2 3 2 3 。

10、1.31.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式( (二二) ) 一、选择题 1已知 cos 1 4，则 sin 2 等于( ) A.1 4 B 1 4 C. 15 4 D 15 4 考点 异名诱导公式 题点 诱导公式六 答案 A 解析 sin 2 cos 1 4. 2已知 sin 1 5，则 cos(450 )的值是( ) A.1 5 B1 5 C2 6 5 D.2 6 5 .。

11、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(一一) 基础过关 1已知 sin()1 3，则 sin(2 017)的值为( ) A2 2 3 B2 2 3 C1 3 D1 3 解析 由 sin()sin 得 sin 1 3，所以 sin(2 017) sin()2 016sin()sin()sin 1 3 答案 D 2若 sin(110 )a，则 tan 70 等于( ) A a 1a2 B 。

12、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(二二) 基础过关 1已知 sin 1 4，则 cos( 2)( ) A1 4 B1 4 C 15 4 D 15 4 解析 cos( 2)sin 1 4 答案 B 2若 sin(180 )cos(90 )a，则 cos(270 )2sin(360 )的值是( ) A2 3a B3 2a C2 3a D3 2a 解析 由条件得sin sin a，故 s。

13、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(二二) 学习目标 1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题. 2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的 数学推理意识和能力 知识点一 诱导公式五 诱导公式五 sin 2 cos ， cos 2 sin . 知识点二 诱导公式六 诱导公式六 sin 2 cos ， 。

14、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(一一) 学习目标 1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用 有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题 设角 的终边与单位圆的交点为 P，由三角函数定义知 P 点坐标为(cos ，sin ) 知识点一 诱导公式二 角 的终边与角 的终边关于原点对称，角 的终边与单位圆的交点 P1与 P 也关于 原点对。

15、1.3 三角函数的诱导公式(二),第一章 三角函数,学习目标 1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题. 2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力. 3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 诱导公式五,由此可得诱导公式五,cos ,sin ,思考,知识点二 诱导公式六,能否利用已有公式得出 的正弦、余弦与角的正弦、余弦之间的关系？,答案,答案 以代替公。