中考数学压轴题汇编4

1、第 13 讲 几何压轴题【2018西城二模】1. 如图 1，在等边三角形 ABC 中，CD 为中线，点 Q 在线段 CD 上运动，将线段 QA 绕点 Q 顺时针旋转，使得点 A 的对应点 E 落在射线 BC 上，连接BQ，设DAQ =（0 60且 30 ）.（1）当 030时，在图 1 中依题意画出图形，并求BQE（用含 的式子表示） ；探究线段 CE，AC，CQ 之间的数量关系，并加以证明；（2）当 30 60时，直接写出线段 CE，AC ，CQ 之间的数量关系 . 【答案】 解：（1）当 0 30 时，画出的图形如图 9 所示 1分 ABC 为等边三角形， ABC=60 CD 为等边三角形的中线，Q 为线段 CD 上的点，由。

2、2020 北京各区高三二模数学分类汇编数列与创新压轴题 1（2020丰台高三二模） 已知数列的前项和，则 （A）3 （B） （C） （D） 2.（2020海淀二模）数列中，. 若其前项和为，则_. 3. （2020西城高三（下）6 月模拟）在等差数列中,若,则 ;使得数列 前项的和取到最大值的 . 4（2020昌平高三二模）设是等差数列，且，则数列的前 n 项和 5（2020。

3、（中考三轮复习精准训练）（中考三轮复习精准训练）20202020 年中考数学模拟试卷：年中考数学模拟试卷：一次函数一次函数压压 轴题汇编轴题汇编 1甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距 离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式 为y60x，根据图象提供的信息，解决下列问题： （1）求乙离开A城的距离y与x的关系式； （2）求乙出发后几小时追上甲车？ 2如图所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地甲 车先出发，当甲车到达B地时，乙。

4、三、压轴题 压轴题(四) 第二部分 刷题型 8已知函数 f(x)axa24(a0，xR)，若 p2q28，则fq fp的取值 范围是( ) A(，2 3) B2 3，) C(2 3，2 3) D2 3，2 3 答案答案 解析 fq fp aqa24 apa24 qa4 a pa4 a ，表示点 A(p， q)与点 B a4 a，a 4 a 连线的斜率 又 a0， 所以 a4 a4，故。

5、苏州市 2019 年中考数学一模（解答题）压轴题汇编昆山市一模27 （本题满分 9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴交于点 A（2,0） ，交y 轴于点 C，与反比例函数 在第一象限内的图像交于点 B（2 ，n） ，连接 BO，(0)kyx且 SAOB =4.（1 ） 求该反比例函数 的解析式和直线 AB 的解析式；()（2 ） 若将直线 AB 向下平移 个单位，与 y 轴的交点为 D，交反比例函数图像于点 E，连73接 BE， CE，求 BCE 的面积 SBCE28 （本题满分 10 分）如图，抛物线 与 x 轴交于 A，B 两点，交23(0)yaxcay 轴于点 C，其中 A（1，0） ，C（0，3 ）.。

6、专题九：二次函数压轴题【热点探究】类型一：抛物线与三角形的综合问题【例题 1】 （2016云南省昆明市）如图 1，对称轴为直线 x= 的抛物线经过 B（2，0） 、C（0，4）两点，抛物线与 x 轴的另一交点为 A（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 为第一象限内抛物线上的一点，设四边形 COBP 的面积为 S，求 S 的最大值；（3）如图 2，若 M 是线段 BC 上一动点，在 x 轴是否存在这样的点 Q，使MQC 为等腰三角形且MQB 为直角三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】 （1）由对称轴的对称性得出点 A。

7、 1 18 专题专题 21 与圆有关的压轴题与圆有关的压轴题 一一填空填空题题 1 2021 广西玉林市广西玉林市 中考真题中考真题如图在正六边形ABCDEF中，连接线AD，AE，AC，DF，DB， AC与BD交于点M，AE与DF交于点为N。

8、 专题21 与圆有关的压轴题 一填空题 12021广西玉林市中考真题如图在正六边形中，连接线，与交于点，与交于点为，与交于点，分别延长，于点，设有以下结论：；的重心内心及外心均是点；四边形绕点逆时针旋转与四边形重合则所有正确结论的序号是 答。

9、20212021 年广州市各区压轴题年广州市各区压轴题专辑专辑 【越秀广大附中一模第越秀广大附中一模第 2424 题】题】 1.（本题满分 12 分） ABC 为等边三角形，AB8，ADBC 于点 D，E 为线段 AD 上一点，AE2以 AE 为边在直线 AD 右侧 构造等边三角形 AEF，连接 CE，N 为 CE 的中点 （1）如图 1，EF 与 AC 交于点 G，连接 NG，求线段 NG 的。

10、压轴题专题东城区28给出如下定义：对于 O 的弦 MN 和 O 外一点 P（ M， O， N 三点不共线，且 P， O 在直线 MN 的异侧） ，当 MPN MON=180时，则称点 P 是线段 MN 关于点 O的关联点图 1 是点 P 为线段 MN 关于点 O 的关联点的示意图.在平面直角坐标系 xOy 中， O 的半径为 1.（1）如图 2， 2,M，2,N.在 A（ 1，0） ， B（1，1） ， 2,0C三点中, 是线段 MN 关于点 O 的关联点的是 ；（2）如图 3， M（0，1） ， N31,2，点 D 是线段 MN 关于点 O 的关联点. MDN 的大小为 ；在第一象限内有一点 E3,m，点 E 是线段 MN 关于点 O 的关联点，判断。

11、上海市各区 2018 届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题宝山区、嘉定区25.（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）在圆 O中， A、 B是圆 O的半径，点 C在劣弧 AB上， 10O， 2AC，C ，联结 .（1）如图 8，求证： 平分 A；（2）点 M在弦 的延长线上，联结 M，如果 是直角三角形，请你在如图 9中画出点 的位置并求 C的长；（3）如图 10，点 D在弦 A上，与点 不重合，联结 OD与弦 AB交于点 E，设点 D与点 的距离为 x， OEB的面积为 y，求 与 x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围.25.（1）证明。

12、2019年全国中考数学真题分类汇编：代数几何综合压轴题一、选择题1. （2019年四川省达州市）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PDPC，交x轴于点D下列结论：OABC2；当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD27；在运动过程中，CDP是一个定值；当ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】矩形的性质、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、勾股定理、等腰三角形的性质【解答】解：四边形OABC。

13、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（广西专版）几何综合参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1（2018广西）如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）A B C2 D2解：过 A 作 ADBC 于 D，ABC 是等边三角形，AB=AC=BC=2，BAC= ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1， AD= BD= ，ABC 的面积为 = ，S 扇形 BAC= = ，莱洛三角形的面积 S=3 2 =22 ，故选：D2（2018桂林）如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1，AEM 与A。

14、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（贵州专版）几何综合参考答案与试题解析一选择题（共 6 小题）1（2018贵阳）如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，EF CB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为（ ）A24 B 18 C12 D9解：E 是 AC 中点，EF BC，交 AB 于点 F，EF 是ABC 的中位线，EF= BC，BC=6，菱形 ABCD 的周长是 46=24故选：A2（2018遵义）如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交 AB，CD 于 E、F，连接 PB、PD若 AE=2，PF=8则图中阴影部分的面积为（ ）A10 B12 C16 D18解：作 PMAD 于 M，。

15、2017中考数学压轴题汇编6一解答题（共30小题）1如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x3与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=x2+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E求ME长的最大值；（3）试探究当ME取最大值时，在x轴下方抛物线上是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由2如图，点A（2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线y=ax2+bx+c上，点D在。

16、中考数学压轴题分类汇编2一选择题（共7小题）1如果257+513能被n整除，则n的值可能是（）A20B30C35D402如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A32B56C60D643下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A160B161C162D1634对正整数n，记n!=123n，则1!+2!+3!+10!的末尾数为（）A0B1C3D55已知a23a+1=0，则分式的值是（）A3BC7D6如图，平行四边形ABCD的顶点C在y。

17、中考数学压轴题汇编1一选择题（共6小题）1已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，推测330的个位数字是（）A1B3C7D92若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，且公式，则C125+C126=（）AC135BC136CC1311DC1273计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=116+11，则用。

18、中考数学压轴题汇编5一解答题（共17小题）1甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米2方成同学看到一则。

19、中考数学压轴题汇编3一选择题（共12小题）1已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba2C1a2D1a22如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则与+之间的关系是（）A=+B2=+C3=2+D3=2（+）3如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（）A25B30C35D404如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短。

20、中考数学压轴题汇编4一选择题（共6小题）1如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）ABCD22如图所示，MN是O的直径，作ABMN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：AD=BD；MAN=90；=；ACM+ANM=MOB；AE=MF其中正确结论的个数是（）A2B3C4D53如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在EF上，设BDF=（090），当由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）A由小到大B由大到小 C不变D先由小到大，后由大到小4将正方。