1.3 三角函数的诱导公式二学案含答案

1、第二课时第二课时 三角函数值的符号及公式一三角函数值的符号及公式一 基础达标 一选择题 1.给出下列各三角函数值：sin100 ；cos220 ； tan10；cos . 其中符号为负的有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解。

2、第二课时第二课时 三角函数值的符三角函数值的符号及公式一号及公式一 一选择题 1.多选题下列各三角函数值中，符号为负的有 A.sin100 B.cos220 C.tan10 D.cos 2 答案 ABC 解析 A 中，100 为第三象限角，。

3、14.2 同角三角函数的基本关系和诱导公式A 组 基础题组1.(2017 浙江台州质量评估)已知 cos =1,则 sin = ( ) ( - 6)A. B. C.- D.-12 32 12 32答案 C 由题意知,=2k(kZ), 所以 sin =sin =-sin =- ,故选 C.( - 6) (2k - 6) 6 122.(2019 镇海中学月考)已知 cos 0,则下列不等式中必成立的是( )( + 2)A.tan 0 B.sin cos 2 2 2C.tan 0,( + 2)由 cos(-)0 得 cos 0,2k+ 2k+(kZ), 2则 k+ k+ (kZ), 4 2 2选项 A 必成立,故选 A.3.已知 sin +cos = ,则 sin -cos 的值为( )43(0 4)A. B.- C. D.-23 23 13 13答案 B 将 sin +cos = 两边平方得 1+2sin 。

4、微专题突破微专题突破二二 破解三角函数的参数问题破解三角函数的参数问题 三角函数的参数问题是三角函数中的一类热点问题，也是难点问题，下面就几道题谈谈 这类问题的破解之道 例 1 已知 0，函数 f(x)sin x 4 在 2， 上单调递减，则 的取值范围是( ) A. 1 2， 5 4 B. 1 2， 3 4 C. 0，1 2 D(0,2) 考点 正弦函数、余弦函数的单调性 题点。

5、3二倍角的三角函数(一)学习目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变形并能灵活地将公式变形运用知识点一二倍角公式二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin cos ， (S2)(3.9)cos 2cos2sin2 (C2)(3.10)12sin2(3.11)2cos21，(3.12)tan 2. (T2)(3.13)知识点二二倍角公式的变形1公式的逆用2sin cos sin 2，sin cos sin 2，cos2sin2cos 2，tan 2.2二倍角公式的重要变形升幂公式和降幂公式升幂公式1cos 22cos2，1cos 22sin2，1cos 2cos2,1cos 2sin2 .降幂公式cos2，。

6、3二倍角的三角函数(二)学习目标1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变形的基本思想方法.2.了解三角恒等变形的特点、变形技巧，掌握三角恒等变形的基本思想方法.3.能利用三角恒等变形对三角函数式化简、求值以及进行三角恒等式的证明和一些简单的应用知识点一半角公式sin ，cos，tan 知识点二辅助角公式asin xbcos xsin(x).1若k，kZ，则tan 恒成立()2辅助角公式asin xbcos xsin(x)，其中所在的象限由a，b的符号决定，与点(a，b)同象限()3sin xcos x2sin.()提示sin xcos x22sin.题型一应用半角公式求值例1已知sin ，3，求cos。

7、第2课时二倍角的三角函数的应用学习目标1.进一步熟练掌握二倍角公式的特征及正用、逆用.2.掌握二倍角公式的变形即降幂公式的特征.3.会用二倍角公式进行三角函数的一些简单的恒等变换知识点降幂公式1sin2.2cos2.3tan2.1若cos ，则sin .()2cos2.()题型一应用半角公式求值例1已知sin ，3，求cos和tan .考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点利用半角公式化简求值解sin ，且3，cos .，cos .tan 2.反思感悟利用半角公式求值的思路(1)看角：若已知三角函数式中的角是待求三角函数式中角的两倍，则求解时常常借助半角公式求解(2)明范围：由于半。

8、3.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数学习目标1.会用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用知识点二倍角公式1倍角公式sin 22sin cos .(S2)cos 2cos2sin212sin22cos21.(C2)tan 2.(T2)2二倍角公式的重要变形升幂公式1cos 22cos2，1cos 22sin2，1cos 2cos2,1cos 2sin2 .1sin 2sin cos .()2cos 4cos22sin22.()3对任意角，tan 2.()提示公式中所含各角应使三角函数有意义如及，上式均无意义.题型一给角求值例1求下列各式的值：(1)cos 72c。

9、12.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(二二) 学习目标 1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数 线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题 知识点一 三角函数的定义域 正弦函数 ysin x 的定义域是 R；余弦函数 ycos x 的定义域是 R；正切函数 ytan x 的定 义域是 x xR且xk 2，kZ 。

10、 4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式同角三角函数基本关系式及诱导公式 最新考纲 考情考向分析 1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x cos2x1，sin x cos xtan x.2.能利用单位圆中 的三角函数线推导出 2 ， 的正弦、余 弦、正切的诱导公式. 考查利用同角三角函数的基本关系、 诱导公式解 决条件求值问题， 常与三角恒等变换相结合起到 化简三角函数关系的作用， 强调利用三角公式进 行恒等变形的技能以及基本的运算能力 题型为 选择题和填空题，低档难度. 1同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sin2cos21. (2)商数关系：sin cos tan 。

11、分层训练进阶冲关A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.若 cos(+)=- , 0,cos B10,cos C10,从而A 1B1C1 一定是锐角三角形.(2)由题意可知若 A2,B2,C2 全为锐角, 则A2+B2+C2= + += -(A1+B1+C1)= ,不合题意.又 A2,B2,C2 不可能为直角,且满足 A2+B2+C2= ,故必有一个角为钝角.C 组 培优练(建议用时 15 分钟)19.在ABC 中,若 sin(2-A)=- sin(-B), cos A=- cos(-B),求ABC 的三个内角.【解析】由条件得 sin A= sin B, cos A= cos B,平方相加得 2cos2A=1,cos A= ,又因为 A(0,),所以 A= 或 .当 A= 时,cos B=- 0,所以 B ,所以 A,B 均为钝角,不合题意,舍去.所。

12、1.3 三角函数的诱导公式(二),第一章 三角函数,学习目标 1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题. 2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力. 3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 诱导公式五,由此可得诱导公式五,cos ,sin ,思考,知识点二 诱导公式六,能否利用已有公式得出 的正弦、余弦与角的正弦、余弦之间的关系？,答案,答案 以代替公。

13、第2课时诱导公式(五六)学习目标1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力知识点一诱导公式五诱导公式五sincos cossin 知识点二诱导公式六诱导公式六sincos cossin 知识点三诱导公式的推广与规律1sincos ，cossin ，sincos ，cossin .2诱导公式记忆规律：公式一四归纳：2k(kZ)，的三角函数值，等于角的同名三角函数值，。

14、1.2.3三角函数的诱导公式第1课时诱导公式(一四)学习目标1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题设角的终边与单位圆的交点为P，由三角函数定义知P点坐标为(cos ，sin )知识点一诱导公式一终边相同的角的同一三角函数值相等即有诱导公式一sin(2k)sin cos(2k)cos tan(2k)tan ，其中kZ知识点二诱导公式二角的终边与角的终边关于x轴对称，角的终边与单位圆的交点P1与P也关于x轴对称，因此点P1的坐标是(cos ，sin )，它们的三角函数关系如下：诱导公式二si。

15、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(一一) 一、选择题 1sin 315 sin(480 )cos(330 )的值为( ) A.1 2 B 1 2 C 2 2 D. 2 2 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式一、二、三、四 答案 C 解析 原式sin(360 45 )sin(360 120 )cos(360 30 ) sin 45 sin 60 cos 30 2 2 3 2 3 。

16、1.31.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式( (二二) ) 一、选择题 1已知 cos 1 4，则 sin 2 等于( ) A.1 4 B 1 4 C. 15 4 D 15 4 考点 异名诱导公式 题点 诱导公式六 答案 A 解析 sin 2 cos 1 4. 2已知 sin 1 5，则 cos(450 )的值是( ) A.1 5 B1 5 C2 6 5 D.2 6 5 .。

17、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(一一) 基础过关 1已知 sin()1 3，则 sin(2 017)的值为( ) A2 2 3 B2 2 3 C1 3 D1 3 解析 由 sin()sin 得 sin 1 3，所以 sin(2 017) sin()2 016sin()sin()sin 1 3 答案 D 2若 sin(110 )a，则 tan 70 等于( ) A a 1a2 B 。

18、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(二二) 基础过关 1已知 sin 1 4，则 cos( 2)( ) A1 4 B1 4 C 15 4 D 15 4 解析 cos( 2)sin 1 4 答案 B 2若 sin(180 )cos(90 )a，则 cos(270 )2sin(360 )的值是( ) A2 3a B3 2a C2 3a D3 2a 解析 由条件得sin sin a，故 s。

19、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(一一) 学习目标 1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用 有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题 设角 的终边与单位圆的交点为 P，由三角函数定义知 P 点坐标为(cos ，sin ) 知识点一 诱导公式二 角 的终边与角 的终边关于原点对称，角 的终边与单位圆的交点 P1与 P 也关于 原点对。

20、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(二二) 学习目标 1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题. 2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的 数学推理意识和能力 知识点一 诱导公式五 诱导公式五 sin 2 cos ， cos 2 sin . 知识点二 诱导公式六 诱导公式六 sin 2 cos ， 。